Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn đáp án C.
Kẻ các đường sinh AA', BB' của hình trụ (T).
Khi đó
Như vậy, khối tứ diện có thể tích lớn nhất bằng
Đáp án B
Nhiệt độ trung bình của thành phố Hà Nội từ 6h đến 18h là
Đáp án B
Gọi chiều cao và bán kính đáy của hình trụ nội tiếp mặt cầu lần lượt là h, r
Ta có tâm mặt cầu là trung tâm của đường nối 2 tâm các đường tròn đáy của hình trụ
Khi đó, bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối trụ là R 2 = r 2 + h 2 4
Thể tích khối trụ là V = πr 2 h = π 4 4 R 2 - h 2 . h
Theo bất đẳng thức Cosi cho 3 số nguyên dương, ta có
4 R 2 - h 2 4 R 2 - h 2 2 h 2 ≤ 4 R 2 - h 2 + 4 R 2 - h 2 + 2 h 2 3 27
Nên 4 R 2 - h 2 . h 2 ≤ 256 R 6 27 ⇒ V ≤ π 4 4 R 2 - h 2 h ≤ 4 π 3 9 R 3
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi 4 R 2 - h 2 = 2 h 2 ⇔ h = 2 R 3 3 .
Đáp án B
V = ∫ 0 2 1 2 . x . 2 − x . 3 2 . x . 2 − x d x = 3 4 ∫ 0 2 x 2 ( 2 − x ) d x = 3 3
Đáp án D
Cách giải:
Đặt π t 14 = u ⇒ u ∈ 0 ; 12 π 7 khi đó ta có h = 2 sin 3 u 1 − 4 sin 2 u + 12
Đặt ⇔ h = 2 3 sin u − 4 sin 3 u 1 − 4 sin 2 u + 12
6 t − 24 t 3 − 8 t 3 + 32 t 5 + 12
32 t 5 − 32 t 3 + 6 t − 12
Xét u ∈ 0 ; π 2 ⇒ v ∈ 0 ; 1
Dùng [MODE] [7] ta có 
: trong khoảng có 1 lần hàm số đạt giá trị bằng 13.
trong khoảng có 1 lần hàm số đạt giá trị bằng 13.
trong khoảng có 1 lần hàm số đạt giá trị bằng 13.
Vậy v ∈ 0 ; 1 thì có 3 lần f v = 13.
Xét u ∈ π 2 ; π ⇒ v ∈ 0 ; 1 . Tương tự như trên ta có 3 lần f v = 13.
Xét u ∈ π ; 3 π 2 ⇒ v ∈ − 1 ; 0 có 2 lần f v = 13.
Xét u ∈ 3 π 2 ; 12 π 7 ⇒ v ∈ − 1 ; sin 12 π 7 ⇒ có 1 lần f v = 13.
Vậy có tất cả 9 lần mực nước trong kênh đạt độ sâu 13m.
Xét hàm số
V T = 999 , 87 - 0 , 06426 T + 0 , 0085043 T 2 - 0 , 0000679 T 3
với T ∈ 0 ; 30
V ' T = - 0 , 06426 + 0 , 0170086 T - 2 , 037 . 10 - 4 T 2
V ' T = 0 ⇔ T ≈ 2 , 9665 T ≈ 79 , 5317 . Do T ∈ 0 ; 30 nên loại nghiệm T ≈ 79 , 5317 o C
Lập bảng biến thiên và suy ra V đạt giá trị nhỏ nhất tại T ≈ 3 , 9665 o C
Đáp án A