Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B=\(_{\overline{62xy427}}\)
B.chia.hết.cho.99.=>B.chia.hết.cho.9.và.11
B.chia.hết.cho.9=>x+y.chia.9.dư.6=>x+y=6.hoặc15.(1)
B.chia.hết.cho.11=>(7+4+x+6)-(2+y+2)=11k.hay13+x-y=11k.(2)
(2)=>x-y=13-11k.Vì.x;y.là.số.tự.nhiên.nhỏ.hơn.10.Nên.k=1=>y-x=2.(3)
x+y=6;y-x=2=>vô.nghiệm.(vì.x;y.nguyên)
vậy.cs.một.đáp.án:B=6224427
Để \(B⋮99\) thì ta cần chứng minh \(B⋮9\) và \(B⋮11\) vì ( 9 ;11) = 1
- Xét B chia cho 9:
Để 62xy427 chia hết cho 9 => 6+2+x+y+4+2+7 = 21+x+y chia hết cho 9
=> x + y =6 hoặc x+y=15 ( vì x,y < 10 nên x+y < 20) (1)
- Xét B chia hết cho 11:
Để 62xy427 chia hết cho 11 => (6+x+4+7) - (2+y+2) = (17+x)-(4+y) = 13+x-y chia hết cho 11
=> x - y =9 (vì x,y<10 nên x-y <10)
Vì x - y = 9 => x = 9 và y = 0 => x+y = 9 (2)
Từ (1) và (2) => không có số B nào thỏa mãn đề bài.
Ta có:
\(B⋮99\Rightarrow B⋮11;9\)
B có tổng các chữ số là:
\(6+2+x+y+4+2+7=21+x+y⋮9\)
Mà \(x+y< 19\Rightarrow x;y\in\left\{6;15\right\}\)
\(\Rightarrow\left(6+x+4+7\right)-\left(2+y+2\right)⋮11\)
\(\Rightarrow\left(17+x\right)-4+y⋮11\)
\(\Rightarrow13+x-y⋮11\)
\(\Rightarrow13+\left(x-y\right)⋮11\)
\(\Rightarrow x-y=\left\{9;-2\right\}\)
\(\Rightarrow x-y=-2;x+y=6\)
\(\Rightarrow x=2;y=4\)
Vậy \(B=6224427\)