Question

[Lương Quang Trường Giang]

Tam giá ABC có B > C . Tia phân giác BAC cắt BC tại D
a) Chứng minh ADC - ADB = B-C
b) Đường thẳng chứa tia phân giác góc ngoài ở đỉnh A của tam giác ABC cắt đường thẳng BC ở E . Chứng minh rằng AEB = B-C
                                                                                           ___
                                                                                              2
(Tổng ba góc trong 1 tam giác)

Answer 1

[Ngô Nhật Minh]

a,  Ta có :<ADC = <BAD+<B

         <ADB = <CAD+<C

=><ADC-<ADB=(<BAD+<B)-(<CAD+<C)

Mà <BAD=<CAD

=><ADC-<ADB=<B-<C(đpcm)

b,Ta có <BAE=1/2(<B+<C)

           <ABE=180o - <B

=><AEB=180o-(180o-<B)-1/2(B+C)

=><AEB=<B-1/2<B-1/2<C

=><AEB=1/2<B+1/2(-<C)

=><AEB=1/2(<B-<C)