Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có `Delta ABC` cân tại `A(GT)=>hat(B)=(180^0-hat(A))/2` (1)
`AD=AE=>Delta AED` cân tại `A=>hat(D_1)=(180^0-hat(A))/2` (2)
Từ `(1);(2)=>hat(B)=hat(D_1)`
mà `2` góc này ở vị trí đvị
nên `DE////BC(đpcm)`
1) a) vì tam giác ABC cân tại a --> góc B = Góc C = (180 - 50 ) :2 = 65 độ b) vì AD=AE --> tam giác ADE cân tại A. mà gốc A= 50 độ --> góc D = góc E= 65 độ . --> góc D= Góc B ( vì cùng bằng 65 độ ) mà 2 góc này là 2 góc đồng vị của 2 đường thẳng DE và BC nên DE // BC 2) a ) vì tam giác ABC cân --> AB=AC (1 mà AD=AE ( gt) (2) và BD = AB - AD (3) , EC= AC - AE (4) Từ (1) (2) (3) (4) --> BD= EC b) ta có góc ABC = AC (vì tam giác ABC cân tại A ) hay góc DBC = góc ECB xét tam giác DBC và tan giác ECB có : +) DBC=ECB ( cmt) +) DB=EC ( CM phần a ) + ) cạnh BC chung nên tam giác DBC = tam giac ECB ( cgc)--> EBC= DCB ( 2 góc tương ứng ) hay OBC = OCB --> tam giác OBC cân tại O chứng minh DE// BC như bài 1 --> ODE = OED --> tam giác ODE cân tại O ( Bài 2 này em cứ làm phần c trước nhé em để nó ngắn em à ) 3)a) Ta có tam giác ABC vuông tại A --> góc ABC+ góc ACB = 90 độ mà ABC = 60 đôh ( gt) --> ACB = 30 độ ta lại có Cx vuông góc với BC tại c --> BCx = ACB + ACx = 90 độ makf ACB = 30 độ --> ACx = 60 độ (1) và AC = AE (gt) (2) từ (1) và (2) --> tam giavc ACE là tam giác đều b) ta có ABF = 120 độ ( Vì là góc kề bù của góc ABC =60 độ ) tam giác ABF có AB=BF (gt) --> tam giác ABF cân tại B --> BÀ =BFA= 9 180 - 120 ) : 2 = 30 độ vì tam giác ACE là tam giác đều -- EAC = 60 độ ta có EAF = EAC + CAF + BAF = 60 + 90 + 30 = 180 độ --> 3 điểm E , A F thẳng hàng
a: Xét ΔABC và ΔADE có
AB/AD=AC/AE
góc A chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔADE
b: ΔBAC đồng dạng với ΔDAE
=>góc ABC=góc ADE
=>BC//DE
c: AE+EC=AC
=>EC=8cm
BE là phân giác góc ABC
=>AB/AE=BC/CE
=>BC/8=9/4
=>BC=18cm
d: DE//BC
=>DE/BC=AE/AC=1/3
=>DE/18=1/3
=>DE=6cm
: a/ Xét 2 tam giác BDE và CED có
BD=EC
DE chung
Góc BDE = góc DEC do chúng lần lượt bù với 2 góc bằng nhau là ADE và AED
=> dccm (c.g.c)
b/ Có góc DKB bằng góc EKC do đối đỉnh
KD=KE
góc BDK=góc CEK
=> KBD=KCE (g.c.g)
c/ Tam giác ABK và ACK bằng nhau (tự cm, cái này dễ)
=> góc BAK = góc CAK =>dccm
d/ kéo dài AM cắt BC tại H
Tam giác BMH = tam giác CMH
=> góc BMH bằng góc CMH
=> dpcm
Xet ΔABC có AD/AC=AE/AB
nên DE//BC