Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\left(9xy^2-6x^2y\right):\left(-3xy\right)+\left(6x^2y+2x^4\right):\left(2x^2\right)\)
\(=-3y+2x+3y+2x\)
\(=4x\)
Biểu thức không có GTNN
\(A=-\dfrac{9xy^2}{3xy}+\dfrac{6x^2y}{3xy}+\dfrac{6x^2y}{2x^2}+\dfrac{2x^4}{2x^2}\)
\(=-3y+2x+3y+x^2\)
\(=x^2+2x+1-1=\left(x+1\right)^2-1\ge-1\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-1
1.\(A=\left(9xy^2-6x^2y\right):\left(-3xy\right)+\left(6x^2y+2x^4\right):2x^2\)
\(=-3xy\left(-3y+2x\right):\left(-3xy\right)+2x^2\left(3y+x^2\right):2x^2\)
\(=-3y+2x+3y+x^2\)
\(=x^2+2x\)
2.Ta có:
\(A=x^2+2x\)
\(=x^2+2x+1-1\)
\(=\left(x+1\right)^2-1\)
Lại có: \(\left(x+1\right)^2\ge0,\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2-1\ge-1\)
Vậy \(Min_A=-1\) khi \(x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
Giải như sau.
(1)+(2)⇔x2−2x+1+√x2−2x+5=y2+√y2+4⇔(x2−2x+5)+√x2−2x+5=y2+4+√y2+4⇔√y2+4=√x2−2x+5⇒x=3y(1)+(2)⇔x2−2x+1+x2−2x+5=y2+y2+4⇔(x2−2x+5)+x2−2x+5=y2+4+y2+4⇔y2+4=x2−2x+5⇒x=3y
⇔√y2+4=√x2−2x+5⇔y2+4=x2−2x+5, chỗ này do hàm số f(x)=t2+tf(x)=t2+t đồng biến ∀t≥0∀t≥0
Công việc còn lại là của bạn !
\(\left(x+6\right)\left(2x+1\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+6=0\\2x+1=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vậy....
hk tốt
^^
\(A=\left(x^2+2\cdot\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{5}{4}=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{5}{4}\ge-\dfrac{5}{4}\\ A_{min}=-\dfrac{5}{4}\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\\ B=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(x^2+6x+9\right)+3\\ B=\left(x+y\right)^2+\left(x+3\right)^2+3\ge3\\ B_{min}=3\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-3\end{matrix}\right.\\ C=-\left(x^2-2x+1\right)+1=-\left(x-1\right)^2+1\le1\\ C_{max}=1\Leftrightarrow x=1\)
\(A=2x^2+y^2+2xy-6x-2y+10\)
<=>\(A=y^2+2y\left(x-1\right)+2x^2-6x+10\)
<=>\(A=y^2+2y\left(x-1\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(x^2-4x+4\right)+5\)
<=>\(A=y^2+2y\left(x-1\right)+\left(x-1\right)^2+\left(x-2\right)^2+5\)
<=>\(A=\left(y+x-1\right)^2+\left(x-2\right)^2+5\ge5\)
=> A đạt giá trị nhỏ nhất là 5 khi \(\hept{\begin{cases}\left(y+x-1\right)^2=0\\\left(x-2\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y+x-1=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=-1\end{cases}}\)