K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 2 2020

Câu hỏi của Tôi Là Ai - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

8 tháng 3 2020

Gợi ý: Để chứng tỏ ∆HKM đều, ta sẽ chứng minh rằng HK=KM và ^HKM=60°. Gọi I là trung điểm AC. Trước hết ta thấy ^HAK=^MIK (chú ý rằng ^DAC=^MIC). Do đó ∆HAK=∆MIK (c.g.c) nên HK=KM, ^AKH=^IKM, từ đó ^HKM=60°.

26 tháng 2 2020

Gọi I là trung điểm của AC

IM là đường trung bình của tam giác ADC nên IM //AD

Do đó ^DAC = ^MIC (hai góc đồng vị)

IK là đường trung bình của tam giác AEC nên IK//EC

Mà  ^ACE = 600 (gt) nên ^KIC = 120 độ

Lúc đó ^MIK = 1200 + ^MIC

Lại có: ^HAK = ^BAD + ^DAC + ^CAE = 1200 + ^DAC

Từ đó suy ra ^HAK = ^MIK

Dễ thấy tam giác AKI đều nên AK = IK

Xét hai tam giác AHK và IMK có:

    AK = IK (cmt)

   ^HAK = ^MIK (cmt)

   AH = IM (cùng bằng 1 nửa cạnh AB)

Do đó tam giác AHK = tam giác IMK (c.g.c)

Suy ra HK = MK (hai cạnh tương ứng) (1)

và ^AKH = ^IKM mà ^AKH + ^HKI = 600 nên ^IKM + ^HKI = ^HKM = 60(2)

Từ (1) và (2) suy ra tam giác HKM đều (đpcm)

22 tháng 11 2017

K D E B C

Không làm mất tính tổng quát, xét tam giác ABC có góc \(\widehat{A}>90^o\)như trên hình vẽ.

Xét tam giác CAB và CEK có \(CA=CE;CB=CK;\widehat{ACB}=\widehat{CEK}=60^o-\widehat{ACK}\)

Do đó, \(\Delta ACB=\Delta ECK.c.g.c\Rightarrow EK=AB=AD\)

Tương tự cũng có: 

\(DK=AC=AE\)

Vậy: ADKE có \(EK=AD;DK=AE\)nên là hình bình hành.

1 tháng 7 2016

Gọi I là trung điểm của AC.KI=1/2EC(đường trung bình)=1/2AE=AK(tam giác AEC đều

Tương tự:IM=AH

Góc HAK =120+DAC,DAC=MIC(AD//IM vì đường trung bình),120=KIC(KIA=60 vì đường trung bình)

Suy ra HAK=MIK

Tam giác HAK=tam giác MIK(cgc)=>đpcm