Tại sao 4+2√3 = (√3 +1)^2 ạ?

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

NL

Nguyễn Linh

10 tháng 10 2023 - olm

Tại sao 4+2√3 = (√3 +1)^2 ạ?

1

H9

HT.Phong (9A5)

CTVHS

10 tháng 10 2023

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

HT

hue tran

10 tháng 10 2023

Tại sao 4+2√3 = (√3 +1)^2 ạ?

2

T

Toru

10 tháng 10 2023

\(4+2\sqrt{3}\)

\(=3+2\sqrt{3}+1\)

\(=\left(\sqrt{3}\right)^2+2\cdot\sqrt{3}\cdot1+1^2\)

\(=\left(\sqrt{3}+1\right)^2\)

H9

HT.Phong (9A5)

CTVHS

10 tháng 10 2023

Ta có:

\(VT=4+2\sqrt{3}\)

\(=1+2\sqrt{3}+3\)

\(=1^2+2\cdot\sqrt{3}\cdot1+\left(\sqrt{3}\right)^2\)

\(=\left(1+\sqrt{3}\right)^2\)

\(=\left(\sqrt{3}+1\right)^2=VP\left(dpcm\right)\)

TN

Tuấn Nguyễn

21 tháng 1 2023

Cho ΔABC vuông tại A có đường cao AH.Biết AB=6cm và AC=2AH.Khi đó tỉ số \(\dfrac{AC}{BC}\) bằngA.\(\dfrac{\sqrt{3}}{4}\) B.\(\dfrac{3}{2}\) C.\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\) D.\(\dfrac{1}{2}\)Giải thích giúp em tại sao với...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 1 2023

Chọn C

TN

Tuấn Nguyễn

20 tháng 1 2023

Độ dài cung 30⁰ của một đường tròn bán kính 4 cm bằng:

A.\(\dfrac{4}{3}\pi cm\) B.\(\dfrac{2}{3}\pi cm\) C.\(\dfrac{1}{3}\pi cm\) D.\(\dfrac{8}{3}\pi cm\)

Giải thích giúp em tại sao với ạ

1

H

Hquynh

20 tháng 1 2023

Áp dụng công thức :

\(l=\dfrac{\pi Rn}{180}=\dfrac{\pi.4.30^o}{180^o}=\dfrac{2}{3}\pi cm\\ =>B\)

MT

Mai trần

13 tháng 7 2021

Các banj chỉ mình : cí phải nhưng căn bậc hai đứng độc lập 1 mình là căn bậc hai số học ạ. Còn nếu như mà thế này thì có phải căn bậc hai số học không ạ, giải thích. Tại sao giúp mình nhá : 2 căn(3) , căn (3).căn (4) , căn (3/4), căn (x-1) ,...thì có phải căn bậc hai số học không ạ . Các bạn chỉ rõ giúo mình ạ

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 7 2021

Bạn chỉ cần hiểu là căn bậc hai số học của là một số x sao cho \(x^2=a\) và \(x\ge0\) thôi

MT

Mai trần

13 tháng 7 2021

Thế bạn ơi

MT

Mai trần

13 tháng 7 2021

Các banj chỉ mình : cí phải nhưng căn bậc hai đứng độc lập 1 mình là căn bậc hai số học ạ. Còn nếu như mà thế này thì có phải căn bậc hai số học không ạ, giải thích. Tại sao giúp mình nhá : 2 căn(3) , căn (3).căn (4) , căn (3/4) thì có phải căn bậc hai số học không ạ

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 7 2021

Không phải là căn bậc hai số học là đứng độc lập 1 mình đâu bạn

AH

Akai Haruma

Giáo viên

15 tháng 7 2021

Những trường hợp em nêu đều là CBHSH

$2\sqrt{3}$ là căn bậc 2 số học của $12$

$\sqrt{3}.\sqrt{4}$ là căn bậc 2 số học của $12$

$\sqrt{\frac{3}{4}}$ là căn bậc 2 số học $\frac{3}{4}$

Em cứ nhớ $\sqrt{x}$ (với $x$ là số không âm) là CBHSH của $x$, dù nó biểu diễn kiểu gì đi chăng nữa.

HL

Hoàng Lê Minh

12 tháng 7 2019 - olm

Giải phương trình:1, \(\left(\sqrt{x+3}-\sqrt{x+1}\right)\left(x^2+\sqrt{x^2+4x+3}\right)=2x\)2, \(\sqrt{2x+4}-2\sqrt{2-x}=\frac{6x-4}{\sqrt{x^2+4}}\)3, \(\sqrt{x^2+15}=3x-2+\sqrt{x^2+8}\)- Sử dụng phương pháp liên hợpMọi người giúp mình với ạ mình đang cần gấp!À sau khi nhân liên hợp chia ra 2 trường hợp, VD như bài 3 sau khi nhân liên hợp sẽ...

5

T

tth_new

12 tháng 7 2019

Em thử nha,sai thì thôi ạ.

2/ ĐK: \(-2\le x\le2\)

PT \(\Leftrightarrow\sqrt{2x+4}-\sqrt{8-4x}=\frac{6x-4}{\sqrt{x^2+4}}\)

Nhân liên hợp zô: với chú ý rằng \(\sqrt{2x+4}+\sqrt{8-4x}>0\) với mọi x thỏa mãn đk

PT \(\Leftrightarrow\frac{6x-4}{\sqrt{2x+4}+\sqrt{8-4x}}-\frac{6x-4}{\sqrt{x^2+4}}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(6x-4\right)\left(\frac{1}{\sqrt{2x+4}+\sqrt{8-4x}}-\frac{1}{\sqrt{x^2+4}}\right)=0\)

Tới đây thì em chịu chỗ xử lí cái ngoặc to rồi..

TP

Trần Phúc Khang

13 tháng 7 2019

1.\(\left(\sqrt{x+3}-\sqrt{x+1}\right)\left(x^2+\sqrt{x^2+4x+3}\right)=2x\)

ĐK \(x\ge-1\)

Nhân liên hợp ta có

\(\left(x+3-x-1\right)\left(x^2+\sqrt{x^2+4x+3}\right)=2x\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x+1}\right)\)

<=>\(x^2+\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}=x\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x+1}\right)\)

<=> \(\left(x^2-x\sqrt{x+3}\right)+\left(\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}-x\sqrt{x+1}\right)=0\)

<=> \(\left(x-\sqrt{x+3}\right)\left(x-\sqrt{x+1}\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{x+3}\\x=\sqrt{x+1}\end{cases}}\)

=> \(x\in\left\{\frac{1+\sqrt{13}}{2};\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{\frac{1+\sqrt{13}}{2};\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right\}\)

N

Niii

21 tháng 2 2021

cho 3 số thực không âm a,b,c sao cho a²+b²+c²=1 . cmr \(\dfrac{bc}{a^2+1}+\dfrac{ca}{b^2+1}+\dfrac{ab}{c^2+1}\le\dfrac{3}{4}\) (giải chi tiết với ạ !!!!)

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

21 tháng 2 2021

Nếu có 2 số đồng thời bằng 0 BĐT tương đương \(0\le\dfrac{3}{4}\) hiển nhiên đúng

Nếu ko có 2 số nào đồng thời bằng 0:

\(VT=\dfrac{bc}{a^2+b^2+a^2+c^2}+\dfrac{ca}{a^2+b^2+b^2+c^2}+\dfrac{ab}{a^2+c^2+b^2+c^2}\)

\(VT\le\dfrac{bc}{2\sqrt{\left(a^2+b^2\right)\left(a^2+c^2\right)}}+\dfrac{ca}{2\sqrt{\left(a^2+b^2\right)\left(b^2+c^2\right)}}+\dfrac{ab}{2\sqrt{\left(a^2+c^2\right)\left(b^2+c^2\right)}}\)

\(VT\le\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{b^2}{a^2+b^2}+\dfrac{c^2}{a^2+c^2}+\dfrac{a^2}{a^2+b^2}+\dfrac{c^2}{b^2+c^2}+\dfrac{a^2}{a^2+c^2}+\dfrac{b^2}{b^2+c^2}\right)=\dfrac{3}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c\)

NT

Nguyễn Thế Hiếu

21 tháng 2 2021

\(bc\le\dfrac{\left(b+c\right)^2}{4}\Rightarrow\dfrac{bc}{a^2+1}\le\dfrac{\left(b+c\right)^2}{4\left(a^2+1\right)}\) chứng minh tương tự với mấy cái còn lại ta dc \(\dfrac{bc}{a^2+1}+\dfrac{ac}{b^2+1}+\dfrac{ab}{c^2+1}\le\dfrac{1}{4}\left[\dfrac{\left(b+c\right)^2}{a^2+1}+\dfrac{\left(a+c\right)^2}{b^2+1}+\dfrac{\left(a+b\right)^2}{c^2+1}\right]\) .Thay a^2 +b^2 +c^2 =1 vào vế phải ta dc\(VT\le\dfrac{1}{4}\left[\dfrac{\left(b+c\right)^2}{2a^2+b^2+c^2}+\dfrac{\left(a+c\right)^2}{2b^2+c^2+a^2}+\dfrac{\left(a+b\right)^2}{2c^2+a^2+b^2}\right]\)

áp dụng bunhiacopski dạng phân thức ta dc\(VT\le\dfrac{1}{4}\left[\dfrac{b^2}{a^2+b^2}+\dfrac{c^2}{a^2+c^2}+\dfrac{a^2}{b^2+a^2}+\dfrac{c^2}{b^2+c^2}+\dfrac{a^2}{c^2+a^2}+\dfrac{b^2}{c^2+b^2}\right]\) \(VT\le\dfrac{1}{4}\left[\dfrac{a^2+b^2}{a^2+b^2}+\dfrac{c^2+a^2}{c^2+a^2}+\dfrac{c^2+b^2}{c^2+b^2}\right]\) \(\Rightarrow VT\le\dfrac{1}{4}\left(1+1+1\right)=\dfrac{3}{4}\left(đpcm\right)\)

C

camcon

23 tháng 7 2021

\(\sqrt{-x^4-2}\) có tìm được x không ạ các bạn hay là điều kiện xác định nhưng nếu mà rỗng thì tại sao ạ vì nếu lấy 1 số \(\sqrt{\left(-5\right)^4-2}\) thì căn vẫn có nghĩa mà

1

TA

Trần Ái Linh

23 tháng 7 2021

ĐK: `-x^4-2 >=0 <=>-(x^4+2) >=0 <=> x^4+2 <=0`

`x^4 >=0 <=>x^4+2>=2 >0 forallx`

Là "`-x^4`" chứ không phải "`(-x)^4`" ạ.

C

camcon

23 tháng 7 2021

Thế điều kiện để nó có nghĩa là gì bạn

NB

nguyễn bích thuỳ

16 tháng 10 2021 - olm

Giúp mình với ạ TT
1. Tồn tại hay không số hữu tỉ x,y thoả mãn x²+ y²= 3
2. Tồn tại hay không số hữu tỉ x,y thoả mãn x³ + 2y³ = 4

0