K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
1
25 tháng 3 2023
1: vecto AC=(-1;-7)
=>VTPT là (-7;1)
PTTS là:
x=3-t và y=6-7t
Phương trình AC là:
-7(x-3)+1(y-6)=0
=>-7x+21+y-6=0
=>-7x+y+15=0
2: Tọa độ M là:
x=(3+2)/2=2,5 và y=(6-1)/2=2,5
PTTQ đường trung trực của AC là:
-7(x-2,5)+1(y-2,5)=0
=>-7x+17,5+y-2,5=0
=>-7x+y+15=0
3: \(AB=\sqrt{\left(-1-3\right)^2+\left(3-6\right)^2}=5\)
Phương trình (A) là:
(x-3)^2+(y-6)^2=AB^2=25
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 9 2021
Hai câu c và d chỉ là BĐT \(\left(x+y+z\right)^2\ge3\left(xy+yz+zx\right)\), cách chứng minh \(\left(x+y+z\right)^2\ge3\left(xy+yz+zx\right)\) thế nào thì chứng minh c và d như vậy (biến đổi thành tổng của 3 bình phương các hiệu)
Với câu c thì \(x=ab;y=bc;z=ca\), câu d thì \(x=a^2b;y=...\)
19 tháng 9 2021
Nhờ thầy viết cho em vài dòng câu d với ạ, câu d em chưa xử lý được thầy ạ?
TT
1
29 tháng 4 2023
1, VTCP \(\overrightarrow{AC}=\left(-2;2\right)\); A(4;3)
PTTS : \(\left\{{}\begin{matrix}x=4+2t\\y=3-2t\end{matrix}\right.\)( t là tham số )
VTPT ( -2;-2) ; A(4;3)
PTTQ : \(-2\left(x-4\right)-2\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow-2x-2y+14=0\Leftrightarrow x+y-7=0\)
2, AB : \(VTCP\overrightarrow{AB}=\left(-10;-2\right)\)
Do delta vuông góc với AB nên VTCP AB là VTPT đt delta
delta \(-10\left(x-2\right)-2\left(y-5\right)=0\Leftrightarrow-10x-2y+30=0\Leftrightarrow5x+y-15=0\)
3, pt đường tròn có dạng \(\left(x+6\right)^2+\left(y-1\right)^2=R^2\)
do pt (C1) thuộc A nên \(\left(4+6\right)^2+\left(3-1\right)^2=R^2\Leftrightarrow104=R^2\)
=> \(\left(C1\right):\left(x+6\right)^2+\left(y-1\right)^2=104\)
4, tâm \(I\left(3;4\right)\)
\(R=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{\sqrt{4+4}}{2}=\dfrac{\sqrt{8}}{2}\Rightarrow R^2=2\)
\(\left(C2\right):\left(x-3\right)^2+\left(y-4\right)^2=2\)
29 tháng 6 2023
595:
a: \(\dfrac{cota\cdot cotb+1}{cota\cdot cotb-1}=\left(\dfrac{cosa}{sina}\cdot\dfrac{cosb}{sinb}+1\right):\left(\dfrac{cosa}{sina}\cdot\dfrac{cosb}{sinb}-1\right)\)
\(=\dfrac{cosa\cdot cosb+sina\cdot sinb}{sina\cdot sinb}:\dfrac{cosa\cdot cosb-sina\cdot sinb}{sina\cdot sinb}\)
\(=\dfrac{cos\left(a-b\right)}{cos\left(a+b\right)}\)
3: \(\dfrac{sin\left(a+b\right)sin\left(a-b\right)}{cos^2a\cdot cos^2b}=\dfrac{\left(sina\cdot cosb+sinb\cdot cosa\right)\left(sina\cdot cosb-sinb\cdot cosa\right)}{cos^2a\cdot cos^2b}\)
\(=\dfrac{sin^2a\cdot cos^2b-sin^2b\cdot cos^2a}{cos^2a\cdot cos^2b}\)
\(=\dfrac{sin^2a\cdot cos^2b-cos^2a\left(1-cos^2b\right)}{cos^2a\cdot\left(cos^2b\right)}\)
\(=\dfrac{sin^2a\cdot cos^2b+cos^2a\cdot cos^2b-cos^2a}{cos^2a\cdot cos^2b}=\dfrac{cos^2b-cos^2a}{cos^2a\cdot cos^2b}\)
tan^2a-tan^2b
=(sin^2a/cos^2a)-(sin^2b/cos^2b)
=(\(=\dfrac{\left(sina\cdot cosb\right)^2-\left(sinb\cdot cosa\right)^2}{cos^2a\cdot cos^2b}=\dfrac{\left(sina\cdot cosb-sinb\cdot cosa\right)\left(sina\cdot cosb+sinb\cdot cosa\right)}{cos^2a\cdot cos^2b}\)
=sin(a+b)sin(a-b)/cos^2a*cos^2b
4:
1-tan^2a*tan^2b
\(=1-\dfrac{sin^2a\cdot sin^2b}{cos^2a\cdot cos^2b}=\dfrac{cos^2a\cdot cos^2b-sin^2a\cdot sin^2b}{cos^2a\cdot cos^2b}\)
\(=\dfrac{\left(cosa\cdot cosb-sina\cdot sinb\right)\left(cosa\cdot cosb+sina\cdot sinb\right)}{cos^2a\cdot cos^2b}\)
\(=\dfrac{cos\left(a+b\right)\cdot cos\left(a-b\right)}{cos^2a\cdot cos^2b}\)
NH
2
6 tháng 3 2023
1: vecto AC=(-2;2)
=>VTCP là (-2;2); vtpt là (2;2)
2: vecto AB=(-10;-2)=(5;1)
=>VTPT của Δ là (5;1)
vtcp của Δ là (-1;5)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 3 2023
\(\overrightarrow{AC}=\left(-2;2\right)=2\left(-1;1\right)\) nên đường thẳng AC nhận \(\left(-1;1\right)\) là 1 vtcp và \(\left(1;1\right)\) là 1 vtpt
b.
\(\overrightarrow{BA}=\left(10;2\right)=2\left(5;1\right)\) ; mà \(\Delta\perp AB\) nên \(\Delta\) nhận (5;1) là 1 vtpt và \(\left(1;-5\right)\) là 1 vtcp
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 4 2022
\(\dfrac{sin3x-cos3x}{sinx+cosx}=\dfrac{3sinx-4sin^3x-\left(4cos^3x-3cosx\right)}{sinx+cosx}\)
\(=\dfrac{3\left(sinx+cosx\right)-4\left(sin^3x+cos^3x\right)}{sinx+cosx}\)
\(=\dfrac{3\left(sinx+cosx\right)-4\left(sinx+cosx\right)\left(sin^2x+cos^2x-sinx.cosx\right)}{sinx+cosx}\)
\(=3-4\left(1-sinx.cosx\right)=3-4+4sinx.cosx\)
\(=2sin2x-1\)
PK
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 9 2021
Thực hiện lần lượt BĐT cô-si 3 số cho từng bộ 3 vế trái, ví dụ:
\(\dfrac{1}{a^3}+\dfrac{1}{b^3}+\dfrac{1}{c^3}\ge3\sqrt[3]{\dfrac{1}{a^3b^3c^3}}=\dfrac{3}{abc}\)
Làm tương tự, sau đó cộng vế và quy đồng vế phải là sẽ được BĐT cần chứng minh
DT
0
Không phải thầy cô nhma mình biết làm ,xin phép he:
1)
<=> \(\dfrac{cos\left(a-b\right)}{cos\left(a+b\right)}=\dfrac{cos\alpha.cosb+sina.sinb}{cosa.cosb-sina.sinb}\)
\(=\dfrac{\dfrac{cosa.cosb+sina.sinb}{sina.sinb}}{\dfrac{cosa.cosb-sina.sinb}{sina.sinb}}\)
( chia cả tử và mẫu cho sina.sinb).
\(=\dfrac{\dfrac{cosa}{sina}.\dfrac{cosb}{sinb}+1}{\dfrac{cosa}{sina}.\dfrac{cosb}{sinb}-1}\)
\(=\dfrac{cota.cotb+1}{cota.cotb-1}\)
trời tăng gp nhanh zữ zậy cj