Question

[Tiêu Bác]

Tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ AE vuông góc BD, AE cắt BC ở K. 

A) Chứng minh tam giác ABK cân tại B.

B) chứng minh DK vuông góc BC 

C) kẻ AH vuông góc BC. Chứng minh AK là là tia phân giác của góc HAC.

D) Gọi I là giao điểm của AC và BD. Chứng minh AK//AC.

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét ΔBAK có

BE là đường cao

BE là đường trung tuyến

Do đó: ΔBAK cân tại B

b: Xét ΔBAD và ΔBKD có

BA=BK

\(\widehat{ABD}=\widehat{KBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBKD

Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{BKD}=90^0\)