PT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
29 tháng 7 2019
Cần phần đảo với phần giới hạn (nếu có) thôi nha mọi người, em làm được phần thuận rồi.
29 tháng 7 2019
Thuận: Lấy M là trung điểm BC. Khi đó IM là đường trung bình của \(\Delta\)BHC => IM // HC
Vì HC vuông góc BH nên IM vuông góc BH hay ^BIM = 900 => I thuộc đường tròn (MB)
M là trung điểm đoạn BC cố định => BM cố định => I di chuyển trên (MB) cố định.
Đảo: M là trung điểm BC, đường tròn (BM) cắt BH tại I. Có ngay MI // CH
Xét \(\Delta\)CBH có: M là trung điểm BC, MI // HC, I thuộc BH => I là trung điểm BH.
Giới hạn: Xét A không trùng với B,C. Theo chứng minh phần thuận thì I nằm trên (BM)
Xét A trùng B: Khi đó AC trùng BC. Mà BH vuông góc AC tại H nên H trùng B => I trùng B
Xét A trùng C: Suy ra BH trùng BC. Khi đó trung điểm I của BH trùng với M
Vậy điểm I di động trên cả đường tròn đường kính BM.
22 tháng 3 2020
a) Ta có MD là phân giác \(\widehat{AMB}\)\(\Rightarrow\frac{AD}{BD}=\frac{AM}{BM}\left(1\right)\)
ME là phân giác \(\widehat{AMC}\)\(\Rightarrow\frac{AE}{CE}=\frac{AM}{CM}\left(2\right)\)
Mà MB=MC (AM là trung tuyến)\(\Rightarrow\frac{AM}{BM}=\frac{AM}{MC}\left(3\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\left(3\right)\Rightarrow\frac{AD}{BD}=\frac{AE}{CE}\)=> DE//BC (định lý Talet đào) (đpcm)
Nguồn: Tuyết Nhi Melody
14 tháng 2 2022
Khi BC cố định và AH không đổi thì DE không đổi. Mà MD vuông góc ME. Suy ra MI = DE/2 không đổi. Vậy I chạy trên đường tròn tâm M đường kính DE. Giới hạn tại đoạn BC