a)...">
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời. \(A=\left(x+5\right)^2-62\ge-62\) \(B=\left(\frac{1}{2}x^2+1-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\ge-\frac{9}{4}\) \(C=\left(x-3y+2\right)^2+\left(x-5\right)^2-9\ge-9\) \(D=\left(x-y+1\right)^2+\left(y-4\right)^2\ge0\) \(A=-\left(x-3\right)^2+12\le12\) \(B=-2x^2-5x+3=-2\left(x+\frac{5}{4}\right)^2+\frac{49}{8}\le\frac{49}{8}\) \(C=\frac{1}{\left(x-2\right)^2+5}\le\frac{1}{5}\) \(A=x^2+10x-37\) \(=\left(x+5\right)^2-62\) Có \(\left(x+5\right)^2\ge0\forall x\in R\) \(\Rightarrow\left(x+5\right)^2-62\ge-62\forall x\in R\) Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow x+5=0\Leftrightarrow x=-5\) Vậy A đạt GTNN là -62 tại x=-5 Bài 1. a) Do hai phân thức bằng nhau , ta có : ( x +2)P( x2 - 22) = ( x - 1)Q( x -2) =( x + 2)P( x - 2)( x + 2) = ( x - 1)Q( x - 2) Suy ra : P = x - 1 ; Q = ( x + 2)2 b) Do hai phân thức bằng nhau , ta có : ( x + 2)P(x2 - 2x + 1) = ( x - 2)Q( x2 - 1) = ( x + 2)P( x - 1)2 = ( x - 2)Q( x - 1)( x + 1) Suy ra : P = ( x - 2)( x + 1) = x2 - x - 2 Q = ( x + 2)( x - 1) = x2 + x + 2 Bài 2. a) Do : \(\dfrac{P}{Q}=\dfrac{R}{S}=>PS=QR\) Xét : ( P + Q)S= PS + QS = QR + QS = Q( R + S) -> \(\dfrac{P+Q}{Q}=\dfrac{R+S}{S}\) b) Do : \(\dfrac{P}{Q}=\dfrac{R}{S}=>PS=QR\) Xét : ( S - R)P = PS - PR = QR - PR = R( Q - P) -> \(\dfrac{R-S}{R}=\dfrac{Q-P}{P}\) - > \(\dfrac{R}{R-S}=\dfrac{P}{Q-P}\) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;1;-1\right\}\) a: \(A=\left(\dfrac{\left(x-1\right)^2}{x^2+x+1}-\dfrac{-2x^2+4x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}+\dfrac{1}{x-1}\right)\cdot\dfrac{x\left(x^2+1\right)}{x\left(x+1\right)}\) \(=\dfrac{x^3-3x^2+3x-1+2x^2-4x-1+x^2+x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\cdot\dfrac{\left(x^2+1\right)}{x+1}\) \(=\dfrac{x^3-1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\cdot\dfrac{x^2+1}{x+1}=\dfrac{x^2+1}{x+1}\) Để R=0 thì \(x^2+1=0\)(vô lý) b: Ta có: |x|=1 =>x=1(loại) hoặc x=-1(loại) a, ĐKXĐ : \(x-1\ne0\) => \(x\ne1\) TH1 : \(x-2\ge0\left(x\ge2\right)\) => \(\left|x-2\right|=x-2=1\) => \(x=3\left(TM\right)\) - Thay x = 3 vào biểu thức P ta được : \(P=\frac{3+2}{3-1}=\frac{5}{2}\) TH2 : \(x-2< 0\left(x< 2\right)\) => \(\left|x-2\right|=2-x=1\) => \(x=1\left(KTM\right)\) Vậy giá trị của P là \(\frac{5}{2}\) . a) \(P=\frac{x+2}{x-1}\) \(\left(ĐKXĐ:x\ne1\right)\) Ta có: \(\left|x-2\right|=1\text{⇔}\left[{}\begin{matrix}x-2=1\\x-2=-1\end{matrix}\right.\text{⇔}\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\end{matrix}\right.\) (loại x = 1 vì x ≠ 1) Thay \(x=3\) vào P, ta có: \(P=\frac{3+2}{3-2}=\frac{5}{1}=5\) Vậy P = 5 tại x = 3. b) \(Q=\frac{x-1}{x}+\frac{2x+1}{x^2+x}=\frac{x-1}{x}+\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}=\frac{x^2-1}{x\left(x+1\right)}+\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}\) (ĐKXĐ: x ≠ 0, x ≠ -1) \(=\frac{x^2+2x}{x\left(x+1\right)}=\frac{x\left(x+2\right)}{x\left(x+1\right)}=\frac{x+2}{x+1}\) Câu 3 kiểm tra lại đề lại với , nếu đúng thì phức tạp lắm, còn sửa lại đề thì là : \(y^2+2y+4^x-2^{x+1}+2=0\) \(=>\left(y^2+2y+1\right)+2^{2x}-2^x.2+1=0\) \(=>\left(y+1\right)^2+\left(\left(2^x\right)^2-2^x.2.1+1^2\right)=0\) \(=>\left(y+1\right)^2+\left(2^x-1\right)^2=0\) Dấu = xảy ra khi : \(\hept{\begin{cases}y+1=0\\2^x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=-1\\x=0\end{cases}}}\) CHÚC BẠN HỌC TỐT........... a) $A=(1^2-2^2)+(3^2-4^2)+....+(2003^2-2004^2)+2005^2$ $=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+....+(2003-2004)(2003+2004)+2005^2$ $=-(1+2)-(3+4)-...-(2003+2004)+2005^2$ $=-(1+2+3+...+2004)+2005^2=-\frac{2004.2005}{2}+2005^2$ $=2005^2-1002.2005=2005(2005-1002)=2011015$ b) $B=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)(2^{32}+1)-2^{64}$ $=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)(2^{32}+1)-2^{64}$ $=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)(2^{32}+1)-2^{64}$ $=(2^8-1)(2^8+1)(2^{16}+1)(2^{32}+1)-2^{64}$ $=(2^{16}-1)(2^{16}+1)(2^{32}+1)-2^{64}$ $=(2^{32}-1)(2^{32}+1)-2^{64}$ $=2^{64}-1-2^{64}=-1$ c) Do $x=16$ nên $x-16=0$ $R(x)=x^4-17x^3+17x^2-17x+20$ $=(x^4-16x^3)-(x^3-16x^2)+x^2-16x-x+20$ $=x^3(x-16)-x^2(x-16)+x(x-16)-x+20$ $=x^3.0-x^2.0+x.0-x+20=-x+20=-16+20=4$ d) Do $x=12$ nên $x-12=0$. Khi đó: $S(x)=(x^{10}-12x^9)-(x^9-12x^8)+(x^8-12x^7)-....+(x^2-12x)-x+10$ $=x^9(x-12)-x^8(x-12)+x^7(x-12)-....+x(x-12)-x+10$ $=(x-12)(x^9-x^8+x^7-....+x)-x+10$ $=0-x+10=-x+10=-12+10=-2$
K
Khách
CM
Cao Minh Tâm
29 tháng 6 2018
Đúng(0)
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 10 2019
23 tháng 10 2019
4 tháng 11 2017
4 tháng 11 2017
31 tháng 1 2022
24 tháng 2 2020
JS
24 tháng 2 2020
TH
18 tháng 7 2017
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 9 2020
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 9 2020
