Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
*Thả vào bình 1:
\(=>Qtoa\left(sat\right)1=m460.\left(t-4,2\right)\left(J\right)\)
\(=>Qthu\left(nuoc\right)1=5.4200.4,2=88200\left(J\right)\)
\(=>460m\left(t-4,2\right)=88200\left(1\right)\)
*thả vào bình 2:
\(=>Qtoa\left(sat\right)2=m.460\left(t-28,9\right)\left(J\right)\)
\(=>Qthu\left(nuoc\right)2=4.4200.\left(28,9-25\right)=65520\left(J\right)\)
\(=>460m\left(t-28,9\right)=65520\left(2\right)\)
(1)(2)=>hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}460m\left(t-4,2\right)=88200\\460m\left(t-28,9\right)=65520\end{matrix}\right.\)
\(< =>\left\{{}\begin{matrix}460mt-1932m=88200\\460mt-13294m=65520\end{matrix}\right.\)
\(=>11362m=22680=>m\approx2kg\left(3\right)\)
thế(3) vào(1)\(=>460.2\left(t-4,2\right)=88200=>t=100^oC\)
Gọi khối lượng nước là m, khối lượng và nhiệt dung riêng của quả cầu là m1 và c1, nhiệt độ khi cân bằng nhiệt là tcb và số quả cầu thả vào nước là N. Ta có:
a)Nhiệt lượng tỏa ra từ các quả cầu là Qtỏa = N.m1.c1(100 - tcb)
Nhiệt lượng thu vào của nước là
Qthu = 4200.m(tcb - 20)
Qtỏa = Qthu
→ N.m1.c1(100 - tcb) = 4200.m(tcb - 20) (1)
Khi thả quả cầu thứ nhất N = 1; tcb = 400C, ta có:
m1.c1(100 - 40) = 4200.m(40 - 20)
⇔ m1.c1 = 1400.m (2)
Thay (2) vào (1) ta có
N.1400.m(100 - tcb) = 4200.m(tcb - 20)
⇔100N - Ntcb = 3tcb - 60 (*)
Khi thả thêm quả cầu thứ 2: N = 2. Từ phương trình(*) ta có:
200 - 2tcb = 3tcb- 60 ↔ 5tcb = 260 → tcb = 52 (oC)
Cre: @Netflix
Vậy khi thả thêm quả cầu thứ 2 thì nhiệt độ cần bằng của nước là 52oC.
Khi thả thêm quả cầu thứ 10: N = 10. Từ phương trình(*) ta có:
1000 - 3tcb = 3tcb- 60 ↔ 6tcb = 1060 → tcb = 176,67 (oC).
Vậy khi thả thêm quả cầu thứ 10 thì nhiệt độ cần bằng của nước là 176,67oC.
b)Khi tcb = 90oC, từ phương trình(*) ta có:
100N - 90N = 270 – 60 ⇔10N = 210 ↔ N = 21
Vậy cần thả 21 quả cầu để nhiệt độ của nước trong bình khi cân bằng là 90oC.
câu 1:
\(V=2l\Rightarrow m_2=2kg\)
nhiệt độ cân bằng của bể là:
Theo ptcb nhiệt:
\(Q_1+Q_2=Q_3\\ \Leftrightarrow m_1.c_1.\left(t-t_1\right)+m_2.c_2.\left(t-t_1\right)=m_3.c_3.\left(t_2-t\right)\\ \Leftrightarrow0,5.880.\left(t-30\right)+2.4200.\left(t-30\right)=3.380.\left(80-t\right)\\ \Leftrightarrow440t-13200+8400t-252000=91200-1140t \\ \Leftrightarrow t\approx36^0C\)
Tóm tắt:
\(m_1=2,5kg\)
\(t_1=20^oC\)
\(t_2=70^oC\)
\(c_1=880J/kg.K\)
==========
a) \(Q_1=?J\)
b) \(t_3=20^oC\)
\(t=40^oC\)
\(c_2=4200J/kg.K\)
c) \(t_1'=83^oC\)
\(m_1'=?kg\)
\(t_2'=25^oC\)
\(m_2'=?kg\)
a) Nhiệt lượng nhôm nhận được:
\(Q_1=m_1.c_1.\left(t_2-t_1\right)=2,5.880.\left(70-20\right)=110000J\)
b) Khối lượng của nước:
Theo pt cân bằng nhiệt:
\(Q_1=Q_2\)
\(\Leftrightarrow m_1.c_1.\left(t_2-t\right)=m_2.c_2.\left(t-t_3\right)\)
\(\Leftrightarrow m_2=\dfrac{m_1.c_1.\left(t_2-t\right)}{c_2.\left(t-t_3\right)}\)
\(\Leftrightarrow m_2=\dfrac{2,5.880.\left(70-40\right)}{4200.\left(40-20\right)}\approx0,8\left(kg\right)\)
c) Theo pt cân bằng nhiệt:
\(Q_1'=Q_2'\)
\(\Leftrightarrow m_1'.c_2.\left(t_1'-t\right)=m_2'.c_2.\left(t-t_2'\right)\)
\(\Leftrightarrow m_1'.\left(83-40\right)=m_2'.\left(40-25\right)\)
\(\Leftrightarrow43m_1'=15m_2'\left(k\right)\)
Mà ta có: \(m_1'+m_2'=m_{hh}\Rightarrow m_2'=m_{hh}-m_1'=0,8-m_1'\)
Thay vào k ta có:
\(43m_1'=15\left(0,8-m_1'\right)\)
\(\Leftrightarrow43m_1'=12-15m_1\)
\(\Leftrightarrow43m_1'+15m_1'=12\)
\(\Leftrightarrow58m_1'=12\)
\(\Leftrightarrow m_1'=\dfrac{12}{58}\approx0,21\left(kg\right)\)
Khối lượng nước ở 25oC là:
\(m_2'=0,8-0,21=0,59\left(kg\right)\)
gọi nhiệt dung của quả cầu là `q_1`
nhiệt dung của nước là `q_2`
nhiệt độ cb khi thả quả cầu thứ 2 là `t`
Áp dụng pt cân bằng nhiệt ta có
Lần thả 1 :
`q_1 (150-22) = q_2 (22-20)`
`<=> q_2 =64q_1(1)`
Coi như thả cả hai quả cầu vào nước ở nhiệt độ ban đầu là `20^o C`(do ko có hao phí)
ta có pt
`2q_1 (150- t)=q_2 (t-20)`
`(1)=> 2q_1(150-t) = 64q_1(t-20)`
`=>t ~~ 23,9^o C`
b) gọi n là số quả thả vào nước để nước sôi
coi như thả n quả cầu vào nước ở nhiệt độ `20^o C`
ADPTCB nhiệt ta có
`n*q_1(150-100)=q_2(100-20)`
`(1)=> n*q_1(150-100)= 64q_1 (100-20)`
`=> n =102,4 (quả)`
`=>` phải thả đến quả thứ 103
nhiệt dung riêng của quả cầu?