Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: AM=AC/2
AN=AB/2
mà AC=AB
nên AM=AN
Xét ΔAMB và ΔANC có
AM=AN
góc BAM chung
AB=AC
=>ΔAMB=ΔANC
=>MB=NC
b: Xét ΔNBC và ΔMCB có
NB=MC
góc NBC=góc MCB
BC chung
=>ΔNBC=ΔMCB
=>góc NCB=góc MBC
=>góc OBC=góc OCB
=>ΔOBC cân tại O
c: Xét ΔAOB và ΔAOC có
AO chung
OB=OC
AB=AC
=>ΔAOB=ΔAOC
=>góc BAO=góc CAO
=>AO là phân giác của góc BAC
câu 1
a) xét tam giác OAM và tam giác OBM có:
OB=OA(gt)
góc BOM= góc MOA(Ot là tia phân giác của góc xOy)
OM:cạnh chung
⇒tam giác OAM= tam giác OBM(c.g.c)
b)vì tam giác OAM= tam giác OBM(câu a)
⇒AM=BM(2 cạnh tương ứng)
⇒góc OMB= góc OMA(2 góc tương ứng)
Mà hóc OMB+góc OMA=180o(kề bù)
⇒góc OMB=góc OMA=180o:2=90o
⇒OM vuông góc với AB
c)vì MA=MB(câu b)
Mà OM vuông góc với AB(câu b)
⇒OM là đường trung trực của AB
d)xét tam giác NBM và tam giác NAM có
AM=BM(câu b)
góc BMN= góc AMN(=90o)
MN:cạnh chung
⇒tam giác NBM= tam giác NAM(c.g.c)
⇒NA=NB(2 cạnh tướng ứng)