K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
30 tháng 10 2021
b: Xét ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao
nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao
nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
I
17 tháng 3 2020
Do K đối xứng với D qua trung điểm của BC nên ta có
\(BD=CK,BK=CD\)
Dựng đường kính DF của (I). Theo hình , thì ta được ba điểm A, F , K thẳng hàng
ta có\(\widehat{KDL}=\widehat{DIC}\left(=90^0-\widehat{CID}\right)=>\)tam giác IDC = tam giác DKL (g.g), từ đó suy ra
\(\frac{DF}{DK}=\frac{2ID}{DK}=\frac{2DC}{KL}=\frac{KB}{KN}\)
=> tam giác DFK = tam giác KBN (c.g.c)
zì zậy nên : \(\widehat{KNB}=\widehat{DKF}=90^0-\widehat{NKF}\)
=>\(\widehat{KNB}+\widehat{NKF}=90^0,\)do đó \(AK\perp BN\)
4 tháng 7 2019
Xét tam giác ABO vuông tại B và ACO vuông tại C
có: AB=AC , AO chung
=> \(\Delta ABO=\Delta ACO\)
=> BO=CO
Xét tam giác DBC có: BO=CO=KO
=> Tam giác KBC vuông tại B
=> KB vuông góc với CI
Xét tam giác IKC vuông tại K có KB là dường cao
=> \(BK^2=IB.BC\Rightarrow\frac{BK}{IB}=\frac{BC}{BK}\)(1)
Ta có tam giác OBK vuông cân tại O và tam giác ABC cân tại A
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB};\widehat{OBK}=\widehat{OKB}\)(2)
mà \(\widehat{OBK}+\widehat{OBC}=\widehat{CBK}=90^o=\widehat{ABO}=\widehat{ABC}+\widehat{OBC}\)
=> \(\widehat{OBK}=\widehat{ABC}\)(3)
Từ (2) và (3) suy ra : \(\frac{AB}{BO}=\frac{BC}{BK}\)(4)
Từ (1) và (4)
=> \(\frac{BK}{BI}=\frac{AB}{BO}\)
Xét tam giác IBO và tam giác KBA có:
\(\frac{BK}{BI}=\frac{AB}{BO}\)( chứng minh trên)
\(\widehat{IBO}=\widehat{KBA}\)( vì \(\widehat{IBK}=\widehat{OBA}=90^o\))
=> \(\Delta IBO~\Delta KBA\)
=> \(\widehat{A_1}=\widehat{O_1}\)
Gọi giao điểm của IO và AK là H
=> \(\widehat{BAH}=\widehat{BOH}\)
=> BAOH nội tiếp
=> \(\widehat{OHA}=\widehat{OBA}=90^o\)
( Nếu chua học nội tiếp em hãy xét hai tam giác đồng dạng)
=> IO vuông AK
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 9 2021
Theo đkđb thì $AI^2=AD.AE$. Vì vậy, nếu muốn $AI^2=DE.AE$ thì $AD=DE$ (điều này vô lý vì $AD<DE$ theo tính chất cạnh huyền trong tam giác vuông.
12 tháng 7 2023
a: ΔABC vuông tại A có AM là trung tuyến
nên MA=MC=MB
=>góc MAC=góc MCA=góc BAH
b: góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ
=>ADHE là hình chữ nhật
góc EAM+góc AED
=góc AHD+góc MCA
=góc ABC+góc MCA=90 độ
=>AM vuông góc ED
nhầm một chút đây là toán lớp 7 nhé