K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 4 2019

Có: \(2ab\le a^2+b^2\)( tự c/m)

\(\Leftrightarrow2ab+2ab\le a^2+2ab+b^2\)

\(\Leftrightarrow4ab\le\left(a+b\right)^2\)

\(\Leftrightarrow ab\le\frac{\left(a+b\right)^2}{4}\)

Dấu " = " xảy ra <=> a=b

AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 9 2021

$(\sqrt{A})^2$ và $\sqrt{A^2}$ khác nhau ở chỗ, ở cái thứ nhất thì bắt buộc điều kiện $A$ phải không âm, để căn thức xác định. Còn cái thứ hai thì $A^2$ luôn không âm rồi nên căn thức xác định với mọi $A$

Vậy, 1 cái thì yêu cầu $A$ luôn không âm từ trước. Một cái $A$ nhận giá trị nào cũng được. Từ đây ta cũng suy ra được:

$(\sqrt{A})^2=A$ không cần dùng trị tuyệt đối vì $A$ đã không âm sẵn rồi.

$\sqrt{A^2}=|A|$ vì không biết $A$ âm hay dương nên phải cho trị tuyệt đối vô để biểu thị căn bậc 2 số học không âm.

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 9 2021

Em lưu ý: 

- Viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ bên trái khung soạn thảo) để được hỗ trợ tốt hơn.

 

- Khi đặt nhiều câu hỏi việc sử dụng dấu "+" đầu dòng nên kết hợp với tách dòng, tách đoạn để câu hỏi trở nên sáng sủa, rõ ràng. Cách đặt câu hỏi em cũng nên lưu ý viết gọn thôi, tập trung vào đúng cái không rõ, không nên dài dòng để câu hỏi được mạch lạc.

 

Em hiểu đơn giản là em muốn có câu trả lời rõ ràng, mạch lạc thì người trả lời cũng muốn ở em điều ngược lại. Nếu em đặt câu hỏi không được rõ, quá dài thì người đọc sẽ bị ngán hoặc hiểu sai câu hỏi. Do đó, 1 là họ sẽ bỏ qua câu hỏi của em, 2 là họ hiểu lầm nên sẽ có thể không trả lời đúng ý em muốn.

Chọn C

21 tháng 4 2023

Bình phương 2 vế em nhé, GTTĐ bình phương thì âm hay dương nó cx như nhau

 

21 tháng 4 2023

\(\left|a+b\right|\le\left|a\right|+\left|b\right|\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2\le\left(\left|a\right|+\left|b\right|\right)^2\)

\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2\le a^2+2\left|ab\right|+b^2\)

6 tháng 12 2019

a/ Xét tam giác vuông AIO và tam giác vuông BIO có

IO chung

IA=IB (hai tiếp tuyến của 1 đường tròn xuất phát từ 1 điểm thì điểm đó cách đều hau tiếp điểm)

=> tg AIO = tg BIO (hai tam giác vuông có cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau)

=> ^AIO = ^BIO

Xét tam giác IAB có 

^AIO = ^ BIO (cmt) => IO là phân giác của ^AIB

IA=IB (cmt) => tg IAB cân tại I

=> IO vừa là đường cao vừa là đường trung trực của tg IAB => IO vuông góc với AB tại M và MA=MB => A và B đối xứng với nhau qua OI

b/ Xét tg vuông AIO có 

\(AM^2=MI.MO\Rightarrow\left(\frac{AB}{2}\right)^2=MI.MO=\frac{AB^2}{4}\)