HC
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 4 2019
\(\Delta'=1-\left(m-3\right)=4-m>0\Rightarrow m< 4\)
Theo Viet ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1x_2=m-3\end{matrix}\right.\)
Ngoài ra, do \(x_1\) là nghiệm của pt nên:
\(x_1^2-2x_1+m-3=0\Rightarrow x_1^2=2x_1-m+3\)
Ta có:
\(x_1^2+2x_2+x_1x_2+12=0\)
\(\Leftrightarrow2x_1-m+3+2x_2+x_1x_2+12=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x_1+x_2\right)+x_1x_2-m+15=0\)
\(\Leftrightarrow2.2+m-3-m+15=0\)
\(\Leftrightarrow16=0\) (vô lý)
\(\Rightarrow\) Không tồn tại m thỏa mãn
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 5 2020
Theo Viet ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\frac{5}{2}\\x_1x_2=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(A=\frac{x_1}{2x_2-1}+\frac{x_2}{2x_1-1}=\frac{x_1\left(2x_2-1\right)+x_2\left(2x_1-1\right)}{\left(2x_1-1\right)\left(2x_2-1\right)}\)
\(=\frac{4x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)}{4x_1x_2-2\left(x_1+x_2\right)+1}=\frac{4.\left(-\frac{1}{2}\right)-\frac{5}{2}}{4.\left(-\frac{1}{2}\right)-2.\left(\frac{5}{2}\right)+1}=...\)
\(B=\frac{1}{\left(x_1+2\right)^2}+\frac{1}{\left(x_2+2\right)^2}=\frac{\left(x_1+2\right)^2+\left(x_2+2\right)^2}{\left(x_1+2\right)^2\left(x_2+2\right)^2}=\frac{x_1^2+x_2^2+4\left(x_1+x_2\right)+4}{\left[x_1x_2+2\left(x_1+x_2\right)+4\right]^2}\)
\(=\frac{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2+4\left(x_1+x_2\right)+4}{\left[x_1x_2+2\left(x_1+x_2\right)+4\right]^2}=...\)
Bạn tự thay số và bấm máy
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 3 2022
Phương trình hoành độ giao điểm: \(x^2=2x-3m\Leftrightarrow x^2-2x+3m=0\) (1)
(P) cắt (d) tại 2 điểm khi (1) có 2 nghiệm \(\Rightarrow\Delta'=1-3m\ge0\Rightarrow m\le\dfrac{1}{3}\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1x_2=3m\end{matrix}\right.\)
\(x_1.x_2^2-x_2\left(3m+2x_1\right)=12\)
\(\Leftrightarrow x_1x_2.x_2-3mx_2-2x_1x_2=12\)
\(\Leftrightarrow3mx_2-3mx_2-6m=12\)
\(\Rightarrow m=-2\)