K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 11 2018
a) ta có A= 2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6
=2*(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5)
=2*63 =2*21*3 CHIA HẾT CHO 3( vì có một thứa số 3 trong tích )
còn lại bạn làm tương tự nha
4 tháng 7 2021
a) \(2^2+2^3+2^4+2^5\)
\(=\left(2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5\right)\)
\(=2^2\left(1+2\right)+2^4\left(1+2\right)\)
\(=2^2.3+2^4.3\)
\(=3\left(2^2+2^4\right)⋮3\)
b) \(4^{20}+4^{21}+4^{22}+4^{23}\)
\(=\left(4^{20}+4^{21}\right)+\left(4^{22}+4^{23}\right)\)
\(=4^{20}\left(1+4\right)+4^{22}\left(1+4\right)\)
\(=4^{20}.5+4^{22}.5\)
\(=5\left(4^{20}+4^{22}\right)⋮5\)
7 tháng 10 2024
a)
2
2
+
2
3
+
2
4
+
2
5
2
2
+2
3
+2
4
+2
5
=
(
2
2
+
2
3
)
+
(
2
4
+
2
5
)
=(2
2
+2
3
)+(2
4
+2
5
)
=
2
2
(
1
+
2
)
+
2
4
(
1
+
2
)
=2
2
(1+2)+2
4
(1+2)
=
2
2
.
3
+
2
4
.
3
=2
2
.3+2
4
.3
=
3
(
2
2
+
2
4
)
⋮
3
=3(2
2
+2
4
)⋮3
b)
4
20
+
4
21
+
4
22
+
4
23
4
20
+4
21
+4
22
+4
23
=
(
4
20
+
4
21
)
+
(
4
22
+
4
23
)
=(4
20
+4
21
)+(4
22
+4
23
)
=
4
20
(
1
+
4
)
+
4
22
(
1
+
4
)
=4
20
(1+4)+4
22
(1+4)
=
4
20
.
5
+
4
22
.
5
=4
20
.5+4
22
.5
=
5
(
4
20
+
4
22
)
⋮
5
=5(4
20
+4
22
)⋮5
7 tháng 12 2022
a: \(S=\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+3^4\left(1+3\right)+...+3^8\left(1+3\right)\)
\(=4\left(1+3^2+3^4+...+3^8\right)⋮4\)
b: \(S=\left(1+2\right)+2^2\left(1+2\right)+...+2^8\left(1+2\right)\)
\(=3\left(1+2^2+...+2^8\right)⋮3\)
13 tháng 12 2018
a, S=1+2^7+(2+2^2)+(2^3+2^4)+(2^5+2^6)
S=1+128+2*3+(2^3*1+2^3*2)+(2^5*1+2^5*2)
S=129+2*3+2^3*(1+2)+2^5*(1+2)
S=3*43+2*3+2^3*3+2^5*3
S=3*(43+2+2^3+2^5)chia hết cho 3 nên S chia hết cho 3
NH
26 tháng 12 2018
c) S = ( -2 ) + 4+ ( -6 ) + 8 + ... + ( -2002 ) + 2004
S = [ (-2)+4] + [ (-6) + 8 ] + ... + [ (-2002) + 2004 ]
S = 2 + 2 + 2 + ... + 2 ( 501 số hạng 2 )
S = 2*501
S = 1002
S
29 tháng 1 2019
Cái này số nhỏ nên tớ tính luôn nhé :)
A=2+2^2+2^3+......+2^8
=> 2A=2^2+2^3+.......+2^9
=> 2A-A=A=2^9-2=512-2=510 chia hết cho 3(đpcm)
HN
29 tháng 1 2019
Đặt \(A=2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8\)
\(\Rightarrow2A=2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8+2^9\)
\(\Rightarrow2A-A=\left(2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8+2^9\right)-\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8\right)\)
\(\Rightarrow A=2^9-2\)
\(\Rightarrow A=512-2=510⋮3\)
Vậy A chia hết cho 3 (đpcm)
AL
7 tháng 1 2021
a) P=2+22+23+24+...+260 \(⋮\) 21 và 15
\(\Rightarrow\)P = 22+23+24+25+...+261
\(\Rightarrow\) (2P - P) = 261 - 2
\(\Rightarrow\) P = 261 - 2 = 2.(260 - 1)
Để P \(⋮\) 21 và 15 thì (260 - 1) \(⋮\)21 và 15
tức là (260 - 1) \(⋮\)3; 5; 7
*Ta có 260 - 1 = (24)15 = 1615 - 1
= (16 - 1).(1+16+162+163+...+1614)
= 15.(1+16+162+163+...+1614) \(⋮\) 15
Vậy P \(⋮\) 15 (1)
* Ta có 260 - 1 = (26)10 - 1 = 6410 - 1
= (64 - 1).(1+64+642+643+...+649 )
= 63 \(⋮\) (1+64+642+643+...+649 )
= 21.3.(1+64+642+643+...+649 ) \(⋮\) 21
P \(⋮\)21 (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) P \(⋮\)15 và 21
CN
2
16 tháng 1 2019
S=2+23+24+25+26+27=(2+23)+24(1+2+22+23)=(2+8)+24(1+2+4+8)=5(2+3*24) chia hết cho 5
Ta có: \(2^2+2^3+2^4+2^5\)
\(=\left(2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5\right)\)
\(=12+2^2.\left(2^2+2^3\right)\)
\(=12+2^2.12\)
\(=12.\left(1+2^2\right)\)
Vì \(12⋮3\) nên \(12.\left(1+2^2\right)⋮3\)
Vậy \(2^2+2^3+2^4+2^5⋮3\)
CM: Tổng \(2^2+2^3+2^4+2^5⋮3\)
= \(2^2.\left(1+2\right)\) \(+2^4.\left(1+2\right)\)
= \(2^2.3+2^4.3\)
= \(3.\left(2^2+2^4\right)\)\(⋮3\)