Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{2}{7}< \frac{1}{n}< \frac{4}{7}\)
\(\Rightarrow\frac{4}{14}< \frac{4}{4n}< \frac{4}{7}\)
\(\Rightarrow14< 4n< 7\)
Mà n là số tự nhiên nên:
\(4n\in\left\{8;12\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{2;3\right\}\)
Vậy có 2 số tự nhiên thỏa mãn
vì (2x-5)(x+1)<0
nên 2x-5 và x+1 khác dấu
Trường hợp 1:
\(\left\{\begin{matrix}2x-5< 0\\x+1>0\end{matrix}\right.\)=>\(\left\{\begin{matrix}2x< 5\\x>-1\end{matrix}\right.\) =>\(\left\{\begin{matrix}x< \frac{5}{2}\\x>-1\end{matrix}\right.\)=>-1<x<\(\frac{5}{2}\)(chọn)
Trường hợp 2:
\(\left\{\begin{matrix}2x-5>0\\x+1< 0\end{matrix}\right.\)=>\(\left\{\begin{matrix}2x>5\\x< -1\end{matrix}\right.\)=>\(\left\{\begin{matrix}x>\frac{5}{2}\\x< -1\end{matrix}\right.\)=>\(\frac{5}{2}\)<x<-1
Vậy x<-1 hoặc x>\(\frac{5}{2}\)
\(2xy+4y=6\)
\(\Leftrightarrow2y\left(x+2\right)=6\)
\(\Rightarrow2y;x+2\) là ước của 6
=> Ư(6) = \(\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
Vì y âm => 2y âm hay 2y = { - 1; - 2; - 3; - 6 }
+ ) Với 2y = - 1 => y = \(-\frac{1}{2}\) (loại vì y là số nguyên)
+) Với 2y = - 2 => y = - 1 (TM)
+) Với 2y = - 3 => y = \(-\frac{3}{2}\) (loại vì y là số nguyên)
+) Với 2y = - 6 => y = - 3 (TM)
<=> y = { - 1; - 3 }
Vậy y = { - 1; - 3 }
\(\frac{2x+1}{x+3}\)<0 khi\(\left\{\begin{matrix}2x+1< 0\\x+3< 0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x< -\frac{1}{2}\left(k.thỏa\right)}{x< -3\left(thỏa\right)}\)
vậy S{x\(\in\) Z/x<-3}
=> \(\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{y}{4}\)
=>\(\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{2y}{8}\)
=>\(\frac{5}{x}=\frac{1-2y}{8}\)
=>5.8=(1-2y)x
=>40=(1-2y)x
Mà 2y là số chẵn nên 1-2y là số lẻ. => 1-2y\(\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=>2y\(\in\left\{0;2;-4;6\right\}\)
=>y\(\in\left\{0;1;-2;3\right\}\)
Lại có x và y là hai số tự nhiên nên y chỉ có thể bằng 0;1 hoặc 3
Thay y = 0 vào ta đc x =40
Thay y=1 vào ta đc x =-40
Thay y=3 vào ta đc x =-8
\(\frac{x}{-4}=\frac{-9}{x}\)
\(\Rightarrow x^2=36\)
\(\Rightarrow x=6\) hoặc \(x=-6\)
Vậy \(x\in\left\{6;-6\right\}\)
=>\(x^2\)=36
=>\(\left[\begin{matrix}x=6\\x=-6\end{matrix}\right.\)
Vậy x=6 hoặc x=-6
\(\frac{2}{7}< \frac{1}{n}< \frac{4}{7}\)
\(\Rightarrow\frac{4}{14}< \frac{4}{4n}< \frac{4}{7}\)
\(\Rightarrow7< 4n< 14\)
\(\Rightarrow4n\in\left\{8;9;10;11;12;13\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{2;\frac{9}{4};\frac{5}{2};\frac{11}{4};3;\frac{13}{4}\right\}\)
Mà \(n\in N\)
\(\Rightarrow n\in\left\{2;3\right\}\)
Vậy...
Giải:
Ta có: \(3n+8⋮n+1\)
\(\Rightarrow\left(3n+3\right)+5⋮n+1\)
\(\Rightarrow3\left(n+1\right)+5⋮n+1\)
\(\Rightarrow5⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
+) \(n+1=1\Rightarrow n=0\)
+) \(n+1=-1\Rightarrow n=-2\)
+) \(n+1=5\Rightarrow n=4\)
+) \(n+1=-5\Rightarrow n=-6\)
Vậy \(x\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)
\(\frac{3n+8}{n+1}=\frac{3n+3+5}{n+1}=\frac{3\left(n+1\right)+5}{n+1}\)=\(3+\frac{5}{n+1}\)
Để 3n+8\(⋮chiahetcho\left(n+1\right)\)
thì n+1\(\in U\left(5\right)=\left\{1;5\right\}vì\)
n là số tự nhiên
ta có n+1=1<=> n=0
n+1=5 <=> n=4
Vậy n=0 hoặc n=4