Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(B=1+\frac{1}{2}\left(1+2\right)+\frac{1}{3}\left(1+2+3\right)+\frac{1}{4}\left(1+2+3+\text{4}\right)+...+\frac{1}{x}\left(1+2+3+...+x\right)\)
\(B=1+\frac{1}{2}\left(\frac{2.3}{2}\right)+\frac{1}{3}\left(\frac{3.4}{2}\right)+\frac{1}{4}\left(\frac{4.5}{2}\right)+...+\frac{1}{x}\left(\frac{x\left(x+1\right)}{2}\right)\)
\(B=1+\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+\frac{5}{2}+...+\frac{x+1}{2}\)
\(B=\frac{1}{2}\left(2+3+4+...+\left(x+1\right)\right)\)
\(B=\frac{1}{2}\left(\frac{x\left(x+3\right)}{2}\right)\)
Từ đó B=115 khi \(\frac{1}{2}\left(\frac{x\left(x+3\right)}{2}\right)\)=115 \(\Leftrightarrow\)\(x\left(x+3\right)=460\)
Mà x là số nguyên dương nên x và x+3 là ước dương của 460.( Bn thử TH ra rồi chọn nha)
\(\Rightarrow x=20\)
Vậy x= 20
Tham khảo thôi nha, bài này mik từng lm òi~~~
Còn Cách ngắn vs dễ hiểu hơn, ib riêng nha~~~
Cho mình hỏi tại sao dòng thứ 2 lại nhân vs 2.3/2 , 3.4/2 ,... vậy
\(B=1+\frac{1}{2}\left(1+2\right)+\frac{1}{3}+\left(1+2+3\right)+\frac{1}{4}\left(1+2+3+4\right)\)\(+....+\frac{1}{x}\left(1+2+3+...+x\right)\)
\(=1+\frac{1}{2}.\frac{2.3}{2}+\frac{1}{3}.\frac{3.4}{2}+...+\frac{1}{x}.\frac{x\left(x+1\right)}{2}\)
\(=\frac{1}{2}\left(2+3+4+...+\left(x+1\right)\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{\left[\left(x+1\right)+2\right]x}{2}\)
\(=\frac{1}{4}\left(x+3\right)x\)
\(B=115\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{4}.x\left(x+3\right)=115\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+3\right)=115.4\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+3\right)=20.23\)
\(\Leftrightarrow x=20\)
Vậy....
Bạn ơi dạy mình cách tính dong thứ 3 dấu = thứ nhất đấy phân tích kiểu nào cho nhanh vậy
Ta có:
\(B=115\Rightarrow1+\dfrac{1}{2}\left(1+2\right)+\dfrac{1}{3}\left(1+2+3\right)+...+\dfrac{1}{x}\left(1+2+3+4+...+x\right)=115\)
\(\Leftrightarrow1+\dfrac{1}{2}.\dfrac{3.2}{2}+\dfrac{1}{3}.\dfrac{4.3}{2}+...+\dfrac{1}{x}.\dfrac{\left(1+x\right).x}{2}=115\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}.2+\dfrac{1}{2}.3+\dfrac{1}{2}.4+...+\dfrac{1}{2}.\left(x+1\right)=115\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}.\left(1+2+3+4+...+x\right)=115\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}.\dfrac{\left(x+1\right).x}{2}=115\Rightarrow\dfrac{x.\left(x+1\right)}{4}=115\)
\(\Rightarrow x.\left(x+1\right)=4.115=460\)
Đến đây thì phân tích 460 thành tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nhưng ko đc.
\(B=1+\dfrac{1}{2}\left(1+2\right)+...+\dfrac{1}{x}\left(1+2+..+x\right)\)
\(B_x=\dfrac{1}{x}\left(\dfrac{x\left(x+1\right)}{2}\right)=\dfrac{x+1}{2}\)
\(2B=2+3+4+5+...+\left(x+1\right)\)
\(2B+1=1+2+...+\left(x+1\right)=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{2}\)
\(B=115\Leftrightarrow2B+1=231\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+2\right)=231.2=462\)=21.22
x=20
\(\frac{1}{3}-|\frac{5}{4}-2x|=\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow|\frac{5}{4}-2x|=\frac{1}{4}+\frac{1}{3}=\frac{7}{12}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}Th1:\frac{5}{4}-2x=\frac{7}{12}\\Th2:\frac{5}{4}-2x=-\frac{7}{12}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow Th1:\frac{5}{4}-2x=\frac{7}{12}\) \(\Leftrightarrow Th2:\frac{5}{4}-2x=-\frac{7}{12}\)
\(\Leftrightarrow2x=\frac{7}{12}+\frac{5}{4}\) \(\Leftrightarrow2x=-\frac{7}{12}+\frac{5}{4}\)
\(\Leftrightarrow2x=\frac{11}{6}\) \(\Leftrightarrow2x=\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{11}{12}\) \(\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)
P/s : Mình làm bừa ạ nếu kh đúng xin mọi người chỉ thêm ~~