Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)2-x^2+3x-4<0
x^2-3x+2>0
x^2-2x-x+2>0
x(x-2)-(x-2)>0
(x-1)(x-2)>0
<=>TH1: x-1 >0
vàx-2>0
=>x>1và x>2 =>x>2
TH2 : x-1<0 và x-2<0
=>x<1 và x<2=>x<1
vậy với x>2 hoac x<1 là no của bất phuong trinh
Hướng dẫn:
Ta có hàm số \(y=(x^2-4x+4)(x+1)=x^3-3x^2+4\) có đồ thị (C)
M nằm trên (C) , hoành độ dương nên có tọa độ \(M(a;a^3-3a^2+4)\) với \(a>0\)
Tính y' rồi lập viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điêm M, lập hệ phương trình giao điêm của tiếp tuyến với (C), tìm ra tọa độ 2 điểm M,N rồi thay vào điều kiện MN=3 đê ra kết quả
Chúc bạn học tốt ^^
a) Điều kiện x ≤ 2.
Viết 2 = ta có log8(4- 2x) ≥
⇔ 4- 2x ≥ 64 ⇔ x ≤ -30.
b) b) >
⇔ 0 < 3x - 5 < x + 1 ⇔
< x < 3.
c) Điều kiện: x > 2. Chú ý rằng
log5(x- 2) = = -log0,2(x- 2), nên bất phương trình đã cho tương đương với
log0,2x + log0,2(x- 2) < log0,23 ⇔ log0,2 x(x- 2) < log0,23 ⇔ x (x - 2) > 3 ⇔
x2- 2x – 3 > 0 ⇔ (x - 3) (x+ 1) > 0 ⇔ x - 3 > 0 ⇔ x > 3 (do x > 2).
d) Đặt t = log3x ta được bất phương trình
t2 – 5t + 6 ≤ 0 ⇔ 2 ≤ t ≤ 3. Trở ại biến cũ ta được 2 ≤ log3x ≤3 ⇔ ≤ log3x ≤
⇔ 9 ≤ x ≤ 27.
Xin lỗi anh soái ca j j đó, nhưng e chưa học ạ 
a) (0,3)3x-2 = 1= (0,3)0 ⇔ 3x - 2 = 0 ⇔ x = .
b) = 25 ⇔ 5-x = 52 ⇔ x = -2.
c) = 4 ⇔ x2- 3x + 2 = 2 ⇔ x = 0; x= 3.
d) (0,5)x+7.(0,5)1-2x = 2 ⇔ = 2 ⇔ 2x-8 = 21 ⇔ x - 8 = 1 ⇔ x = 9.
Đặt \(A=\frac{x+y+z}{3}+\frac{2016}{\sqrt[3]{xyz}}\)
- Tìm giá trị nhỏ nhất :
Áp dụng bđt Cauchy : \(A=\frac{x+y+z}{3}+\frac{2016}{\sqrt[3]{xyz}}\ge\frac{3.\sqrt[3]{xyz}}{3}+\frac{2016}{\sqrt[3]{xyz}}\)
\(\Rightarrow A\ge\sqrt[3]{xyz}+\frac{2016}{\sqrt[3]{xyz}}\ge2\sqrt{\sqrt[3]{xyz}.\frac{2016}{\sqrt[3]{xyz}}}\)
\(\Rightarrow A\ge2\sqrt{2016}=24\sqrt{14}\) .
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\begin{cases}x=y=z\\\sqrt[3]{xyz}=\frac{2016}{\sqrt[3]{xyz}}\end{cases}\) \(\Leftrightarrow x=y=z=12\sqrt{14}\)
Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất bằng \(24\sqrt{14}\) tại \(x=y=z=12\sqrt{14}\)
.gif)
trên các đoạn [2;4] và [-3;-2] ;
a) Hàm số liên tục trên các đoạn [-4;4] và [0;5] nên có GTLN và GTNN trên mỗi đoạn này. Ta có : y’ = 3x2 – 6x – 9 = 3(x2 - 2x – 3) ;
y’ = 0 ⇔ x2 - 2x – 3 = 0 ⇔ x = -1, x = 3.
- Do -1 ∈ [-4;4], 3 ∈ [-4;4] nên
= max{y(-4), y(4), y(-1), y(3)} = max {-41 ; 15 ; 40 ; 8} = 40 .
= min{y(-4), y(4), y(-1), y(3)} = min{-41 ; 15 ; 40 ; 8} = -41 .
- Do -1 
[0;5], 3 ∈ [0;5] nên
= max{y(0), y(5), y(3)} = max {35 ; 40 ; 8} = 40 .
= min{y(0), y(5), y(3)} = max {35 ; 40 ; 8} = 8 .
b) = 56 ,
.gif)
, .gif)
= 552 , .gif)
= 6 .
c) Hàm số có tập xác định D = R {1} và liên tục trên các đoạn [2;4] và [-3;-2] thuộc D, do đó có GTLN, GTNN trên mỗi đoạn này. Ta có :
.gif)
Do đó .gif)
= max {y(2) , y(4)} = max {0 ; .gif)
} = ;
.gif)
= min {y(2) , y(4)} = min {0 ; } = 0 .
.gif)
= max {y(-3) , y(-2)} = max {.gif)
; .gif)
} = ;
.gif)
= min {y(-3) , y(-2)} = max { ; } = .
d) Hàm số có tập xác định D = (-∞ ; ] và liên tục trên đoạn [-1 ; 1] thuộc D, do đó có GTLN, GTNN trên đoạn này. Ta có :
.gif)
, ∀x < . Do đó :
.gif)
= max {y(-1) , y(1)} = max {3 ; 1} = 3 ;
.gif)
= min {y(-1) , y(1)} = min {3 ; 1} = 1 .