Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) x(x - y) + y (x + y) = x2 – xy +yx + y2= x2+ y2
với x = -6, y = 8 biểu thức có giá trị là (-6)2 + 82 = 36 + 64 = 100
b) x(x2 - y) - x2 (x + y) + y (x2– x) = x3 – xy – x3 – x2y + yx2 - yx
= -2xy
Với x = \(\dfrac{1}{2}\), y = -100 biểu thức có giá trị là -2 . \(\dfrac{1}{2}\) . (-100) = 100.
a)x(x-y)+y(x+y)=x2-xy+xy+y2=x2+y2
Tại x=-6 y=8 ta được :
(-6)2+82=36+64=100
b) x(x2-y)-x2(x+y)+y(x2-x)
=x3-xy-x3-x2y+x2y-xy=-2xy
Tại x=\(\dfrac{1}{2}\) y=-100 ta được :
(-2).\(\dfrac{1}{2}\).(-100)=-1.-100=100
a)Ta có: x(x-y) + y(x+y)
= x2-xy+xy+y2
=x2+y2
Thay x=-6 và y=8 vào biểu thức ta được:
(-6)2+82=36+64=100
Vậy tại x=-6 và y=8 thì giá trị biểu thức là 100
a) x(x – y) + y (x + y) = x2 – xy +yx + y2= x2+ y2
với x = -6, y = 8 biểu thức có giá trị là (-6)2 + 82 = 36 + 64 = 100
b) x(x2 – y) – x2 (x + y) + y (x2– x) = x3 – xy – x3 – x2y + yx2 – yx= (2x-2y) – (x2 -2xy +y2) =2(x-y) – (x-y)2
Với x =1/2, y = -100 biểu thức có giá trị là -2 . 1/2. (-100) = 100.
a) x(x – y) + y (x + y) = x2 – xy +yx + y2= x2+ y2
với x = -6, y = 8 biểu thức có giá trị là (-6)2 + 82 = 36 + 64 = 100
b) x(x2 – y) – x2 (x + y) + y (x2– x) = x3 – xy – x3 – x2y + yx2 – yx= (2x-2y) – (x2 -2xy +y2) =2(x-y) – (x-y)2
Với x = \(\frac{1}{2}\), y = -100 biểu thức có giá trị là -2 . \(\frac{1}{2}\). (-100) = 100.
Bài 2:
a, x( x-y)+ y(x+y) tại x=-6 và y=8
= x\(^2\) + xy + xy - y\(^2\)
= x\(^2\) + 2xy - y\(^2\)
Thay x = 8 và y = 7
Ta có: (-8)\(^2\) + 2. (-8).7 - 7 \(^2\)
= -97
b, x(x22- y)- x22(x +y) +y( x22- x) tại x=\(\dfrac{1}{2}\)và y =-100
= x\(^3\) - xy + xy\(^2\) - xy - x\(^3\) - xy\(^2\)
= -2xy
Thay x = \(\dfrac{1}{2}\)và y =-100
Ta có: -2.\(\dfrac{1}{2}\) .(-100)
= 100
Bài 1,
a, 3x(12x-4)-9x(4x-3x)=30
\(\Leftrightarrow\)\(36x^2-12x-36x^2+27x^2=30\)
\(\Rightarrow15x=30\)
\(\Rightarrow x=2\)
Bài 2,
a, x(x-y)+y(x+y)
\(\Leftrightarrow x^2-xy+xy+y^2\)
\(\Rightarrow\)\(x^2+y^2\)
Tại x=-6 và y=8,ta có;
\(x^2+y^2=\left(-6\right)^2+8^2=36+64=100\)
b, x(\(x^2-y)-x^2\left(x+y\right)+y\left(x^2-x\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3-xy-x^3-x^2y+x^2y-xy\)
\(\Rightarrow-2xy\)
Tại x=à y =(-100),Ta có
-2xy=-2.\(\dfrac{1}{2}\).-100=100
Bài 3:
a.x(x-y)+y(x-y)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)
\(\Rightarrow\)\(x^2-y^2\)
\(2.A=x\left(x^2-y\right)-x^2\left(x+y\right)+y\left(x^2-x\right)=x^3-xy-x^3-x^2y+x^2y-xy=-2xy\\ Thayx=\frac{1}{2};y=-100vàoAđược:A=-2.\frac{1}{2}.\left(-100\right)=100\)
\(3.x\left(5-2x\right)+2x\left(x-1\right)=15\Leftrightarrow5x-2x^2+2x^2-2x=15\Leftrightarrow3x=15\Leftrightarrow x=5\)
1/
a) \(x^2+4y^2+4xy-16\)
\(=x^2+2.2xy+\left(2y\right)^2-4^2\)
\(=\left(x+2y\right)^2-4^2\)
\(=\left(x+2y-4\right)\left(x+2y+4\right)\)
b) ta có:
\(\left(2x+y\right)\left(y-2x\right)+4x^2\)
\(=-\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)+4x^2\)
\(=\left(2x\right)^2-\left[\left(2x\right)^2-y^2\right]\)
\(=\left(2x\right)^2-\left(2x\right)^2+y^2\)
\(=y^2\)
Vậy giá trị của biểu thức trên không phụ thuộc vào giá trị của x
nên tại y = 10
giá trị của biểu thức trên bằng y2 = 102 = 100
a, \(A=\left(3x-2\right)^2+\left(3x+2\right)^2+2\left(9x^2-4\right)\)
\(=\left(3x-2\right)^2+\left(3x+2\right)^2+2\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)\)
\(=\left(3x-2+3x+2\right)^2\)
\(=36x^2=36.\left(-\frac{1}{3}\right)^2=4\)
b, \(B=\left(x+y-7\right)^2-2\left(x+y-7\right)\left(y-6\right)+\left(y-6\right)^2\)
\(=\left[\left(x+y-7\right)-\left(y-6\right)\right]^2\)
\(=\left(x-1\right)^2\)
\(=\left(101-1\right)^2=10000\)
c, \(C=4x^2-20x+27\)
\(=\left(2x\right)^2-2.2x.5+5^2+2\)
\(=\left(2x-5\right)^2+2\)
\(=\left(52,5.2-5\right)^2+2\)
\(=100^2+2=10002\)
Bài này dễ mà chỉ dùng hằng đẳng thức thôi. Chúc bạn học tốt.
a. \(=4x^2-4xy+y^2+4x^2-4xy+y^2=8x^2+2y^2\)
\(=8.\left(\frac{1}{21}\right)^2+4.\left(-0.3\right)^2=\frac{4169}{11025}\)
b, \(=\left(\frac{1}{7}xy+7yz+\frac{1}{7}xy-7yz\right)\left(\frac{1}{7}xy+7yz-\frac{1}{7}xy+7yz\right)\)
\(=\frac{2}{7}xy.14yz=4xy^2z=4.2.\left(0,25\right)^2.\left(-4\right)=-2\)
1) a) \(\frac{x}{x+1}+\frac{x^3-2x^2}{x^3+1}=\frac{x}{x+1}+\frac{x^3-2x^2}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\)
\(=\frac{x\left(x^2-x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}+\frac{x^3-2x^2}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=\frac{x^3-x^2+x+x^3-2x^2}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\)
\(=\frac{2x^3-3x^2+x}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=\frac{x\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\)
b) \(\frac{x+1}{2x-2}+\frac{3}{x^2-1}+\frac{x+3}{2x+2}=\frac{x+1}{2\left(x-1\right)}+\frac{3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{x+3}{2\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{\left(x+1\right)^2}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{6}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)
\(=\frac{\left(x+1\right)^2+6+\left(x+3\right)\left(x-1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{x^2+2x+1+6+x^2+2x-3}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{2x^2+4x+2}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{2\left(x+1\right)^2}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{x+1}{x-1}\)
2) Ta có A = \(\left(\frac{x^2+y^2}{x^2-y^2}-1\right).\frac{x-y}{4y}=\frac{2y^2}{x^2-y^2}.\frac{x-y}{4y}=\frac{2y^2\left(x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(x+y\right).4y}=\frac{y}{2\left(x+y\right)}\)
Thay x = 14 ; y = -15 vào biểu thức ta được
\(A=\frac{y}{2\left(x+y\right)}=\frac{-15}{2\left(14-15\right)}=\frac{-15}{-2}=7,5\)
a) \(x\left(x+y\right)+y\left(x-y\right)\)
\(=x^2+xy+xy-y^2\)
\(=x^2+2xy-y^2\)
\(=x^2+2xy+y^2-2y^2\)
\(=\left(x+y\right)^2-2y^2\)
Thay x = -8 và y = 7
\(=\left(-8+7\right)^2-2.7^2\)
\(=\left(-1\right)^2-98\)
\(=1-98\)
\(=-97\)
b) \(x\left(x^2-y\right)-x\left(y^2-y\right)-y\left(x^2-y\right)\)
\(=x^3-xy-xy^2+xy-x^2y+y^2\)
\(=x^3-xy^2-x^2y+y^2\)
\(=x\left(x^2-y^2\right)-y\left(x^2-y\right)\)
\(=x\left(x-y\right)\left(x+y\right)-y\left(x^2-y\right)\)
Thay x = 1/2 và y = -100
\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{2}+100\right)\left(\dfrac{1}{2}-100\right)-\left(-100\right)\left(\dfrac{1}{4}+100\right)\)
\(=\dfrac{103}{4}\)
\(a,x\left(x+y\right)+y\left(x-y\right)=x\left(x+y\right)-y\left(x+y\right)=\left(x-y\right)\left(x+y\right)^{\left(1\right)}\)
thay \(x=-8;y=7\) vào \(^{\left(1\right)}\), ta đc;
\(\left(x-y\right)\left(x+y\right)=\left(-8-7\right)\left(-8+7\right)=\left(-15\right).\left(-1\right)=15\)