Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
đề sai rồi bạn. Có điểm B rồi làm sao lấy thêm điểm B trên AC nữa?
a,Vì góc A+B+C=180(định lí)
A=180-60-5=55(theo bài ra)
b,Vì Ay // CB nên CAy=ACB(định lí)
vậy CAy=65
mà CÂy+A=BAy
nên BAy=65+55=120
A.
Gọi số cần tìm là \(\overline{abc}\) theo đề bài
\(\overline{abc}=100a+10b+c=98a+7b+2a+3b+c=\)
\(=\left(98a+7b\right)+2\left(a+b+c\right)+\left(b-c\right)⋮7\)
\(\Rightarrow\left(98a+7b\right)+2.14+b-c⋮7\)
Ta có \(\left(98a+7b\right)+2.14⋮7\Rightarrow b-c⋮7\) Ta có các trường hợp sau
+Nếu b=c => a=14-(b+c) mà a<=9 => 14-(b+c)<=9 => b+c>=5, mặt khác a>0 => 14-(b+c)>0=> b+c<14 từ đây ta có các trường hợp
b=c=3 => a=8
b=c=4 => a=6
b=c=5 => a=4
b=c=6 => a=2
+ Nếu b khác c
Nếu b=9 => c=2 => a=14-9-2=3
Nếu b=8 => c=1 => a=14-8-1=5
Nếu b=7 => c=0 => a=14-7=7
Nếu c=9 => b=2 => a=14-9-2=3
Nếu c=8 => b=1 => a=14-8-1=5
Nếu c=7 => b=0 => a=14-7=7
\(\Rightarrow\overline{abc}=\left\{833;644,455,266,329,392,518,581,707,770\right\}\)
Giả sử n^2 + 2006 = m^2 (m,n la số nguyên)
Suy ra n^2 - m^2 =2006 <==> ( n - m )( n + m ) = 2006
Gọi a = n - m, b = n + m ( a,b cũng là số nguyên)
Vì tích của a và b bằng 2006 la một số chẵn, suy ra trong 2 số a và b phải có ít nhất 1 số chẵn (1)
Mặt khác ta có: a + b = (n - m) + (n + m) = 2n là 1 số chẵn ==> a và b phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ(2)
Từ (1) và (2) suy ra a và b đều là số chẵn
Suy ra a = 2k , b= 2l ( với k,l là số nguyên)
Theo như trên ta có a.b = 2006 hay 2k.2l = 2006 hay 4.k.l = 2006
Vì k,l là số nguyên nên suy ra 2006 phải chia hết cho 4 ( điều này vô lý, vì 2006 không chia hết cho 4)
Vậy không tồn tại số nguyên n thỏa mãn đề bài đã cho.(đpcm)
Giả sử n^2 + 2006 = m^2 (m,n la số nguyên)
Suy ra n^2 - m^2 =2006 <==> ( n - m )( n + m ) = 2006
Gọi a = n - m, b = n + m ( a,b cũng là số nguyên)
Vì tích của a và b bằng 2006 la một số chẵn, suy ra trong 2 số a và b phải có ít nhất 1 số chẵn (1)
Mặt khác ta có: a + b = (n - m) + (n + m) = 2n là 1 số chẵn ==> a và b phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ(2)
Từ (1) và (2) suy ra a và b đều là số chẵn
Suy ra a = 2k , b= 2l ( với k,l là số nguyên)
Theo như trên ta có a.b = 2006 hay 2k.2l = 2006 hay 4.k.l = 2006
Vì k,l là số nguyên nên suy ra 2006 phải chia hết cho 4 ( điều này vô lý, vì 2006 không chia hết cho 4)
Vậy không tồn tại số nguyên n thỏa mãn đề bài đã cho.(đpcm)
k cho mk nha
HT
A B C 80 o 45 o D x
Bài làm
a) Xét tam giác ABC
Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)( định lí tổng ba góc của tam giác )
hay 80o + 45o + \(\widehat{C}\)= 180o
=> \(\widehat{C}\)= 180o - 80o - 45o
=> \(\widehat{C}\)= 55o
Vậy \(\widehat{C}\)= = 55o
b) Gọi \(\widehat{ACx}\)là góc ngoài của tam giác ABC tại đỉnh C
Ta có: \(\widehat{ACx}=\widehat{A}+\widehat{B}\)( tính chất góc ngoài của tam giác )
hay\(\widehat{ACx}\) = 80o + 45o
=> \(\widehat{ACx}\) = 125o
Vậy \(\widehat{ACx}\)= 125o
c) Vì AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
=> \(\widehat{BAD}\)= \(\widehat{\frac{BAC}{2}}=\frac{80^0}{2}=40^0\)
Xét tam giác ABD
Ta có:\(\widehat{ADB}\)= \(\widehat{BAD}\)+ \(\widehat{ABD}\)+ \(\widehat{ADB}\)= 180o( định lí tổng ba góc của tam giác )
hay \(40^0+45^0+\text{}\text{}\widehat{ADB}=180^0\)
=> \(\widehat{ADB}=180^0-40^0+45^0\)
=>\(\widehat{ADB}=85^0\)
Vậy \(\widehat{ADB}=85^0\)
Vì \(\widehat{ADC}\)là góc ngoài của tam giác ABD tại đỉnh D
Ta có: \(\widehat{ADC}\)= \(\widehat{ADB}+\widehat{ABD}\)
hay \(\widehat{ADC}\)= \(40^0+45^0\)
=> \(\widehat{ADC}\)= \(85^0\)
Vậy \(\widehat{ADC}\)= \(85^0\)
# Chúc bạn học tốt #
1.Ta có: BAE = BAC+CAE = BAC+90o
DAC = BAC+DAB = BAC+90o
=> BAE=DAC
Xét tam giác BAE và tam giác DAC ta có:
AB=AD (gt)
BAE=DAC (cmt)
AE=AC (gt)
=>tam giác BAE = tam giác DAC (c.g.c)
=> ABE=ADC (2 góc tương ứng)
Gọi giao điểm của BE và DC là H, giao điểm của AB và DC là I
Có:+) ADI+AID+DAI = 180o => DAI = 180o-ADI-AID
+) HBI+HIB+BHI = 180o => BHI = 180o-HBI-HIB
Mà ADI=HBI (vì ADC=ABE) ;
AID=HIB (2 góc đối đỉnh)
=> BHI=DAI=90o
=> BE vuông góc với DC tại H
Mà BK vuông góc với DC tại K
=> K và H trùng nhau hay 3 điểm E;K;B thẳng hàng.(dpcm)