TH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
2
NH
2
4 tháng 6 2016
Bạn sửa lại đề đi:
Tìm nghiệm nguyên của phương trình: \(^{x^2-4xy+5y^2+10x-22y+26=0}\)
13 tháng 4 2017
Điều kiện m khác 0
\(PT\left(1\right)\left\{{}\begin{matrix}x_1x_2=-m^2\left(1\right)\\x_1+x_2=10\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
\(PT\left(2\right)\left\{{}\begin{matrix}x_3x_4=-\dfrac{1}{m^2}\left(3\right)\\x_3+x_4=-\dfrac{10}{m^2}\left(4\right)\end{matrix}\right.\)
với m khác 0 => x1, x2 khác 0
Lấy (2) chia (1)
\(\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}=\dfrac{10}{-m^2}\Leftrightarrow\dfrac{x_1}{x_1x_2}+\dfrac{x_2}{x_1x_2}=\dfrac{1}{x_2}+\dfrac{1}{x_1}=-\dfrac{-10}{m^2}\)(5)
từ (1) \(m\ne0\Leftrightarrow\dfrac{1}{x_1.x_2}=-\dfrac{1}{m^2}\Leftrightarrow\dfrac{1}{x_1}.\dfrac{1}{x_2}=-\dfrac{1}{m^2}\)(6)
Từ (3) (4)(5)(6)
\(\left\{{}\begin{matrix}x_3.x_4=\dfrac{1}{x_1}.\dfrac{1}{x_2}\\x_3.+x_4=\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}\end{matrix}\right.\) => dpcm
13 tháng 4 2017
với m=0 => (1) có nghiệm x=0 sao nghịch đảo được xem lại không c/m được
VN
19 tháng 3 2017
Max nhiều =((
a) (Giải cụ thể hơn xíu nè!)
a = 1; b = -10; c = -m + 20
\(\Delta=b^2-4ac\)
\(=\left(-10\right)^2-4.1.\left(-m+20\right)\)
\(=100+4m-80\)
\(=20+4m\)
Để pt có 2 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow\Delta>0\Leftrightarrow20+4m>0\Leftrightarrow m>-5\)
b/ Theo Vi-et ta có: \(P=x_1x_2=\frac{c}{a}=-m+20\)
Để pt có 2 nghiệm trái dấu \(\Leftrightarrow P< 0\Leftrightarrow-m+20< 0\Leftrightarrow m>20\)
c/ Theo Vi-et ta có: \(S=x_1+x_2=-\frac{b}{a}=10\)
\(P=-m+20\)
Để pt có 2 nghiệm dương \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\Delta\ge0\\P>0\\S>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}P>0\\S>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-m+20>0\\10>0\left(hiennhien\right)\end{cases}\Leftrightarrow}-m< 20}\)
NT
2
AB
4 tháng 4 2016
đặt x2=t khi đó phương trình trở thành 9t2-10t+1=0
dùng Vi-Ét và ứng dụng tìm được nghiệm là 1 vầ 1/9
thay lại tìm x
đáp số: x=-1;x=-1/3;x=1/3;x=1
S
21 tháng 4 2020
Gọi x0 là nghiệm chung của 2 phương trình
Ta có:\(x_0^2+ax_0+bc=0;x_0^2+bx_0+ca=0\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)x_0=c\left(a-b\right)\)
Mà \(a\ne b\Rightarrow x_0=c\)
Gọi các nghiệm của phương trình x2 +ax + bc = 0 và x2 + bx + ac = 0 là x1 và x2
Theo Viet ta có:\(x_0x_1=bc;x_0x_2=ca\)
Mà \(x_0=c\ne0\Rightarrow x_1=b;x_2=a\)
Do b;c là các nghiệm của phương trình x2 +ax + bc = 0 nên b+c=-a => -c=a+b => a,b là các nghiệm của phương trình:
x2 - ( a+b ) x + ab = 0 hay x2 + cx + ab = 0
\(x^2-10x^2+9=0\)
\(\Leftrightarrow-9x^2=-9\)
\(\Leftrightarrow x^2=1\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{1;-1\right\}\).