Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi Ax là đường kéo dài tạo ra góc ngoài tại đỉnh A.
Ta có: \(\widehat{BAC}+\widehat{BAx}=180^o\) (kề bù)
hay \(60^o+\widehat{BAx}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BAx}=180^o-60^o=120^o\)
Mà AE là tia p/g \(\widehat{BAx}\)
=> \(\widehat{BAE}=\widehat{EAx}=\frac{120^o}{2}=60^o\)
Lại có: \(\widehat{BAE}+\widehat{AEB}+\widehat{EBA}=180^o\) (tổng các góc của Δ)
hay \(60^o+15^o+\widehat{EBA}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{EBA}=180^o-60^o-15^o=105^o\)
mà \(\widehat{BAC}+\widehat{C}=\widehat{EBA}\) (t/c góc ngoài của Δ)
hay \(60^o+\widehat{C}=105^o\Rightarrow\widehat{C}=105^o-60^o=45^o\)
Vậy \(\widehat{C}=45^o\)
a: Xét ΔADC có góc ADB là góc ngoài tại đỉnh D
nên \(\widehat{ADB}=\widehat{DAC}+\widehat{C}\)
Xét ΔADB có góc ADC là góc ngoài tại đỉnh D
nên \(\widehat{ADC}=\widehat{DAB}+\widehat{B}=\widehat{DAC}+\widehat{B}\)
\(\widehat{ADC}-\widehat{ADB}\)
\(=\widehat{DAC}+\widehat{B}-\widehat{DAC}-\widehat{C}\)
\(=\widehat{ABC}-\widehat{ACB}\)
b: Vì AD và AE là hai tia phân giác của hai góc kề bù
nên AD vuông góc AE
=>ΔDAE vuông tại A
ΔDAE vuông tại A
=>\(\widehat{AEB}+\widehat{ADB}=90^0\)
=>\(\widehat{AEB}+\left(\dfrac{1}{2}\widehat{BAC}+\widehat{C}\right)=\dfrac{1}{2}\widehat{BAC}+\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}+\dfrac{1}{2}\widehat{ACB}\)
=>\(\widehat{AEB}=\dfrac{1}{2}\widehat{BAC}+\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}+\dfrac{1}{2}\widehat{ACB}-\dfrac{1}{2}\widehat{BAC}-\widehat{C}\)
=>\(\widehat{AEB}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{ABC}-\widehat{ACB}\right)\)