Tam giác ABC vuông ở A có A B A C = 8 15 ,...

Tam giác ABC vuông ở A có A B A...

CD

Cỏ dại

3 tháng 2 2018 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC

a, Biết BC = 51 cm; AB : AC = 8 : 15

b, Biết $\dfrac{AB}{AC}$= $\dfrac{4}{3}$ và AB - AC = 14 cm

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

0

MH

Miyamoto Hanako

12 tháng 1 2020

ΔABC vuông ở A có $\frac{AB}{AC}$=$\frac{8}{15}$, BC= 51. Tính AB, AC

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

2

ND

Nguyễn Duy Khang

12 tháng 1 2020

https://i.imgur.com/EjGPqUD.jpg

Đúng(0)

VM

Vũ Minh Tuấn

12 tháng 1 2020

Hình ảnh có liên quan

Xét $\Delta ABC$ vuông tại $A\left(gt\right)$ có:

$AB^2+AC^2=BC^2$ (định lí Py - ta - go).

=> $AB^2+AC^2=51^2$

=> $AB^2+AC^2=2601\left(cm\right).$

Ta có: $\frac{AB}{AC}=\frac{8}{15}.$

=> $\frac{AB}{8}=\frac{AC}{15}.$

=> $\frac{AB^2}{64}=\frac{AC^2}{225}$ và $AB^2+AC^2=2601\left(cm\right).$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

$\frac{AB^2}{64}=\frac{AC^2}{225}=\frac{AB^2+AC^2}{64+225}=\frac{2601}{289}=9.$

$\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{AB^2}{64}=9\Rightarrow AB^2=576\Rightarrow AB=24\left(cm\right)\left(vìAB>0\right)\\\frac{AC^2}{225}=9\Rightarrow AC^2=2025\Rightarrow AC=45\left(cm\right)\left(vìAC>0\right)\end{matrix}\right.$

Vậy $AB=24\left(cm\right);AC=45\left(cm\right).$

Chúc bạn học tốt!

Đúng(0)

CY

Chuột yêu Gạo

3 tháng 2 2018

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC

a, Biết BC = 51 cm; AB : AC = 8 : 15

b, Biết $\dfrac{AB}{AC}$= $\dfrac{4}{3}$ và AB - AC = 14 cm

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 6 2022

a: AB/8=AC/15=k

=>AB=8k; AC=15k

Theo đề, ta có: $AB^2+AC^2=BC^2$

$\Leftrightarrow289k^2=51^2$

=>k=3

=>AB=24cm; AC=45cm

b: AB=4/3AC

mà AB-AC=14

nên 4/3AC-AC=14

=>AC=42cm

=>AB=56(cm)

$BC=\sqrt{42^2+56^2}=70\left(cm\right)$

Đúng(0)

NG

Nguyến Gia Hân

19 tháng 2 2019 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A có $\frac{AB}{AC}=\frac{8}{15}$ và BC = 51cm

a) Tính AB, AC

b) Tính diện tích tam giác ABC

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

3

PH

Phạm Hồ Thanh Quang

19 tháng 2 2019

a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: $\frac{AB}{8}=\frac{AC}{15}\Rightarrow\frac{AB^2}{64}=\frac{AC^2}{225}=\frac{AB^2+AC^2}{64+225}=\frac{51^2}{289}$
$\Rightarrow\frac{AB}{8}=\frac{AC}{15}=\frac{51}{17}\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=24\left(cm\right)\\AC=45\left(cm\right)\end{cases}}$
b) $S_{ABC}=\frac{AB.AC}{2}=\frac{24.45}{2}=300\left(cm^2\right)$

Đúng(0)

NT

Nguyễn Tiến Đạt

19 tháng 2 2019

A B C

Xét tam giác ABC vuông tại A theo định lí Py-ta-go ta đc

AB²+AC²=BC²=2601(1)

Lại có$\frac{AB}{AC}=\frac{8}{15}\Rightarrow\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{64}{225}$

$\Rightarrow AC^2=\frac{AB^2.225}{64}$

Thay vào (1) ta đc

$AB^2+\frac{AB^2.225}{64}=2601$

$\Rightarrow\frac{AB^2.289}{64}=2601\Rightarrow AB^2=576$

$\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=\sqrt{576}=24\left(cm\right)\\AC^2=BC^2-AB^2=2025\end{cases}}$

$\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=24\left(cm\right)\\AC=45\left(cm\right)\end{cases}}$

Vậy ........

b, ta có $S_{ABC}=\frac{AB.AC}{2}=\frac{24.45}{2}=540\left(cm^2\right)$

tk mk nhé

Đúng(0)

VT

vo thi thanh huong

25 tháng 3 2017 - olm

Cho tam giác ABC vuông ở A có AD là trung tuyến

a) CM: AD = $\frac{1}{2}$BC

b) Biết AC = $\sqrt{8}$cm, AD = $\sqrt{3}$cm. Tính cạnh AB

c) Trung tuyến BE của tam giác ABC cắt AD ở G. Tính BE và chứng minh tam giác AGB là tam giác vuông

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

1

NH

Nguyen Huy Hoang

25 tháng 3 2017

em chịu

Đúng(1)

TT

Trần Thu Hiền

26 tháng 8 2016

Cho tam giác ABC vuông ở A, AC>AB, phân giác góc A cắt Bc ở D. Dường thẳng vuông góc Bc cắt Ac ở E .Cmr: DB=DE

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

0

A

Alayna

13 tháng 10 2016

13. Cho tam giác ABC có B = C = 500. Gọi Ax là tia phân giác của góc ngoài đỉnh A. Chứng tỏ rằng Ax // BC.14. Cho tam giác ABC có A = 700, C = 500. Tia phân giác của góc B cắt AC ở E. Tia phân giác của góc BEC cắt BC ở F. Tính góc AEB và CEF15. Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ BH vuông góc với AC ( H $\in$ AC ), kẻ CK vuông góc với AB( K $\in$ AB). hãy so sánh ABH và...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 2 2022

Bài 3:

$\widehat{xAC}=\dfrac{180^0-80^0}{2}=50^0$

$\Leftrightarrow\widehat{xAC}=\widehat{ACB}$

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên Ax//BC

Bài 15:

$\widehat{ABH}+\widehat{A}=90^0$

$\widehat{ACK}+\widehat{A}=90^0$

Do đó: $\widehat{ABH}=\widehat{ACK}$

Đúng(0)

TB

Trần Bảo Hân

19 tháng 2 2019

Cho tam giác ABC vuông tại A có $\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{8}{15}$ và BC = 51cm

a) Tính AB, AC

b) Tính diện tích tam giác ABC

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

20 tháng 2 2019

Lời giải:
$\frac{AB}{AC}=\frac{8}{15}\Rightarrow \frac{AB}{8}=\frac{AC}{15}$.

Đặt $\frac{AB}{8}=\frac{AC}{15}=k(k>0)\Rightarrow AB=8k, AC=15k$

Vì $ABC$ là tam giác vuông tại $A$ nên áp dụng định lý Pitago ta có:

$AB^2+AC^2=BC^2$

$\Leftrightarrow (8k)^2+(15k)^2=51^2$

$\Leftrightarrow 289k^2=2601\Rightarrow k=3$

$\Rightarrow AB=8k=24(cm); AC=15k=45(cm)$

b)

$S_{ABC}=\frac{AB.AC}{2}=\frac{24.45}{2}=540(cm^2)$

Đúng(0)

NP

Ngan Phuong

21 tháng 2 2020

Cho tam giác ABC vuông tại A có $\frac{AB}{AC}=\frac{8}{15}$và BC = 51cm

a) Tính AB, AC

b) Tính diện tích tam giác ABC

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

1

TC

Trên con đường thành công không có....

21 tháng 2 2020

a) Theo bài ra, ta có:

$\frac{AB}{AC}=\frac{8}{15}\Rightarrow\frac{AB}{8}=\frac{AC}{15}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=8k\\AC=15k\end{matrix}\right.$

Áp dụng định lý Pytago vào △ABC vuông tại A, ta có:

$BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow51^2=\left(8k\right)^2+\left(15k\right)^2=64k^2+225k^2=289k^2\Rightarrow2601=289k^2\Rightarrow k^2=9\Rightarrow k=3\left(k>0\right)$$\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=8.k=8.3=24\left(cm\right)\\AC=15.k=15.3=45\left(cm\right)\end{matrix}\right.$

b)Ta có:

S_△ABC=$\frac{AB.AC}{2}=\frac{24.45}{2}=540\left(cm^2\right)$

Đúng(0)

D

dsdh

25 tháng 12 2018 - olm

cho tam giác ABC , AB=AC , tia phân giác $\widehat{A}$cắt BC ở H

a) chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH

b) chứng minh AH vuông góc với BC

c) vẽ HD vuông góc với AB $\left(D\in AB\right)$, HA vuông góc với AC $\left(E\in AC\right)$chứng minh DE song song với BC

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP