Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C 5 6 7 M D E O G
a) Theo tính chất đường phân giác ta có:
\(\frac{AD}{DC}=\frac{BA}{BC}\) => \(\frac{AD}{AD+DC}=\frac{BA}{BA+BC}\) (tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
Suy ra: \(\frac{AD}{AC}=\frac{BA}{BA+BC}\) => \(\frac{AD}{6}=\frac{5}{5+7}\) => AD = 2,5.
b) Xét tam giác ABD có AO là phân giác. Suy ra: \(\frac{OB}{OD}=\frac{AB}{AD}=\frac{5}{2,5}=2\)
Xét tam giác BDM có: \(\frac{OB}{OD}=2\), \(\frac{GB}{GM}=2\) (theo tính chất trọng tâm).
Suy ra \(\frac{OB}{OD}=\frac{GB}{GM}\) (cùng bằng 2) => OG // DM (theo định lý Ta-let đảo)
Vậy OG//AC
vi AD là tia phân giác góc A của tam giác ABC nên:
BD/AB = DC/AC
hay BD/5 = DC/7 = (BD + DC)/5+7 = 1/2
do đó DB = 5/2
A B C D 5 7 H
Kẻ AH vuông góc BC.
Áp dụng định lý Pytago tính được BC = \(\sqrt{74}\)
Sử dụng TC đường PG trong tam giác; có :
\(\frac{BD}{AB}=\frac{CD}{AC}\)
\(\Rightarrow\frac{BD}{7}=\frac{DC}{5}=\frac{BD+DC}{7+5}=\frac{\sqrt{74}}{12}\)
Tìm được \(CD=\frac{5\sqrt{74}}{12}\)
Sử dụng diện tích tam giác để tìm ra \(AH=\frac{35\sqrt{74}}{74}\)
Dùng Pytago tìm ra CH = \(\frac{25\sqrt{74}}{74}\)
Suy ra HD = CD - CH = ...
Rồi sử dụng Pytago tính AD.
Kiểm tra lại đề.