Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
AB.AC= |AB||AC|.cos(ab,ac)=-35/2
AB.BC=AB(BA+AC)=-49+ -35/2=-133/2
\(x=\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|\Rightarrow x^2=AB^2+AC^2+2\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}\)
\(x^2=AB^2+AC^2+2AB.AC.cos120^0=a^2\)
\(\Rightarrow x=a\)
Vẽ \(\overrightarrow{AD}=4\overrightarrow{AB}\)
Ta có: \(4\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{CD}\)
Ta lại có \(CD^2=AD^2+AC^2=\left(4.2\right)^2+2^2=68\)
=> CD=\(\sqrt{68}=2\sqrt{17}\)
Vậy \(\left|4\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\right|=\left|\overrightarrow{CD}\right|=2\sqrt{17}\)
A B C
a) \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=0\) do \(AB\perp AC\).
b)
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{a^2+a^2}=\sqrt{2}a\).
\(\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}=BA.BC.cos\left(\overrightarrow{BA},\overrightarrow{BC}\right)=a.\sqrt{2}a.cos45^o=a^2\).
c) \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}=-\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}=-a^2\).
Gọi M là trung điểm của BC
Xét ΔABC có AM là đường trung tuyến
nên \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=2\cdot\overrightarrow{AM}\)
\(\Leftrightarrow\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=2\cdot\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=a\sqrt{3}\)
\(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\right|=\left|\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}\right|=CB=a\)
Kẻ đường cao AH . AH đồng thời là đường phân giác và đường trung tuyến của tam giác ABC .
Theo tỉ số lượng giác ta có :
\(AH=\cos60^0.a=-\frac{1}{2}a\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AH}=-\overrightarrow{a}\)