Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b: Xét ΔBDH vuông tại D và ΔBEC vuông tại E có
góc EBC chug
Do đo: ΔBDH đồng dạng với ΔBEC
=>BD/BE=BH/BC
=>BH*BE=BD*BC
Xét ΔCDH vuông tại D và ΔCFB vuông tại F có
góc FCB chung
Do đó; ΔCDH đồng dạng với ΔCFB
=>CD/CF=CH/CB
=>CD*CB=CH*CF
BH*BE+CH*CF=BD*BC+CD*CB=BC^2
c: góc HED=góc HCD
góc HEF=góc BAD
mà góc HCD=góc BAD
nên góc HED=góc HEF
=>EH là phân giác của góc FED(1)
góc EFH=góc DAC
góc DFH=góc EBC
mà góc DAC=góc EBC
nên góc EFH=góc DFH
=>FH là phân giác của góc EFD(2)
Từ (1), (2) suy ra H là tâm đường tròn nội tiếp ΔEFD
=>H cách đều ba cạnh của ΔFED
a) Xét tam giác ABE và tam giác ACF có:
góc AEB = góc AFC (= 90 độ)
góc A chung
=> tam giác ABE \(\sim\) tam giác ACF (gg)
=> \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AF}{AE}\) (các cạnh t/ứng tỉ lệ)
=> AB . AE = AC . AF
a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
gsoc A chung
Do đó: ΔABE đồng dạng với ΔACF
SUy ra: AE/AF=AB/AC
hay \(AE\cdot AC=AB\cdot AF;\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)
b: Xét ΔAEF và ΔABC có
AE/AB=AF/AC
góc A chung
Do đó: ΔAEF đồng dạng với ΔaBC
Suy ra: góc AFE=góc ACB