Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác ABQK có
\(\widehat{AQB}=\widehat{AKB}\left(=90^0\right)\)
Do đó: ABQK là tứ giác nội tiếp
hay A,B,Q,K cùng thuộc một đường tròn
Tâm là trung điểm của AB
b: Xét tứ giác AIHK có
\(\widehat{AIH}+\widehat{AKH}=180^0\)
Do đó: AIHK là tứ giác nội tiếp
hay A,I,H,K cùng thuộc một đường tròn
Tâm là trung điểm của AH
a: Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{AFH}+\widehat{AEH}=180^0\)
Do đó: AEHF là tứ giác nội tiếp
hay A,E,H,F cùng thuộc 1 đường tròn
Tâm K là trung điểm của AH
b: Xét tứ giác ANHM có
\(\widehat{ANH}+\widehat{AMH}=180^0\)
Do đó: ANHM là tứ giác nội tiếp
hay A,N,H,M cùng thuộc 1 đường tròn
a: Xét tứ giác BEDC có
\(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^0\)
=>BEDC là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính BC
Tâm I là trung điểm của BC
b: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
\(\widehat{DAB}\) chung
Do đó: ΔADB đồng dạng với ΔAEC
=>\(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AB}{AC}\)
=>\(AD\cdot AC=AB\cdot AE\)
c: Xét tứ giác BHCK có
I là trung điểm chung của BC và HK
nên BHCK là hình bình hành
=>BH//CK và BK//CH
=>\(CK\perp AC;AB\perp BK\)
Xét tứ giác ABKC có
\(\widehat{ABK}+\widehat{ACK}=90^0+90^0=180^0\)
=>ABKC là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AK
=>ΔABC nội tiếp đường tròn đường kính AK
=>A,O,K thẳng hàng và O là trung điểm của AK
d: XétΔKAH có
I,O lần lượt là trung điểm của KH,KA
=>IO là đường trung bình
=>AH=2OI
a: Xét tứ giác BEDC có \(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^0\)
nên BEDC là tứ giác nội tiếp
hay B,E,D,C cùng thuộc một đường tròn
Tâm I là trung điểm của BC
b: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
\(\widehat{EAC}\) chung
Do đó: ΔADB\(\sim\)ΔAEC
Suy ra: \(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AB}{AC}\)
hay \(AE\cdot AB=AD\cdot AC\)