K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 10 2016

\(A=\left|x+2\right|+\left|1-x\right|\ge\left|x+2+1-x\right|=3\)

Vậy GTNN của A là 3 khi \(\begin{cases}x+2\ge0\\1-x\ge0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge-2\\x\le1\end{cases}\)\(\Leftrightarrow-2\le x\le1\)

Mà x nguyên nên \(x\in\left\{-2;-1;0;1\right\}\)

b) Ta có: \(\left|x+4\right|\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow\left|x+4\right|+1996\ge1996\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-4

11 tháng 7 2018

Bài 1:Vì \(\left(x+1\right)^{2008}\ge0\) nên \(-\left(x+1\right)^{2008}\le0\)

\(\Rightarrow P=2010-\left(x+1\right)^{2008}\le2010-0=2010\)

Nên P lớn nhất khi \(P=2010\Rightarrow\left(x+1\right)^{2008}=0\Rightarrow x+1=0\Rightarrow x=-1\)

Bài 2:Vì 5>0 nên C nhỏ nhất khi \(\left|x\right|-2< 0\) và \(\left|x\right|-2\) lớn nhất

Nên \(\left|x\right|-2=-1\Rightarrow\left|x\right|=1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=1\end{cases}}\)

11 tháng 7 2018

\(P=2010-\left(x+1\right)^{2008}\)

\(\Rightarrow P=2010-\left[\left(x+1\right)^{1004}\right]^2\)

\(\left[\left(x+1\right)^{1004}\right]^2\ge0\)

\(\Rightarrow P=2010-\left[\left(x+1\right)^{1004}\right]^2\le2010\)

Để \(P_{Min}\Rightarrow\left[\left(x+1\right)^{1004}\right]^2_{Min}\Rightarrow\left[\left(x+1\right)^{1004}\right]^2=0\)

\(\Rightarrow P=2010-0=2010\)

(Dấu"=" xảy ra <=> \(x=-1\)

Bài 2:

Để \(C_{Min}\Rightarrow|x|-2_{Min}\Rightarrow|x|_{Min}\Rightarrow|x|=1\Rightarrow|x|-2=-1\)

\(\Rightarrow C=-5\)

Vì để C Min => /x/ -2 là số nguyễn âm lơn nhất có thể

AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 9

Lời giải:

Nếu $x>1$ thì:

$A=x+2+x-1=2x+1> 2.1+1=3$

Nếu $-2\leq x\leq 1$ thì:

$A=x+2+1-x=3$

Nếu $x< -2$ thì:

$A=-(x+2)+1-x=-1-2x> -1-2(-2)=3$

Từ 3 TH trên suy ra $A_{\min}=3$ khi $-2\leq x\leq 1$

Mà $x$ nguyên nên $x\in \left\{-2; -1; 0; 1\right\}$ (đây chính là tập hợp các số nguyên $x$ thỏa mãn đề)

23 tháng 6 2021

a) Có \(\left(x-1\right)^2\ge0\)

<=> A \(\ge2014\)

Dấu "=" <=> x = 1

b) Có \(\left|x+4\right|\ge0\)

<=> B \(\ge2014\)

Dấu "=" <=> x = -4

23 tháng 6 2021

a) \(A=\left(x-1\right)^2+2014\ge2014\)

Dấu = xảy ra khi x = 1

b) \(B=\left|x+4\right|+2014\ge2014\)

Dấu = xảy ra khi x = -4

 

23 tháng 7 2015

Gọi tập hợp các số cần tìm là B.

B={0;1;2}