Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{3}{1^22^2}+\frac{5}{2^23^2}+\frac{7}{3^24^2}+....+\frac{19}{9^210^2}< 1\)
\(A=\frac{3}{1^22^2}+\frac{5}{2^23^2}+\frac{7}{3^24^2}+....+\frac{19}{9^210^2}\)
A=\(\frac{1}{1}-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^2}-\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{9^2}-\frac{1}{10^2}\)
A=\(1-\frac{1}{10^2}\)
A=\(1-\frac{1}{100}\)
A=\(\frac{99}{100}< 1\)
\(\Rightarrow\frac{3}{1^22^2}+\frac{5}{2^23^2}+\frac{7}{3^24^2}+....+\frac{19}{9^210^2}< 1\)
Đề đâu bạn???? ko hỏi bt đường nào mà làm
Chúc bạn học tốt
Ta có: \(a^2+b^2+1=2\left(ab+a+b\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+1-2ab+2a-2b=4a\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b+1\right)^2=4a\)(*)
Do a,b nguyên nên \(\left(a-b+1\right)^2\)là số chính phương. Suy ra a là số chính phương a=x2 (x nguyên)
Khi đó (*) trở thành : \(\left(x^2-b+1\right)^2=4x^2\Rightarrow x^2-b+1=\pm2x\Leftrightarrow b=\left(x\mp1\right)^2\)
Vậy a và b là hai số chính phương liên tiếp.