Question

[huyen]

Thấy các chữ khác nhau bởi các chữ số khác nhau 

ab + bc + ca = abc              abc + ab + a = 874         ac . ac = acc           abc + ab + a = 1037       ab . ab = acc 

Answer 1

[Bexiu]

ab + bc + ca = abc

=> 10 . a + b + 10 . b + c + 10 . c + a = abc 

=> 11 . a + 11 . b + 11 . c = 100 . a + 10 . b + c 

=> 11 . b + 10 . c - 10 . b - c = 100 . a - 11 . a 

=> b + 10 . c = 89 . a 

Do 0 < a < 9 ; 0 < b , c < 9

=> 0 < b + 10 . c < 9 + 10 . 9 = 99

Mà 89 < 89 . a < 89 . 9 

=> 89 . a = 89 => a = 1 => b = 9 c = 8