Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\Bài 1 :
\(\left|x+1\right|+\left|x-4\right|+\left|x+2\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\)\(4x-16\ge0\)
Mà \(-16< 0\)nên \(4x>16\)\(\Rightarrow\)\(x>4\)
Do đó :
\(x+1+x-4+x+2=4x-16\)
\(\Leftrightarrow\)\(3x+1-4+2=4x-16\)
\(\Leftrightarrow\)\(3x-1=4x-16\)
\(\Leftrightarrow\)\(4x-3x=16-1\)
\(x=15\)
a) M chia hết cho 7 là rõ ràng vì các số hạng của M đều là lũy thừa của 7
\(M=\left(7+7^2\right)+\left(7^3+7^4\right)+...+\left(7^{59}+7^{60}\right)\)
\(=7\left(1+7\right)+7^3\left(1+7\right)+...+7^{59}\left(1+7\right)\)
\(=7.8+7^3.8+...+7^{59}.8\)
\(=\left(7+7^3+...+7^{59}\right).8\)
=> M cũng chia hết cho 9
Làm tương tự, để chứng minh M chia hết cho 50 thì ta nhóm số thứ nhất với số thứ ba,, số thứ hai với số thứ tư, số thứ ba với số thứ năm, v.v.
\(M=\left(7+7^3\right)+\left(7^2+7^4\right)+...+\left(7^{57}+7^{59}\right)+\left(7^{58}+7^{60}\right)\)
\(=7\left(1+7^2\right)+7^2\left(1+7^2\right)+...+7^{57}\left(1+7^2\right)+7^{58}\left(1+7^2\right)\)
\(=7.50+7^2.50+...+7^{57}.50+7^{58}.50\)
\(=\left(7+7^2+...+7^{57}+7^{58}\right).50\)
=> M cũng chia hết cho 50
b) Rút gọn M.
\(M=7+7^2+...+7^{59}+7^{60}\) (1)
=> Chia cả hai vế cho 7 ta có:
\(\frac{M}{7}=1+7+7^2+...+7^{59}\) (2)
Lấy (1) trừ cho (2) vế với vế và bỏ đi các thành phần triệt tiêu ta có:
\(M-\frac{M}{7}=7^{60}-1\)
\(\Rightarrow\frac{6}{7}M=7^{60}-1\)
\(\Rightarrow M=\frac{\left(7^{60}-1\right).7}{6}\)
Bốn chiếc chuông đồng hồ reo tương ứng sau mỗi phút là 55 phút, 1010 phút, 1515 phút và 2020 phút. Chúng bắt đầu reo chuông vào lúc 1212h trưa..
Lần tiếp theo chúng sẽ reo chuông vào lúc mấy giờ?
Gọi số HS lớp 6C là a
Theo đề ta có a\(\in\)BC(2,3,4,8) và 35<a<60
BCNN(2,3,4,8)=2^3.3=24
BC(2,3,4,8)=B(24)={0,24,48,...}
Mà 35<a<60 nên a=48
Vậy số HS lớp 6C là 48 HS
Gọi số học sinh là a( em) Điều kiện :35 lớn hơn hoặc bằng a và nhỏ hơn hoặc bằng 60
Vì khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 8 đều vừa đủ nên ta có :
a chia hết cho 2, a chia hết cho 3, a chia hết cho 4, a chia hết cho 8
Suy ra a thuộc BC(2,3,4,8)
Ta có: 2 = 2 , 3 = 3 , 4 = 2^2 , 8 = 2^3
Suy ra BCNN(2,3,4,8) = 2^3 * 3 = 24
Vì BC(2,3,4,8) = B(24) = { 0,24 48,72,...}
Suy ra a thuộc { 0,24,48,72,...}
Mà 35 lớn hơn hoặc bằng a và nhỏ hơn hoặc bằng 60 ,suy ra a = 48
Vậy số học sinh đó là 48 em
Giải:
Giá sau khi giảm bằng: 100% - 10% = 90% (giá trước khi giảm)
Giá trước khi giảm là: 2200000 : 90 x 100 = 2 444 000 (đồng)
Kết luận:...