K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
19 tháng 2 2021
Với n=0 \(\Rightarrow\) phương trình có 2 nghiệm duy nhất là \(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Với n \(\ne0\)
Để phương trình có nghiệm duy nhất \(\Leftrightarrow\dfrac{n}{2}\ne\dfrac{2}{n}\Rightarrow n^2\ne4\Rightarrow n\ne\pm2\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\forall n\ne\pm2\)
NT
19 tháng 2 2021
cho mình hỏi có đúng với nghiệm nguyên không vì đề bài yêu cầu nghiệm nguyên ạ ?
NQ
0
8 tháng 2 2021
a, - Thay m = 2 vào phương trình ta được :\(x+2\sqrt{x-1}-3=0\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-1}=3-x\)
\(\Leftrightarrow4\left(x-1\right)=x^2-6x+9\left(x\le3\right)\)
\(\Leftrightarrow4x-4=x^2-6x+9\)
\(\Leftrightarrow x^2-10x+13=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=5\pm2\sqrt{3}\) ( TM )
b, Ta có : \(x+2\sqrt{x-1}-m^2+6m-11=0\)
\(\Leftrightarrow x-1+2\sqrt{x-1}+1-m^2+6m-11=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2=m^2-6m+9+2=\left(m-3\right)^2+2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}-1=\pm\sqrt{\left(m-3\right)^2+2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=1\pm\sqrt{\left(m-3\right)^2+2}\)
\(\Leftrightarrow x=\left(1\pm\sqrt{\left(m-3\right)^2+2}\right)^2+1\ge1\) ( TM )
=> ĐPCM
8 tháng 2 2021
a) Thay \(m=2\) vào phương trình
\(\Rightarrow x+2\sqrt{x-1}-3=0\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-1}=3-x\) \(\left(3\ge x\ge1\right)\)
\(\Rightarrow4x-4=9-6x+x^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-10x+13=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5+2\sqrt{3}\left(loại\right)\\x=5-2\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
b) Đặt \(\sqrt{x-1}=a\) \(\left(a\ge0\right)\)
\(\Rightarrow a^2+2a-m^2+6m-10=0\)
Ta có: \(\Delta'=m^2-6m+11\ge0\forall m\)
Vậy phương trình luôn có nghiệm với mọi m
27 tháng 8 2021
(1)=x^3-y^3=7
<=>(x-y)(x^2+y^2+xy)=7
<=>(X-y)^3+3xy(x-y)=7
thay(2)vào
=>(x-y)^3+3.2=7
=>x-y=1
thay vào (2)=>=xy=2
=>y^2+y-2=0
___y=1 &-2
=>x=2&-1
27 tháng 8 2021
(1)=x^3-y^3=7
<=>(x-y)(x^2+y^2+xy)=7
<=>(X-y)^3+3xy(x-y)=7
thay(2)vào
=>(x-y)^3+3.2=7
=>x-y=1
thay vào (2)=>=xy=2
=>y^2+y-2=0
y=1 &-2
=>x=2&-1
1D
2
DT
0
NT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 7 2021
2.1
ĐKXĐ: \(x\ge-\dfrac{1}{16}\)
\(x^2-x-20-2\left(\sqrt{16x+1}-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+4\right)-\dfrac{32\left(x-5\right)}{\sqrt{16x+1}+9}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+4-\dfrac{32}{\sqrt{16x+1}+9}\right)=0\) (1)
Do \(x\ge-\dfrac{1}{16}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{32}{\sqrt{16x+1}+9}< \dfrac{32}{9}\\x+4\ge-\dfrac{1}{16}+4=\dfrac{63}{16}>\dfrac{32}{9}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x+4-\dfrac{32}{\sqrt{16x+1}+9}>0\)
Nên (1) tương đương:
\(x-5=0\)
\(\Leftrightarrow x=5\)
Câu 2.2, 2.3 đề lỗi không dịch được
16 tháng 4 2021
Bạn tự vẽ hình nha!
c) Các tam giác ACM và BDM cân tại C và D; CO là phân giác góc ACM; DO là phân giác góc BDM => Các đường phân giác này cũng là đường cao => CO vuông góc với AM tại E và DO vuông góc với BM tại F => g. OEM = OFM = 90o.
Mặt khác g.AMB =90o(Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) => Từ giác OEMF là hình chữ nhật => I là trung điểm của OM => IO = OM/2 = R/2 (Không đổi)
Do đó khi M di chuyển thì trung điểm I của EF luôn cách O một khoảng không đổi R/2 => Quỹ tích trung điểm I của EF là nửa đường tròn tâm O bán kính R/2 cùng phía với nửa đường trón tâm O đường kính AB.