Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2, 100^2+200^2+300^2+..+1000^2
=100^2+2^2×100^2+3^2×100^2+...+100^2×10^2
=100^2×( 1^2+2^2+3^2+..+10^2)
=100^2×385
= 3850000
mình chỉ làm đc câu a và d thôi bạn có **** k? nếu **** thì liên hệ mình làm cho
Câu 1: Dân số thế giới tăng nhanh trong khoảng thời gian nào?
a. Trước Công nguyên b. Từ Công Nguyên- thế kỉ XI
c. Từ thế kỉ XIX- thế kỉ XX d. Từ thế kỉ XIX- nay
Chọn C
Câu 2: Những năm 50 của thế kỉ XX bùng nổ dân số diễn ra ở
a. Châu Âu, Á, Đại dương b. Châu Á,Phi và Mĩ La Tinh
c. Châu Mĩ, Đại dương, Phi. d. Châu Mĩ La Tinh, Á, Âu
Chọn B
2.Giải:
Theo bài ra ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}\) và a + b + c + d = -42
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}=\frac{a+b+c+d}{2+3+4+5}=\frac{-42}{14}=-3\)
+) \(\frac{a}{2}=-3\Rightarrow a=-6\)
+) \(\frac{b}{3}=-3\Rightarrow b=-9\)
+) \(\frac{c}{4}=-3\Rightarrow c=-12\)
+) \(\frac{d}{5}=-3\Rightarrow d=-15\)
Vậy a = -6
b = -9
c = -12
d = -15
Bài 3:
Ta có:\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\Leftrightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}\); \(\frac{b}{5}=\frac{c}{4}\Leftrightarrow\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\)
Áp dụng tc dãy tỉ:
\(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{20}=\frac{a+b+c}{10+15+12}=\frac{-49}{37}\)
Với \(\frac{a}{10}=\frac{-49}{37}\Rightarrow a=10\cdot\frac{-49}{37}=\frac{-490}{37}\)
Với \(\frac{b}{15}=\frac{-49}{37}\Rightarrow b=15\cdot\frac{-49}{37}=\frac{-735}{37}\)
Với \(\frac{c}{12}=\frac{-49}{37}\Rightarrow c=12\cdot\frac{-49}{37}=\frac{-588}{37}\)
Bài 4:
\(a,2^{30}=\left(2^3\right)^{10}=8^{10};3^{20}=\left(3^2\right)^{10}=9^{10}\\ Vì:8^{10}< 9^{10}\left(Vì:8< 9\right)\Rightarrow2^{30}< 3^{20}\\ b,9^{10}.27^5=\left(3^2\right)^{10}.\left(3^3\right)^5=3^{20}.3^{15}=3^{35}\\ 243^7=\left(3^5\right)^7=3^{35}\\ Vì:3^{35}=3^{35}\Rightarrow243^7=9^{10}.27^5\)
A = 12 + 22 + 32 + ... + 1002
A = 1 + 2 x (1 + 1) + 3 x (2 + 1) + ... + 100 x (99 + 1)
A = 1 + 2 x 1 + 2 + 3 x 2 + 3 + ... + 100 x 99 + 100
A = (1 + 2 + 3 + ... + 100) + (1 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 + ... + 99 x 100)
Ta gọi biểu thức: 1 + 2 + 3 + ... + 100 = C
1 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 + ... + 99 x 100 = D
C = (1 + 100) x 100 : 2 = 5 050
D = 1 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 + ... + 99 x 100
3D = 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x 3 + 3 x 4 x 3 + ... + 99 x 100 x 3
3D = 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x (4 - 1) +...+ 99 x 100 x (101 - 98)
3D = 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x 4 - 2 x 3 x 1 +... - 99 x 100 x 98
3D = 98 x 99 x 100
3D = 970 200
D = 970 200 : 3
D = 323 400
A = 5 050 + 323 400 = 328 450
B = 13 + 23 + 33 + ... + 503
B = 1 + 2 x ( 22) + 3 x (32) + ... + 50 x (502)
B = 1 + 22 x (1 + 1) + 32 x (2 + 1) + ... + 502 x (49 + 1)
B = 12 + 1 x 22 + 22 + 2 x 32 + 32 + ... + 49 x 502 + 502
B = (12 + 22 + 32 + ... + 502) + (1 x 22 + 2 x 32 + ... + 49 x 502)
Đặt biểu thức: 12 + 22 + 32 + ... + 502 = E
E = 1 + 2 x (1 + 1) + 3 x (2 + 1) + ... + 50 x (49 + 1)
E = 1 + 1 x 2 + 2 + 3 x 2 + 3 + ... + 50 x 49 + 50
E = (1 + 2 + 3 + ... + 50) + (1 x 2 + 2 x 3 + ... + 49 x 50)
Đặt biểu thức: 1 + 2 + 3 + ... + 50 = F
1 x 2 + 2 x 3 + ... + 49 x 50 = G
F = (1 + 50) x 50 : 2 = 1275
3G = 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x 3 + ... + 49 x 50 x 3
3G = 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x (4 - 1) + ... + 49 x 50 x (51 - 48)
3G = 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x 4 - 2 x 3 x 1 + ... + 49 x 50 x 51 - 49 x 50 x 48
3G = 49 x 50 x 51
3G = 124950
G = 124950 : 3 = 41650
B = 41650 + 1275 = 42925
b) B = 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 3100
3B = 32 + 33 + 34 + ... + 3101
3B - B = 3101 - 3
2B = 3101 - 3
Ta có:
2B + 3n = 3101
3101 - 3 + 3n = 3101
⇒ 3n = 3
31 = 3
⇒ n = 1
b: \(B=3+3^2+...+3^{100}\)
=>\(3B=3^2+3^3+...+3^{101}\)
=>\(3B-B=3^2+3^3+...+3^{101}-3-3^2-...-3^{100}\)
=>\(2B=3^{101}-3\)
\(2B+3^n=3^{101}\)
=>\(3^{101}-3+3^n=3^{101}\)
=>\(3^n=3\)
=>n=1