Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBHI vuông tại H và ΔAKI vuông tại K có
góc BIH=góc AIK
=>ΔBHI đồng dạng vói ΔAKI
=>IB*IK=IA*IH
b: góc BHA=góc BKA=90 độ
=>BHKA nội tiếp
=>góc BAH=góc BKH
a: Xét ΔDMC vuông tại M và ΔDMH vuông tại M có
DM chung
MC=MH
Do đó: ΔDMC=ΔDMH
b: ΔDMC=ΔDMH
=>\(\hat{DCM}=\hat{DHM}\)
mà \(\hat{DCM}=\hat{ABC}\) (ΔABC cân tại A)
nên \(\hat{DHM}=\hat{ABC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị
nên DH//AB
c: Ta có: ΔDMC=ΔDMH
=>DC=DH
Ta có: \(\hat{DHC}+\hat{DHA}=\hat{AHC}=90^0\)
\(\hat{DCH}+\hat{DAH}=90^0\) (ΔAHC vuông tại H)
mà \(\hat{DHC}=\hat{DCH}\) (ΔDHC cân tại D)
nên \(\hat{DHA}=\hat{DAH}\)
=>DH=DA
mà DC=DH
nên DA=DC
=>D là trung điểm của AC
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AH chung
AB=AC
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
=>HB=HC
=>H là trung điểm của BC
Xét ΔABC có
BD,AH là các đường trung tuyến
BD cắt AH tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC
=>\(GA=\frac23AH;GB=\frac23BD\)
Xét ΔGAB có GA+GB>AB
=>\(\frac23\left(AH+BD\right)>AB\)
=>\(AH+BD>\frac32AB\)