Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ò đợi 6h tối nay sẽ có lời giải nhá :)) Phương đi học đây
hình tự vẽ nha
Xét tam giác ABE có AB = AE => tam giác ABE cân tại A
mà góc A = 60độ => tam giác ABE là tam giác đều
=> AE = AB = BE và góc ABE = 60độ
Ta cũng có góc CBD = 60độ => góc ABE = góc CBD (1)
Ta có :
+) góc ABE = góc ABD + góc EBD (2)
+) góc CBD = góc CBE + góc EBD (3)
Từ (1)(2)(3) => góc ABD = góc CBE
Xét tam giác BAD và tam giác BEC có :
BD = BC ( gt )
góc ABD = góc CBE ( cmt )
AB = BE ( cmt )
=> tam giác BAD = tam giác BEC ( c-g-c )
=> đpcm
A C B D E
a) Xét tam giác vuông ABC, ta có: \(\widehat{ACB}=90^o-\widehat{ABC}=90^o-60^o=30^o\)
b) Ta thấy góc \(\widehat{BAD}\) và \(\widehat{BAC}\) là hai góc kề bù, mà \(\widehat{BAC}=90^o\Rightarrow\widehat{BAD}=90^o\)
Xét hai tam giác vuông ABD và ABC có:
BA chung
DA = CA (gt)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ABC\) (Hai cạnh góc vuông)
c) Do BE là tia phân giác góc ABC nên \(\widehat{ABE}=\widehat{CBE}=30^o\)
Do \(\Delta ABD=\Delta ABC\Rightarrow\hept{\begin{cases}DB=CB\\\widehat{DBA}=\widehat{CBA}=60^o\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\widehat{DBE}=\widehat{DBA}+\widehat{ABE}=60^o+30^o=90^o\)
Do BA và CE cùng vuông góc với AC nên BC // CE. Vậy thì \(\widehat{BEC}=\widehat{ABE}=30^o\)
Xét tam giác BCE có: \(\widehat{BEC}=\widehat{CBE}=30^o\) nên nó là tam giác cân. Hay BC = CE
Từ đó ta có : DB = EC
Xét tam giác vuông DBE và ECD có:
DB = EC
DE chung
\(\Rightarrow\Delta DBE=\Delta ECD\) (Cạnh huyền cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow BE=CD\)
Mà CD = CA + AD = 2AC
Vậy nên BE = 2AC.