Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Áp dụng định lý Pitago:
$32=BH^2=AB^2-AH^2$
$CH^2=AC^2-AH^2=81-AH^2$
$\Rightarrow CH^2-32=81-AB^2$
hay $CH^2-32=81-(BC^2-AC^2)=81-(BC^2-81)=162-BC^2$
hay $CH^2=194-BC^2=194-(\sqrt{32}+CH)^2$
$2CH^2+2\sqrt{32}CH+32=194$
$2CH^2+2\sqrt{32}CH-162=0$
$\Rightarrow CH=\sqrt{89}-2\sqrt{2}$ (do $CH>0$)
$\Rightarrow BC=CH+BH=\sqrt{89}-2\sqrt{2}+\sqrt{32}\sqrt{89}+2\sqrt{2}$
Chẳng hiểu tại sao Mình chẳng thấy gì ở bài làm của cô Chi mà mình vẫn cứ k đúng ???
a, Gọi D vuông góc với phân giác của BAC tại điểm O
Xét △ADH và △ADK cùng vuông tại D
Có: HAD = KAD (gt)
=> △ADH = △ADK (cgv-gnk)
=> AH = AK (2 cạnh tương ứng)
=> △AHK cân tại A
b, Vẽ BI // CK (I HK)
HK) => AKH = BIH (2 góc đồng vị)
Mà AHK = AKH (△AHK cân tại A)
=> BIH = AHK
=> BIH = BHI
=> △BHI cân tại B
=> BH = BI
Xét △OBI và △OCK
Có: BOI = COK (2 góc đối đỉnh)
OB = OC (gt)
OBI = OCK (BI // CK)
=> △OBI = △OCK (g.c.g)
=> BI = CK (2 cạnh tương ứng)
Mà BH = BI (cmt)
=> BH = CK
c, Ta có: AH = AB + BH , AK = AC - KC
=> AH + AK = AB + BH + AC - KC
=> AH + AH = (AB + AC) + (BH - KC) (AK = AH)
=> 2AH = AB + AC (BH = KC => BH - KC = 0)
=> AH = (AB + AC) : 2 = (9 + 12) : 2 = 10,5 (cm)
=> BH = AH - AB = 10,5 - 9 = 1,5 (cm)
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{BAH}\) chung
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
=>AH=AK
b: Ta có: ΔAHB=ΔAKC
=>\(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)
=>\(\widehat{KBI}=\widehat{HCI}\)
Ta có: AK+KB=AB
AH+HC=AC
mà AK=AH và AB=AC
nên KB=HC
Xét ΔIKB vuông tại K và ΔIHC vuông tại H có
KB=HC
\(\widehat{KBI}=\widehat{HCI}\)
Do đó: ΔIKB=ΔIHC
c: ta có: ΔIKB=ΔIHC
=>IB=IC
Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
BI=CI
AI chung
Do đó: ΔABI=ΔACI
=>\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)
=>AI là phân giác của góc BAC
d: Ta có: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)
ta có: IB=IC
=>I nằm trên đường trung trực của BC(2)
ta có: MB=MC
=>M nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra A,I,M thẳng hàng
Áp dụng định lý pytago vào\(\Delta AHB\) ta có :
AB\(^2\) = AH\(^2\) + BH\(^2\) => (\(\sqrt{18}\))\(^2\) = AH\(^2\) + 3\(^2\)
=> 18 = AH\(^2\) + 9 => AH\(^2\) = 18 - 9
=> AH\(^2\) = 9 => AH = 3 cm (do AH > 0 cm)
Mà BH = 3 cm => AH =BH
Trong \(\Delta ABH\) có AH = BH nên \(\Delta ABH\) là tam giác cân tại H
Do đó \(\widehat{A}\) = \(\widehat{ABH}\)
Áp dụng định lý tổng 3 góc của tam giác vào tam giác ABH vuông tại H có:
\(\widehat{A}\) + \(\widehat{ABH}\) = 90\(^0\) mà \(\widehat{A}\) = \(\widehat{ABH}\)
=> 2.\(\widehat{A}\) = 90\(^0\) => \(\widehat{A}\) = 45\(^0\)
Vậy \(\widehat{BAC}\) = 45\(^0\)