Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ap dụng định lý PYTAGO vào mỗi tam giác có trong hình , ta có:
AB^2+AE^2 =BE^2 AB^2+AC^2=BC^2
AD^2+AC^2=DC^2 AD^2+AE^2=DE^2
Do AB^2+AE^2+AD^2+AC^2=AB^2+AC^2+AD^2+AE^2
Nên BE^2+DC^2=BC^2+DE^2( đpcm)
E vẽ hình nha
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ADE vuông tại A ta được:
\(AD^2+AE^2=DE^2\)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABE vuông tại A ta được:
\(AB^2+AE^2=BE^2\)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác \(ADC\)vuông tại A ta được:
\(AD^2+AC^2=DC^2\)
\(\Rightarrow BE^2+CD^2=AB^2+AE^2+AD^2+AC^2\)
\(\Rightarrow BC^2+DE^2=AB^2+AC^2+AD^2+AE^2\)
làm nốt nha = nhau r đó
A B C D E
\(\Delta\)ABC, A=90o
D \(\in\)AB, E \(\in\)AC
DE không \(\equiv\)các đỉnh của \(\Delta\)
Chứng minh:
Xét \(\Delta\)BAE vuông tại A
\(\Rightarrow\)\(BE^2=AB^2+AE^2\) (định lí Pythagoras) (1)
Xét \(\Delta\)DAC vuông tại A
\(\Rightarrow DC^2=AD^2+AC^2\) ((định lí Pythagoras) (2)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow BE^2+CD^2=AB^2+AE^2+AD^2+AC^2\) (*)
Xét \(\Delta\)BAC vuông tại A
\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\) (định lí Pythagoras) (3)
Xét \(\Delta\)DAE vuông tại A
\(\Rightarrow DE^2=AD^2+AE^2\) (định lí Pythagoras) (4)
Từ (3) và (4)
\(\Rightarrow BC^2+DE^2=AB^2+AC^2+AD^2+AE^2\) (**)
Từ (*) và (**)
\(\Rightarrow BE^2+CD^2=BC^2+DE^2\)
\(\Rightarrowđpcm\)