DH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
XO
16 tháng 7 2023
Ta có : \(\dfrac{4a-3b}{2}=\dfrac{5b-4c}{3}=\dfrac{3c-5a}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{20a-15b}{10}=\dfrac{15b-12c}{9}=\dfrac{12c-20a}{16}=\dfrac{20a-15b+15b-12c+12c-20a}{10+9+16}=0\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a-3b=0\\5b-4c=0\\3c-5a=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}\\\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\\\dfrac{c}{5}=\dfrac{a}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\)
DN
2
19 tháng 2 2016
\(4a=3b\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{4}\Rightarrow\frac{a}{12}=\frac{b}{16}\)
\(5a=4c\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{c}{5}\Rightarrow\frac{a}{12}=\frac{c}{15}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{12}=\frac{b}{16}=\frac{c}{15}\)
\(\Rightarrow\frac{c-a}{15-12}=\frac{b-a}{16-12}=\frac{c-a}{3}=\frac{b-a}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{c-a}{a-b}=\frac{3}{4}=0,75\)
16 tháng 2 2016
Nếu 4a = 3b và 5a = 4c sau đó (ca) / (ba) =?
16 tháng 8 2017
bạn biết sai để rồi! đúng là phải thế này nè : ....... chứng minh : 5a+ 3b / 5a - 3b = 5c + 3d / 5c - 3d
mk làm bài nha :
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=x\Leftrightarrow a=bx,c=dx\)
Thay vào vế trái ta có :
\(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5.b.x+3b}{5.b.x-3b}=\frac{b\left(5x+3\right)}{b\left(5x-3\right)}=\frac{5x+3}{5x-3}\)(1)
Thay vào vế phải ta có :
\(\frac{5c+3d}{5c-3d}=\frac{5.d.c+3d}{5.d.x-3d}=\frac{d\left(5x+3\right)}{d\left(5x-3\right)}=\frac{5x+3}{5x-3}\)(2)
Từ (1) và (2) => điều phải chứng minh
VT
1
23 tháng 10 2015
a)
áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}=>\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}=>\frac{a}{a+c}=\frac{b}{b+d}\left(đpcm\right)\)
b)
đặt a/b=c/d=k
=>a=b.k
c=d.k
vế trái:\(\frac{4.a-3.b}{4.c-3.d}=\frac{4.b.k-3.b}{4.d.k-3.d}=\frac{b.\left(4.k-3\right)}{d.\left(4.k-3\right)}=\frac{b}{d}\)
vế phải :\(\frac{4a+3b}{4c+3d}=\frac{4.b.k+3.b}{4.d.k+3.d}=\frac{b\left(4.k+3\right)}{d\left(4.k+3\right)}=\frac{b}{d}\)
vậy ....
HL
0
14 tháng 10 2016
Tìm các số a, b, c biết rằng :
1 . Ta có: \(\frac{a}{20}=\frac{b}{9}=\frac{c}{6}=\frac{a}{20}=\frac{2b}{9.2}=\frac{4c}{6.4}=\frac{a}{20}=\frac{2b}{18}=\frac{4c}{24}\)
Ap dụng tính chất dãy tỉ số bắng nhau ta dược :
\(\frac{a}{20}=\frac{2b}{18}=\frac{4c}{24}\)=\(\frac{a-2b+4c}{20-18+24}=\frac{13}{26}=\frac{1}{3}\)( do x+2b+4c=13)
Nên : a/20=1/3\(\Leftrightarrow\) a=1/3.20 \(\Leftrightarrow\)a=20/3
b/9=1/3 \(\Leftrightarrow\) b=1/3.9 \(\Leftrightarrow\) b=3
c/6=1/3 \(\Leftrightarrow\) c=1/3.6 \(\Leftrightarrow\) c= 2
a/3=b/4,a/4=c/5 suy ra a/12=b/16=c/15
mà ta lại có c-a:b-c thay a=12t,b=16t,c=15t
15t-12t/16t-15t=t(15-12)/t(16-15)=3
vậy kết quả là 3