K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 7 2022

a ) \mathbb{R} \backslash (-3; \, 1]R\(3;1]=(-∞;-3]∪(1;+∞)

b) (-\infty; \, 1) \backslash [-2; \, 0](;1)\[2;0]=(- (-\infty; \, 1) \backslash [-2; \, 0]∞;-2)(0;1)

10 tháng 2 2022

\(A=\left(m-2;6\right),B=\left(-2;2m+2\right).\)

Để \(A,B\ne\varnothing\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m-2\ge-2\\2m+2>6\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m\ge0\\m>2\end{cases}}\)

Kết hợp ĐK \(2< m< 8\)

\(\Rightarrow m\in\left(2;8\right)\)

10 tháng 2 2022
m€{2;8} nha HT @@@@@@@@@@
29 tháng 7 2022

a)     (-\infty ; \, 2) \cap (-1; \, +\infty)(;2)(1;+)=(-1;2)

b)     (1;6∪ [4;8)=(-1;8]

c)      (;5] (5;1)={-5}
11 tháng 3

a)     (-\infty ; \, 2) \cap (-1; \, +\infty)(−∞;2)∩(−1;+∞)=(-1;2)

b)     (−1;6) ∪ [4;8)=(-1;8]

c)      (−∞;−5] ∩(−5;1)={-5}


27 tháng 4

✳️ Giải thích các điều kiện

📌 Điều kiện 1: \(A \subset \mathbb{R} \backslash B\)

  • Tức là mọi phần tử của \(A\) không thuộc \(B\)\(A \cap B = \emptyset\)
  • Nghĩa là: Không có phần tử chung giữa \(A = \left(\right. - \infty ; m \left.\right)\)\(B = \left[\right. 3 m + 1 ; 3 m + 2 \left]\right.\)

👉 Điều này xảy ra khi:

\(\left(\right. - \infty ; m \left.\right) \cap \left[\right. 3 m + 1 ; 3 m + 2 \left]\right. = \emptyset\)

→ Tức là:

\(m \leq 3 m + 1\)

Giải bất phương trình:

\(m \leq 3 m + 1 \Rightarrow - 2 m \leq 1 \Rightarrow m \geq - \frac{1}{2}\)


📌 Điều kiện 2: \(A \cap B \neq \emptyset\)

Tức là: phải có phần tử chung giữa \(A = \left(\right. - \infty ; m \left.\right)\)\(B = \left[\right. 3 m + 1 ; 3 m + 2 \left]\right.\)

→ Tức là:

\(\left(\right. - \infty ; m \left.\right) \cap \left[\right. 3 m + 1 ; 3 m + 2 \left]\right. \neq \emptyset\)

→ Điều này xảy ra khi tồn tại \(x \in \left[\right. 3 m + 1 ; 3 m + 2 \left]\right.\) sao cho \(x < m\)

→ Nói cách khác:

\(3 m + 1 < m\)

Giải bất phương trình:

\(3 m + 1 < m \Rightarrow 2 m < - 1 \Rightarrow m < - \frac{1}{2}\)


✅ Kết luận

  • Từ (1): \(m \geq - \frac{1}{2}\)
  • Từ (2): \(m < - \frac{1}{2}\)

⛔ Hai điều kiện mâu thuẫn nhau → Không có giá trị \(m\) nào thỏa mãn đồng thời cả hai điều kiện.

10 tháng 2 2022

a) \(B\subset A\)

\(\Rightarrow\left(-4;5\right)\subset\left(2m-1;m+3\right)\)

\(\Rightarrow2m-1\le-4< 5\le m+3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2m-1\ge4\\5\le m+3\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}m< -\frac{3}{2}\\m\ge2\end{cases}}\left(ktm\right)\)

\(\Rightarrow m\in\varnothing\)

b) \(A\text{∩ }B=\varnothing\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m+3< -4\\5< 2m-1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m< -7\\m>3\end{cases}}\)

Vậy \(m< -7;m>3\)

10 tháng 2 2022
M<-7;m>3 nha HT @@@@@@@@@@@@@@
3 tháng 3 2022

khoong bieet

4 tháng 3 2022

ko hiểu

Giả sử a <0

Vì abc>0 nên bc <0

Có ab+bc+ca>0

<=>a(b+c)>-bc

Vì bc<0=>-bc>0

=>a(b+c)>0

Mà a<0 nên b+c<0

=> a+b+c<0

Mà theo đề a+b+c>0

=> điều giả sử sai

=> điều pk chứng minh

16 tháng 7 2022

Giả sử ba số aabbcc không đồng thời là các số dương thì có ít nhất một số không dương.

Không mất tính tổng quát, ta giả sử a ≤ 0 

loading... Nếu a = 00 thì abc = 0ab0 (mâu thuẫn với giả thiết abc>0ab0)

loading... Nếu a < 00 thì từ abc > 0 \Rightarrow bc < 0ab0⇒ b0.

Ta có ab + bc + ca > 0 \Leftrightarrow a(b + c) > -bc \Rightarrow a(b+c) > 0 \Rightarrow b + c < 0 \Rightarrow a + b + c < 0ab bc⇔ a(b+c− b⇒ a(b+c⇒ ⇒ 0 (mâu thuẫn với giả thiết)

Vậy cả ba số aabb và cc đều dương.