TH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
PP
9 tháng 5 2020
ĐK x>5
BPT<=> \(x-4\le2\) ( rút gọn cả tử và mẫu cho \(\sqrt{x-5}>0\))
<=>x\(\le\)6
Kết hợp với ĐK => 5<x\(\le\)6
HP
19 tháng 3 2021
\(-x^2-2\left(m-1\right)x+2m-1>0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2\left(m-1\right)x-2m+1< 0\)
\(f\left(x\right)=x^2+2\left(m-1\right)x-2m+1\)
Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi \(f\left(x\right)=0\) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn \(x_1\le0< 1\le x_2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=\left(m-1\right)^2+2m-1>0\\f\left(1\right)\le0\\f\left(0\right)\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2>0\\1+2\left(m-1\right)-2m+1\le0\\-2m+1\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\m\ge\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m\ge\dfrac{1}{2}\)
HP
21 tháng 1 2021
a, \(\left|3x+1\right|>2\)
\(\Leftrightarrow\left(\left|3x+1\right|\right)^2>4\)
\(\Leftrightarrow9x^2+6x+1>4\)
\(\Leftrightarrow9x^2+6x-3>0\)
\(\Leftrightarrow3\left(3x-1\right)\left(x+1\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>\dfrac{1}{3}\\x< -1\end{matrix}\right.\)
b, \(\left|2x-1\right|\le1\)
\(\Leftrightarrow\left(\left|2x-1\right|\right)^2\le1\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4x+1\le1\)
\(\Leftrightarrow4x\left(x-1\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow0\le x\le1\)
HP
21 tháng 1 2021
c, ĐK: \(x\ne13\)
\(\left|\dfrac{2}{x-13}\right|>\dfrac{8}{9}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left|x-13\right|}>\dfrac{4}{9}\)
\(\Leftrightarrow4\left|x-13\right|< 9\)
\(\Leftrightarrow16\left(x^2-26x+169\right)< 81\)
\(\Leftrightarrow16x^2-416x+2623< 0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{43}{4}< x< \dfrac{61}{4}\)
\(\Rightarrow\) Có hai giả trị thỏa mãn yêu cầu bài toán
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 5 2021
\(\Leftrightarrow mx-m^2\ge x-1\Leftrightarrow\left(m-1\right)x\ge m^2-1\)
- Với \(m=1\) tập nghiệm của BPT là R (ktm)
- Với \(m>1\) \(\Rightarrow m-1>0\Rightarrow x\ge\dfrac{m^2-1}{m-1}=m+1\) hay \([m+1;+\infty)\) (ktm)
- Với \(m< 1\Rightarrow m-1< 0\Rightarrow x\le m+1\) hay \((-\infty;m+1]\) có vẻ giống?
Nhẩm trắc nghiệm thì \(ax>b\) có tập nghiệm chứa dương vô cùng khi a>0, có tập nghiệm chứa âm vô cùng khi a<0
\(ax< b\) thì ngược lại
