Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C K H E O 2 1
Ta có:
Kẻ KE vuông góc với BH tại E
=> \(S_{BKHC}=S_{BKH}+S_{BCH}=\frac{1}{2}KE.BH+\frac{1}{2}.CH.BH\)
Gọi O là giao điểm của CH và CK
Ta có: \(\sin\widehat{O_1}=\frac{KE}{OK};\sin\widehat{O_2}=\frac{CH}{OC}\)mà \(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\)đối đỉnh
=> \(KE=\sin\widehat{O_1}.OK;CH=\sin\widehat{O_1}.OC\)
=> \(S_{BKHC}=\frac{1}{2}KE.BH+\frac{1}{2}.CH.BH=\frac{1}{2}BH.\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\sin\widehat{O_1}\left(OK+OC\right)=\frac{1}{2}BH.\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}KC.\sin\widehat{O_1}\)
Mặt khác: tứ giác AKOH nội tiếp ( tự chứng minh)
=> \(\widehat{O_1}=\widehat{A}\)
=> \(S_{BKHC}=\frac{1}{2}BH.\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}KC.\sin\widehat{A}\)
Câu hỏi của Khánh Đoàn Quốc - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath