Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D.
Phương pháp:
Gọi z = a + b i , sử dụng công thức tính môđun của số phức.
Cách giải:
Giả sử z = x + y i , x , y ∈ R
Theo đề bài ta có:
z + 3 − 4 i = 5 ⇔ x + 3 2 + y − 4 2 = 5 ⇔ x + 3 2 + y − 4 2 = 25
Vậy, tập hợp điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I − 3 ; 4 , R = 5.
Đáp án C
Đặt z = x + yi , x ; y ∈ ℝ .
Đặt w = x ' + y ' i , x ' , y ' ∈ ℝ . Số phức w được biểu diễn bởi điểm M x ' ; y ' .
Vậy số phức w được biểu diễn bởi đoạn thẳng: x + 7 y + 9 = 0. .
hoành độ giao điểm là nghiệm của pt
\(x^3+3x^2+mx+1=1\Leftrightarrow x\left(x^2+3x+m\right)=0\)
\(x=0;x^2+3x+m=0\)(*)
để (C) cắt y=1 tại 3 điểm phân biệt thì pt (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 0
\(\Delta=3^2-4m>0\) và \(0+m.0+m\ne0\Leftrightarrow m\ne0\)
từ pt (*) ta suy ra đc hoành độ của D, E là nghiệm của (*)
ta tính \(y'=3x^2+6x+m\)
vì tiếp tuyến tại Dvà E vuông góc
suy ra \(y'\left(x_D\right).y'\left(x_E\right)=-1\)
giải pt đối chiếu với đk suy ra đc đk của m
Đáp án C
Đặt w = x + yi , x ; y ∈ ℝ . Số phức w được biểu diễn bởi điểm M(x;y).
Ta có:
w = 3 + 4 i z + i = x + yi
⇔ z = x + y − 1 i 3 + 4 i = x + y − 1 i 3 − 4 i 25 = 3 x + 4 y − 4 + − 4 x + 3 y − 3 i 25
⇒ z = 1 25 3 x + 4 y − 4 2 + − 4 x + 3 y − 3 2 = 4
⇔ 3 x + 4 y − 4 2 + − 4 x + 3 y − 3 2 = 100 2
⇔ 3 x + 4 y 2 + − 4 x + 3 y 2 − 8 3 x + 4 y + 16 − 6 − 4 x + 3 y + 9 = 10000
Vậy số phức w được biểu diễn bởi đường tròn tâm I(0;1), bán kính R = 20 và có phương trình: x 2 + y − 1 2 = 400 .
\(M>\frac{x}{x+y+z+t}+\frac{y}{x+y+z+t}+\frac{z}{x+y+z+t}+\frac{t}{x+y+z+t}=\frac{x+y+z+t}{x+y+z+t}=1\)
Mà \(\frac{a}{b}<1\) thì \(\frac{a}{b}<\frac{a+m}{b+m}\) ; \(m\in N\)*
Do đó \(M<\frac{x+t}{x+y+z+t}+\frac{y+z}{x+y+z+t}+\frac{z+x}{x+y+z+t}+\frac{t+y}{x+y+z+t}=\frac{2\left(x+y+z+t\right)}{x+y+z+t}=2\)
Vậy 1 < M < 2 nên M không phải là số tự nhiên/