PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
SG
2
18 tháng 4 2017
Nếu mọi nghiệm của phương trình f(x) = g(x) đều là nghiệm của phương trình f1(x) = g1(x) thì phương trình
f1(x) = g1(x) được gọi là phương trình hệ quả của phương trình f(x) = g(x).
Ta viết f(x) = g(x) 
f1(x) = g1(x).
Ví dụ: Giải phương trình:
(4)
Giải
Điều kiện của phương trình (4) là x ≠ 0 và x ≠ 1.
Nhân hai vế của phương trình (4) với x(x - 1) ta được phương trình hệ quả:
(4) x + 3 + 3(x - 1) = x(2 - x)
x2 + 2x = 0
x(x + 2) = 0.
Phương trình cuối cùng có hai nghiệm là x = 0 và x = -2.
Ta thấy x = 0 không thỏa mãn điều kiện của phương trình (4), đó là nghiệm ngoại lai, nên bị loại. Còn lại x = -2 thỏa mãn điều kiện và thỏa mãn phương trình (4).
Vậy phương trình (4) có nghiệm duy nhất là x = -2.
LD
30 tháng 3 2017
Nếu mọi nghiệm của phương trình \(f\left(x\right)=g\left(x\right)\) đều là nghiệm của phương trình \(f_1\left(x\right)=g_1\left(x\right)\)thì phương trình
\(f_1\left(x\right)=g_1\left(x\right)\) được gọi là phương trình hệ quả của phương trình \(f\left(x\right)=g\left(x\right)\)
SG
2
LD
30 tháng 3 2017
Hai phương trình (cùng ẩn) được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm.
Hai phương trình \(2x-5=0\)và \(3x-\dfrac{15}{2}=0\) tương đương với nhau vì cùng có nghiệm duy nhất \(x=\dfrac{5}{2}\)
18 tháng 4 2017
Hai phương trình (cùng ẩn) được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm.
Nếu f(x) = g(x) tương đương với f1(x) = g1(x) thì ta viết:
f(x) = g(x) 
f1(x) = g1(x)
Ví dụ:
|
Hai phương trình 2x - 5 = 0 và
 tương đương với nhau vì cùng có nghiệm duy nhất  . |
| |
PT
1
CM
3 tháng 5 2017
- Hai phương trình có cùng tập nghiệm thì tương đương nhau.
- Ví dụ hai phương trình:
x2 - 3x + 2 = 0 và (x - 1)(x - 2)(x2 + x + 1) = 0
là hai phương trình tương đương vì chúng có cùng tập nghiệm là {1, 2}.
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
23 tháng 9 2023
a) Ví dụ:
\(\begin{array}{l}{x^2} - x + 1 > 0\\ - {x^2} + 5x + 5 \le 0\end{array}\)
b)
Bất phương trình bậc nhất: \(x - 1 > 0\)
Bất phương trình hai ẩn: \(2x + y < 5\)
H
2 tháng 4 2017
Mệnh đề đảo của mệnh đề A ⇒ B là mệnh đề B ⇒A.
Ví dụ 1: A ⇒ B = “Nếu một số nguyên chia hết cho 3 thì nó có tổng các chữ số chia hết cho 3”. Mệnh đề này đúng.
Mệnh đề đảo: B ⇒A = “Nếu một số nguyên có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 3”. Mệnh đề này cũng đúng.
Ví dụ 2: A ⇒ B = “Nếu một tứ giác là hình thoi thì nó có hai đường chéo vuông góc với nhau”. Mệnh đề này đúng.
Mệnh đề đảo: B ⇒A = “Nếu một tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau thì tứ giác ấy là một hình thoi”. Mệnh đề này sai.
H
2 tháng 4 2017
a) 3x = 2 ⇔ x = ;
2x =3 ⇔ x = .
Cộng các vế tương ứng của hai phương trình ta được 5x =5 ⇔ x = 1
Tập nghiệm của phương trình mới nhận sau phép cộng khác với các tập nghiệm của phương trình đã cho ban đầu. Vậy phương trình có được do cộng các vế tương ứng của hai phương trình đã cho không tương đương với phương trình nào.
b) Phương trình này cũng không phải là phương trình hệ quả của một trong hai phương trình. Bởi vì nghiệm của một trong hai phương trình đã cho không là nghiệm của phương trình mới.
H
2 tháng 4 2017
a) Nhân các vế tương ứng của hai phương trình ta được
12x2 = 20 ⇔ x2 = =
⇔ x= ±
.
Phương tình này không tương đương với phương trình nào trong các phương trình đã cho.
Vì 4x = 5 ⇔ x = ≠ ±
Trong khi 3x = 4 ⇔ x = ≠ ±
b) Phương trình mới cũng không là phương trình hệ quả của một phương trình nào đã cho.
QT
1
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023
a) \(\left\{ \begin{array}{l}3x + y - 1 \le 0\\2x - y + 2 \ge 0\end{array} \right.\)
Cặp số \((0;0)\) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên vì \(\left\{ \begin{array}{l}3.0 + 0 - 1 = - 1 \le 0\\2.0 - 0 + 2 = 2 \ge 0\end{array} \right.\)
Cặp số \((0; - 1)\) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên vì \(\left\{ \begin{array}{l}3.0 + ( - 1) - 1 = - 2 \le 0\\2.0 - ( - 1) + 2 = 3 \ge 0\end{array} \right.\)
c) \(\left\{ \begin{array}{l}y - 1 < 0\\x + 2 \ge 0\end{array} \right.\)
Cặp số \((0;0)\) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên vì \(\left\{ \begin{array}{l}0 - 1 = - 1 < 0\\0 + 2 = 2 \ge 0\end{array} \right.\)
Cặp số \((1;0)\) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên vì \(\left\{ \begin{array}{l}0 - 1 = - 1 < 0\\1 + 2 = 3 \ge 0\end{array} \right.\)
d) \(\left\{ \begin{array}{l}x + y - 3 \le 0\\ - 2x + y + 3 \ge 0\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\)
Cặp số \((0;0)\) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên vì \(\left\{ \begin{array}{l}0 + 0 - 3 = - 3 \le 0\\ - 2.0 + 0 + 3 = 3 \ge 0\\0 \ge 0\\0 \ge 0\end{array} \right.\)
Cặp số \((0;1)\) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên vì \(\left\{ \begin{array}{l}0 + 1 - 3 = - 2 \le 0\\ - 2.0 + 1 + 3 = 4 \ge 0\\0 \ge 0\\1 \ge 0\end{array} \right.\)
CM
9 tháng 1 2019
Ta có 2 x 2 − x = 0 ⇔ x = 0 x = 1 2
Do đó, tập nghiệm của phương trình đã cho là S 0 = 0 ; 1 2
Xét các đáp án:
Đáp án A. Ta có:
2 x − x 1 − x = 0 ⇔ 1 − x ≠ 0 2 x ( 1 − x ) − x = 0 ⇔ x ≠ 1 x = 0 x = 1 2 ⇔ x = 0 x = 1 2
Do đó, tập nghiệm của phương trình là S 1 = 0 ; 1 2 ⊃ S 0
Đáp án B. Ta có: 4 x 3 - x = 0 ⇔ x = 0 x = ± 1 2
Do đó, tập nghiệm của phương trình là S 2 = − 1 2 ; 0 ; 1 2 ⊃ S 0
Đáp án C. Ta có: 2 x 2 - x 2 + x - 5 2 = 0 ⇔ 2 x 2 − x = 0 x − 5 = 0 ⇔ 2 x 2 − x = 0 x = 5 (vô nghiệm)
Do đó, phương trình vô nghiệm nên không phải hệ quả của phương trình đã cho.
Đáp án D. Ta có: 2 x 3 + x 2 - x = 0 ⇔ x = 0 x = 1 2 x = − 1
Do đó, tập nghiệm của phương trình là S 2 = − 1 ; 0 ; 1 2 ⊃ S 0
Đáp án cần chọn là: C
– Phương trình (a) có tập nghiệm là S1
Phương trình (b) có tập nghiệm là S2
Nếu S1 ⊂ S2 thì ta nói (b) là phương trình hệ quả của phương trình (a), kí hiệu: (a) ⇒ (b)
– Ví dụ : Phương trình x + 1 = 0 có tập nghiệm là S1 = {–1}
phương trình x2 – x – 2 = 0 có tập nghiệm là S2 = {–1; 2}
Ta có: S1 ⊂ S2 nên phương trình x2 – x – 2 = 0 là phương trình hệ quả của phương trình x + 1 = 0, kí hiệu:
x + 1 = 0 ⇒ x2 – x – 2 = 0.