Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
AE là đường phân giác của tam giác ABC nên
AEABAEAB = ECACECAC
Áp dụng tính chất tỉ lệ thức
AEABAEAB = ECACECAC = EB+ECAB+ACEB+ECAB+AC= BCAB+ACBCAB+AC
=> EB = AB.BCAB+ACAB.BCAB+AC = 5.75+65.75+6
EC = BC- BE ≈ 3,8
Sửa đề: BC=5,5cm
Xet ΔABC có AE là phân giác
nên EB/AB=EC/AC
=>EB/5=EC/6=(EB+EC)/(5+6)=5,5/11=0,5
=>EB=2,5cm; EC=3cm
Xét tam giác vuông ABC có:
BC^2=AB^2+AC^2
BC^2=6^2+8^2
BC=√6^2+8^2=10cm
Xét tam giác ABC có CD phân giác:
AD/BD=AC/BC(t/chất đường phân giác )
<=>AD+BD/BD=AC+BC/BC
<=>6/BD=18/10
<=>BD=10.6/18≈3,3cm
Ta có : AD+BD=AB
=>AD=AB-BD=6-3,3=2,7
AE là phân giác BAC
=> \(\frac{EB}{EC}=\frac{AB}{AC}=\frac{5}{6}\)
=> \(\frac{EB}{5}=\frac{EC}{6}=\frac{EB+EC}{5+6}==\frac{BC}{11}=\frac{7}{11}\) ( Áp dụng dãy tỉ số bàng nhau )
=> EB = 7/11 . 5 = 35/11
=> EC = 7/11 . 6 = 42 / 11
GIẢI.
Xét tam giác ABC, có : AE tia phân giác của góc BAC (gt)
=>\(\frac{EB}{EC}=\frac{AB}{AC}\) hay \(\frac{EB}{AB}=\frac{EC}{AC}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ lệ thức :
\(\frac{EB}{AB}=\frac{EC}{AC}=\frac{EB+EC}{AB+AC}=\frac{BC}{AB+AC}=\frac{7}{11}\)
=>EB =\(\frac{5.7}{11}\) =3,18cm.
=>EC =\(\frac{6.7}{11}\) =3,82cm.
AE là đường phân giác của tam giác ABC nên
\(\frac{AE}{AB}=\frac{EC}{AC}\)
Áp dụng tính chất tỉ lệ thức
\(\frac{AE}{AB}=\frac{EC}{AC}=\frac{EB+EC}{AB+AC}=\frac{BC}{AB+AC}\)
\(\Rightarrow EB=\frac{AB.BC}{AB+AC}=\frac{5.7}{5+6}\)
EC = BC- BE ≈ 3,8
- See more at: http://toanhocviet.com/tinh-chat-duong-phan-giac-cua-tam-giac_n59185_g790.aspx#sthash.odDjd4Z7.dpuf
a/ \(BD\) là đường phân giác \(\widehat{BAC}\)
\(\to\dfrac{DA}{DC}=\dfrac{BA}{BC}\) hay \(\dfrac{DA}{DC}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)
\(\to\dfrac{DA}{3}=\dfrac{DC}{5}=\dfrac{DA+DC}{3+5}=\dfrac{AC}{8}=\dfrac{8}{8}=1\)
\(\to\begin{cases}DA=3\\DC=5\end{cases}\)
b/ \(S_{\Delta ABC}=\dfrac{1}{2}.AB.AC=\dfrac{1}{2}.AH.BC\)
\(\to AB.AC=AH.BC\)
\(\to \dfrac{AB.AC}{BC}=AH=\dfrac{6.8}{10}=3,2(cm)\)
b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH\cdot10=6\cdot8=48\)
hay AH=4,8(cm)
Vậy: AH=4,8cm
a: AB/AC=BD/CD=2/3
b: Xét ΔAED có \(\widehat{EAD}=\widehat{EDA}\)
nên ΔAED cân tại E
=>EA=ED
XétΔABC có DE//AB
nên CD/BC=DE/AB
=>CD/BC=EA/AB
hay \(CD\cdot AB=EA\cdot BC\)