Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) 3A = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101
=> 3A - A = (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101) - (1 + 3 + 3 ^2 + 3 ^ 3 + ... + 3 ^100)
=> 2A = 3^101 - 1 => A = (3^101 - 1)/2
b) 4B = 4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 + 4^ 101
=> 4B - B = (4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 + 4^ 101) - (1 + 4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 )
=> 3B = 4^101 - 1 => B = ( 4^101 - 1)/2
c) xem lại đề ý c xem quy luật như thế nào nhé.
d) 3D = 3^101 + 3^ 102 + 3^ 103 + ... + 36 150 + 3^ 151
=> 3D - D = (3^101 + 3^ 102 + 3^ 103 + ... + 36 150 + 3^ 151) - (3 ^100 + 3 ^ 101 + 3 ^ 102 + .... + 3 ^ 150)
=> 2D = 3^ 151 - 3^100 => D = ( 3^ 151 - 3^100)/2
a) Có A=\(1+3+3^2+3^3+....+3^{100}\)
\(\Rightarrow\)3A =\(3\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{100}\right)\)=\(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\)
\(\Rightarrow2A=3+3^2+3^3+....+3^{101}-1-3-3^2-3^3-....-3^{100}=3^{101}-1\)\(\Rightarrow A=\dfrac{3^{101}-1}{2}\)
Bài b/c/d : bn cứ lm tương tự.
1. 3A = 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101
=> 3A - A = (3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101) - (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 )
=> 2A = 3^101 - 3 => 2A + 3 = 3^101 vậy n = 101
2. 2A = 8 + 2 ^ 3 + 2^4 + ... + 2^20 + 2^21
=> 2A - A = (8 + 2 ^ 3 + 2^4 + ... + 2^20 + 2^21) - (4+ 2^2 + 2 ^ 3 + 2^4 + ... + 2^20 )
=> A = 2^21 là một lũy thừa của 2
3.
a) 3A = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101
=> 3A - A = (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101) - (1 + 3 + 3 ^2 + 3 ^ 3 + ... + 3 ^100)
=> 2A = 3^101 - 1 => A = (3^101 - 1)/2
b) 4B = 4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 + 4^ 101
=> 4B - B = (4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 + 4^ 101) - (1 + 4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 )
=> 3B = 4^101 - 1 => B = ( 4^101 - 1)/2
c) xem lại đề ý c xem quy luật như thế nào nhé.
d) 3D = 3^101 + 3^ 102 + 3^ 103 + ... + 36 150 + 3^ 151
=> 3D - D = (3^101 + 3^ 102 + 3^ 103 + ... + 36 150 + 3^ 151) - (3 ^100 + 3 ^ 101 + 3 ^ 102 + .... + 3 ^ 150)
=> 2D = 3^ 151 - 3^100 => D = ( 3^ 151 - 3^100)/2
1. 3A = 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101
=> 3A - A = (3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101) - (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 )
=> 2A = 3^101 - 3 => 2A + 3 = 3^101 vậy n = 101
2. 2A = 8 + 2 ^ 3 + 2^4 + ... + 2^20 + 2^21
=> 2A - A = (8 + 2 ^ 3 + 2^4 + ... + 2^20 + 2^21) - (4+ 2^2 + 2 ^ 3 + 2^4 + ... + 2^20 )
=> A = 2^21 là một lũy thừa của 2
3.
a) 3A = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101
=> 3A - A = (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101) - (1 + 3 + 3 ^2 + 3 ^ 3 + ... + 3 ^100)
=> 2A = 3^101 - 1 => A = (3^101 - 1)/2
b) 4B = 4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 + 4^ 101
=> 4B - B = (4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 + 4^ 101) - (1 + 4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 )
=> 3B = 4^101 - 1 => B = ( 4^101 - 1)/2
c) Bạn hãy xem lại đề ý c xem quy luật như thế nào nhé.
d) 3D = 3^101 + 3^ 102 + 3^ 103 + ... + 36 150 + 3^ 151
=> 3D - D = (3^101 + 3^ 102 + 3^ 103 + ... + 36 150 + 3^ 151) - (3 ^100 + 3 ^ 101 + 3 ^ 102 + .... + 3 ^ 150)
=> 2D = 3^ 151 - 3^100 => D = ( 3^ 151 - 3^100)/2
Viết thế này cho dễ hiểu nhé :
Câu 1 : 3A = 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101
=> 3A - A = (3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101) - (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 )
=> 2A = 3^101 - 3 => 2A + 3 = 3^101 vậy n = 101
Câu 2 :
2A = 8 + 2 ^ 3 + 2^4 + ... + 2^20 + 2^21
=> 2A - A = (8 + 2 ^ 3 + 2^4 + ... + 2^20 + 2^21) - (4+ 2^2 + 2 ^ 3 + 2^4 + ... + 2^20 )
=> A = 2^21 là một lũy thừa của 2
Câu 3:
a) 3A = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101
=> 3A - A = (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101) - (1 + 3 + 3 ^2 + 3 ^ 3 + ... + 3 ^100)
=> 2A = 3^101 - 1 => A = (3^101 - 1)/2
b) 4B = 4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 + 4^ 101
=> 4B - B = (4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 + 4^ 101) - (1 + 4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 )
=> 3B = 4^101 - 1 => B = ( 4^101 - 1)/2
c) Bạn hãy xem lại đề ý c xem quy luật như thế nào nhé.
d) 3D = 3^101 + 3^ 102 + 3^ 103 + ... + 36 150 + 3^ 151
=> 3D - D = (3^101 + 3^ 102 + 3^ 103 + ... + 36 150 + 3^ 151) - (3 ^100 + 3 ^ 101 + 3 ^ 102 + .... + 3 ^ 150)
=> 2D = 3^ 151 - 3^100 => D = ( 3^ 151 - 3^100)/2
Bài 1: a) \(M=1+5+5^2+...+5^{100}\)
\(5M=5+5^2+5^3+...+5^{101}\)
\(5M-M=\left(5+5^2+5^3+...+5^{101}\right)-\left(1+5+5^2+...+5^{100}\right)\)
\(4M=5^{101}-1\)
\(M=\frac{5^{101}-1}{4}\)
b) \(N=2+2^2+...+2^{100}\)
\(2N=2^2+2^3+...+2^{101}\)
\(2N-N=\left(2^2+2^3+...+2^{101}\right)-\left(2+2^2+...+2^{100}\right)\)
\(N=2^{101}-2\)
Bài 2:
a) \(16^{32}=\left(2^4\right)^{32}=2^{128}\)
\(32^{16}=\left(2^5\right)^{16}=2^{80}\)
Vì \(2^{128}>2^{80}\Rightarrow16^{32}>32^{16}\)
A = 4 + 44 + 47 + ... + 431
43A = 43.(4 + 44 + 47 + ... + 431)
64A = 44 + 47 + 410 + ... + 434
64A - A = (44 + 47 + ... + 434) - (4 + 44 + ... + 431)
63A = 434 - 4
=> A = \(\frac{4^{34}-4}{63}\)
`A = 2 + 2^2+ ... + 2^2017`
`=> 2A = 2^2 + 2^3 + ... + 2^2018`
`=> 2A - A = (2^2 + 2^3 + ... + 2^2018) - (2 + 2^2 + ... +2^2017)`
`=> A = 2^2018 - 2`
`B = 1 + 3^2 + ... + 3^2018`
`=> 3^2B = 3^2 + 3^4 + ... + 3^2020`
`=> 9B-B =(3^2 + 3^4 + ... + 3^2020) - (1 + 3^2 + ... + 3^2018`
`=> 8B = 3^2020 - 1`
`=> B = (3^2020 - 1)/8`
`C = 5 + 5^2 - 5^3 + ... + 5^2018`
`=> 5C = 5^2 + 5^3 - 5^4 + ... +5^2019`
`=> 5C + C = ( 5^2 + 5^3 - 5^4 + ... 5^2019) + (5 + 5^2 - 5^3 + ... + 5^2018)`
`=> 6C = 55 + 5^2019`
`=> C = (5^2019 + 55)/6`
a) 2 mũ 1 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + 2 mũ 4 + ... +2 mũ 10
Gọi biểu thức trên là A , ta có :
A = 2^1+2^2 9+2^3+ 2^4 +...+2^10
2A= 2^2 +2^3+2^4+...+2^10+2^11
2A-A=2^11-2^1
A=2^10
b) Làm tương tự như tớ từ dòng thứ 3 mà tớ viết
5A = 5^2+5^3+...+5^25 5^26
5A-A=5^26 - 5^1
A=5^25
xin lỗi vì lúc đó mình cũng đang học bài nên hơi mất tập trung và quên chia 4 đến lúc đọc lại câu trả lời mới thấy sót
a,\(2^4\cdot3^5:6^4\)
\(=\frac{2^4\cdot3^6}{\left(2\cdot3\right)^4}\)
\(=\frac{2^4\cdot3^6}{2^4\cdot3^4}\)
\(=3^2\)
Bài 2
\(a,5^3\cdot8=5^3\cdot2^3=10^3=1000\)
\(b,2^5-2019^0=32-1=31\)
\(c,3^3+2^5-1^{10}=27+32-1=58\).
\(d,9^2\cdot33-81\cdot23+5^2=81\cdot33-81\cdot23+25\)
\(=81\cdot\left(33-23\right)+25\)
\(=810+25=835\)
\(g,\left[2^2+6^2\right]:5+11^2\)
\(=\left[4+36\right]:5+121\)
\(=40:5+121=8+121\)
\(=129\)
\(d,\frac{14\cdot3^{10}-5\cdot3^{10}}{3^{12}}\)
\(=\frac{3^{10}\cdot\left(14-5\right)}{3^{12}}\)
\(=\frac{3^{10}\cdot9}{3^{12}}\)
\(=\frac{3^{10}\cdot3^2}{3^{12}}=\frac{3^{12}}{3^{12}}\)
\(=1\)
\(5C=5+5^3+...+5^{201}\Rightarrow5C-C=5+5^3+...+5^{201}-1-5^2-5^3-...-5^{200}\)
\(\Rightarrow C=\dfrac{4-5^2+5^{201}}{4}=\dfrac{-21+5^{201}}{4}\)