Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,\left\{{}\begin{matrix}AM=MD\\BM=MC\\\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AMB=\Delta DMC\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\\ \text{Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên }AB\text{//}CD\\ b,AH\bot BC;DK\bot BC\Rightarrow AH\text{//}DK\\ \left\{{}\begin{matrix}AM=MD\\\widehat{AHM}=\widehat{DKM}=90^0\\\widehat{AMH}=\widehat{KMD}\left(đđ\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AHM=\Delta DKM\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow AH=DK\)
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
a.
Xét tam giác AHM và tam giác DCM có:
AM = DM (gt)
AMH = DMC (2 góc đối đỉnh)
MH = MC (M là trung điểm của HC)
=> Tam giác AHM = Tam giác DCM (c.g.c)
b.
AHM = DCM (tam giác AHM = tam giác DCM)
mà AHM = 90độ
=> DCM = 90độ
Tam giác ABC vuông tại A có:
ABC + ACB = 90độ
60độ + ACB = 90độ
ACB = 90 - 60
ACB = 30độ
ACD = ACB + DCM = 30 + 90 = 120độ
a) C/M tam giác AHM= tam giác DCM
Xét tam giác AHM và tam giác DCM, ta có:
MA=MD (gt)
góc AMH= góc DMC (đđ)
MH=MC (gt)
Vậy tam giác AHM= tam giác DCM (c-g-c)
b) Tính góc ACD
Ta có tam giác ABC vuông tại A có góc B=600 nên góc ACB=300
Lại có góc MCD= góc AHM = 900 (hai tam giác bằng nhau)
Vậy góc ACD= 300 + 900 = 1200
c) C/M AK=CD
Trong tam giác AHK, ta có AN đường cao đồng thời là trung tuyến ( AN vuông góc HK và NH=NK)
Nên tam giác AHK cân tại A
Suy ra AK=AH
Mà AH=CD (hai tam giác bằng nhau)
Vậy AK=CD
d) C/M K, H, D thẳng hàng
Ta có tam giác AHC= tam giác DCH ( c-g-c)
Nên góc ACH= góc DHC
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
Suy ra AC//HD
Lại có HK//AC ( cùng vuông góc với AB)
Vậy K, H, D thẳng hàng
M là trung điểm của BC nhé.
Chúc bạn học tót!