Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
M là tđ của Bc=>BM=MC=BC/2
dễ c/m tgAMB=tgAMC
=>AMB=AMC(góc t.ứng)
mà AMB+AMC=180 độ(kề bù)
=>AMB=AMC=180/2=90 độ
vậy...
A B C D K M Q
a) b) cậu biết làm rồi nhé
c) Vì K là trung điểm cạnh BC ( gt )
\(\Rightarrow DK\)là trung tuyến cạnh BC.
Vì A là trung điểm của BD
\(\Rightarrow AC\)là trung tuyến cạnh BD
mà DK cắt AC tại M
\(\Rightarrow M\)là trọng tâm của tam giác BCD.
\(\Rightarrow MC=\frac{2}{3}AC\left(tc\right)\)
( BẠN TỰ THAY VÀO NHA )
d) Vì tam giác BCD cân ( cmt )
\(\Rightarrow BC=DC\left(đn\right)\)
Mà AC là trung tuyến của tam giác BCD ( cmt )
\(\Rightarrow AC\)cũng là đường phân giác của góc BCD .( tc)
\(\Rightarrow\widehat{BCA}=\widehat{DCA}=\frac{1}{2}\widehat{BCD}\)
Xét tam giác BCM và tam giác DCM có:
\(\hept{\begin{cases}CMchung\\BC=CD\left(cmt\right)\\\widehat{BCA}=\widehat{DCA}\left(cmt\right)\end{cases}\Rightarrow\Delta BCM=\Delta DCM\left(c-g-c\right)}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}BM=DM\left(2canht.ung\right)\left(1\right)\\\widehat{CBM}=\widehat{CDM}\left(2goct.ung\right)\end{cases}}\)
Xét tam giác BMK và tam giác DMQ có:
\(\hept{\begin{cases}BM=DM\left(cmt\right)\\\widehat{CDM}=\widehat{CBM}\left(cmt\right)\\\widehat{BMK}=\widehat{QMD}\left(2gocdoidinh\right)\end{cases}\Rightarrow\Delta BMK=\Delta DMQ\left(g-c-g\right)}\)
\(\Rightarrow MK=MQ\left(2canht.ung\right)\left(2\right)\)
Vì M là trọng tâm của tam giác BCD (cmt) (4)
mà DK là trung tuyến của tam giác BCD (cmt)
\(\Rightarrow DM=2.MK\left(tc\right)\left(3\right)\)
Từ (1), (2) và (3) \(\Rightarrow BM=2.MQ\)
\(\Rightarrow BQ\)là trung tuyến của tam giác BCD (5)
Từ (4) và (5) \(\Rightarrow B,M,Q\)thẳng hàng
có phải 90 ko nhỉ