\(A=2x^2-\left(1-x\right)^2+x+\frac{1}{x}+1\)<...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
10 tháng 7 2019

1/ ĐKXĐ:...

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{2}{x}+\frac{3}{y-2}=4\\\frac{12}{x}+\frac{3}{y-2}=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\frac{10}{x}=-1\Rightarrow x=-10\)

\(\frac{4}{-10}+\frac{1}{y-2}=1\Rightarrow\frac{1}{y-2}=\frac{7}{5}\Rightarrow y-2=\frac{5}{7}\Rightarrow y=\frac{19}{7}\)

2/ ĐKXĐ:...

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{2x-y}=a\\\frac{1}{x+y}=b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a-b=0\\3a-6b=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{1}{9}\\b=\frac{2}{9}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{2x-y}=\frac{1}{9}\\\frac{1}{x+y}=\frac{2}{9}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-y=9\\x+y=\frac{9}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow...\)

3/ \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x+10y=3x-1\\2x+4=3x-6y-15\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+10y=-1\\-x+6y=-19\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow...\)

4/ Bạn tự giải

11 tháng 10 2020

b) đk: \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne1\end{cases}}\)

pt (1) \(\Leftrightarrow\left(x^2-2x\right)\left(x^2-2x+4\right)=0\Leftrightarrow x\left(x-2\right)\left(x^2-2x+4\right)=0\Leftrightarrow x=0\left(L\right),x=2\left(T\right)\)\(,x^2-2x+4=0\left(3\right)\)

pt(3) VÔ NGHIỆM vì \(\Delta'=1-4=-3< 0\)

Thay x=2 vào pt (2) ta được: \(\frac{1}{2}+\frac{1}{y-1}=\frac{3}{2}\Leftrightarrow\frac{1}{y-1}=1\Leftrightarrow y-1=1\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)

Vậy nghiệm của hệ pt là(x;y)=(2;2)

2 tháng 12 2017

\(\Leftrightarrow\frac{4}{x\left(y+z\right)}\ge1\)

mà \(x\left(y+z\right)\le\frac{\left(x+y+z\right)^2}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{4}{x\left(y+z\right)}\ge\frac{4}{\frac{\left(x+y+z\right)^2}{4}}=\frac{16}{\left(x+y+z\right)^2}=\frac{16}{16}=1\left(đpcm\right)\)

2 tháng 12 2017

Tuyển ơi, m giải cho ai thế

+Tuấn 10B_2 (T ko biết đánh word nên dùng tạm .V)GPT: \(\(\sqrt{x+3}+\sqrt[3]{x}=3\)\) (Bài này cách lp 9 dễ t ko giải nữa)Vì \(\(f\left(x\right)=\sqrt{x+3}+\sqrt[3]{x}=3\)\) là hàm tăng trên tập [-3;\(\(+\infty\)\))Ta có: Nếu \(\(x&gt;1\Leftrightarrow f\left(x\right)&gt;f\left(1\right)=3\)\)nên pt vô nghiệm Nếu \(\(-3\le x&lt; 1\Leftrightarrow f\left(x\right)&lt; f\left(1\right)=3\)\)nên pt vô nghuêmjVậy x = 1B2, GHPT:...
Đọc tiếp

+Tuấn 10B_2 (T ko biết đánh word nên dùng tạm .V)

GPT: \(\(\sqrt{x+3}+\sqrt[3]{x}=3\)\) (Bài này cách lp 9 dễ t ko giải nữa)

\(\(f\left(x\right)=\sqrt{x+3}+\sqrt[3]{x}=3\)\) là hàm tăng trên tập [-3;\(\(+\infty\)\))

Ta có: Nếu \(\(x&gt;1\Leftrightarrow f\left(x\right)&gt;f\left(1\right)=3\)\)nên pt vô nghiệm

Nếu \(\(-3\le x&lt; 1\Leftrightarrow f\left(x\right)&lt; f\left(1\right)=3\)\)nên pt vô nghuêmj

Vậy x = 1

B2, GHPT: \(\(\hept{\begin{cases}2x^2+3=\left(4x^2-2yx^2\right)\sqrt{3-2y}+\frac{4x^2+1}{x}\\\sqrt{2-\sqrt{3-2y}}=\frac{\sqrt[3]{2x^2+x^3}+x+2}{2x+1}\end{cases}}\)\)

ĐK \(\(\hept{\begin{cases}-\frac{1}{2}\le y\le\frac{3}{2}\\x\ne0\\x\ne-\frac{1}{2}\end{cases}}\)\)

Xét pt (1) \(\(\Leftrightarrow2x^2+3-4x-\frac{1}{x}=x^2\left(4-2y\right)\sqrt{3-2y}\)\)

\(\(\Leftrightarrow-\frac{1}{x^3}+\frac{3}{x^2}-\frac{4}{x}+2=\left(4-2y\right)\sqrt{3-2y}\)\)

\(\(\Leftrightarrow\left(-\frac{1}{x}+1\right)^3+\left(-\frac{1}{x}+1\right)=\left(\sqrt{3-2y}\right)^3+\sqrt{3-2y}\)\)

Xét hàm số \(\(f\left(t\right)=t^3+t\)\)trên R có \(\(f'\left(t\right)=3t^2+1&gt;0\forall t\in R\)\)

Suy ra f(t) đồng biến trên R . Nên \(\(f\left(-\frac{1}{x}+1\right)=f\left(\sqrt{3-2y}\right)\Leftrightarrow-\frac{1}{x}+1=\sqrt{3-2y}\)\)

Thay vào (2) \(\(\sqrt{2-\left(1-\frac{1}{x}\right)}=\frac{\sqrt[3]{2x^2+x^3}+x+2}{2x+1}\)\)

\(\(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{1}{x}+1}=\frac{\sqrt[3]{x^2\left(x+2\right)}+x+2}{2x+1}\)\)

\(\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\sqrt{\frac{1}{x}+1}=x+2+\sqrt[3]{x^2\left(x+2\right)}\)\)

\(\(\Leftrightarrow\left(2+\frac{1}{x}\right)\sqrt{1+\frac{1}{x}}=1+\frac{2}{x}+\sqrt[3]{1+\frac{2}{x}}\)\)

\(\(\Leftrightarrow f\left(\sqrt{1+\frac{1}{x}}\right)=f\left(\sqrt[3]{1+\frac{2}{x}}\right)\)\)

\(\(\Leftrightarrow\sqrt{1+\frac{1}{x}}=\sqrt[3]{1+\frac{2}{x}}\)\)

\(\(\Leftrightarrow\left(1+\frac{1}{x}\right)^3=\left(1+\frac{2}{x}\right)^2\)\)

Đặt \(\(\frac{1}{x}=a\)\)

\(\(\Rightarrow Pt:\left(a+1\right)^3=\left(2a+1\right)^2\)\)

Tự làm nốt , mai ra lớp t giảng lại cho ...

3
13 tháng 1 2019

Vãi ạ :))

13 tháng 1 2019

ttpq_Trần Thanh Phương vãi j ?

a,x4-10x2+9=0

=>(x-1)(x3+x2-9x-9)=0

=> (x-1)(x+1)(x-3)(x+3)=0

=>\(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+1=0\end{cases}}\)hoặc\(\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x+3=0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=\pm1\\x=\pm3\end{cases}}\)

Vậy tập nghiệm cuả pt là S={\(\pm1,\pm3\)}

16 tháng 4 2019

trả lời

h bn tính theo đenta là ra thôi mà

hok tốt

1. a) Tìm \(n\in N\)*, \(n>2008\) sao cho \(2^{2008}+2^{2012}+2^{2013}+2^{2014}+2^{2016}+2^n\) là số chính phương b) tìm x,y > 0 thỏa mãn \(x^2+y^2=2\left(x+y\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}-2\right)\) 2. a) \(\left\{{}\begin{matrix}a\ge0\\a+b\ge1\end{matrix}\right.\). Min \(A=\frac{8a^2+b}{4a}+b^2\) b) \(\left\{{}\begin{matrix}a,b\ge0\\\left(a-b\right)^2=a+b+2\end{matrix}\right.\). Cmr:...
Đọc tiếp

1. a) Tìm \(n\in N\)*, \(n>2008\) sao cho \(2^{2008}+2^{2012}+2^{2013}+2^{2014}+2^{2016}+2^n\) là số chính phương

b) tìm x,y > 0 thỏa mãn \(x^2+y^2=2\left(x+y\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}-2\right)\)

2. a) \(\left\{{}\begin{matrix}a\ge0\\a+b\ge1\end{matrix}\right.\). Min \(A=\frac{8a^2+b}{4a}+b^2\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}a,b\ge0\\\left(a-b\right)^2=a+b+2\end{matrix}\right.\). Cmr: \(\left(1+\frac{a^3}{\left(b+1\right)^3}\right)\left(1+\frac{b^3}{\left(b+1\right)^3}\right)\le9\)

c) \(x,y>0;\left(x+\sqrt{1+x^2}\right)\left(y+\sqrt{1+y^2}\right)=2020\). Min P = x + y

d) \(x,y,z>0;\sqrt{x^2+y^2}+\sqrt{y^2+z^2}+\sqrt{z^2+x^2}=6\). Min \(P=\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{z+x}+\frac{z^2}{x+y}\)

e) \(\left\{{}\begin{matrix}x,y,z>0\\x+y+z+4xyz=4\end{matrix}\right.\) Cmr: \(\left(1+xy+\frac{y}{z}\right)\left(1+yz+\frac{z}{x}\right)\left(1+zx+\frac{x}{y}\right)\ge27\)

f) \(\left\{{}\begin{matrix}x,y,z\ge1\\3x^2+4y^2+5z^2=52\end{matrix}\right.\). Min P = x + y + z

g) \(x,y>0\). Min \(P=\frac{2}{\sqrt{\left(2x+y\right)^3+1}-1}+\frac{2}{\sqrt{\left(x+2y\right)^3+1}-1}+\frac{\left(2x+y\right)\left(x+2y\right)}{4}-\frac{8}{3\left(x+y\right)}\)

6
23 tháng 2 2020

?Amanda?, Phạm Lan Hương, Phạm Thị Diệu Huyền, Vũ Minh Tuấn, Nguyễn Ngọc Lộc , @tth_new, @Nguyễn Việt Lâm, @Akai Haruma, @Trần Thanh Phương

giúp e với ạ! Cần trước 5h chiều nay! Cảm ơn mn nhiều!

NV
23 tháng 2 2020

Tranh thủ làm 1, 2 bài rồi ăn cơm:

1/ Đặt \(m=n-2008>0\)

\(\Rightarrow2^{2008}\left(369+2^m\right)\) là số chính phương

\(\Rightarrow369+2^m\) là số chính phương

m lẻ thì số trên chia 3 dư 2 nên ko là số chính phương

\(\Rightarrow m=2k\Rightarrow369=x^2-\left(2^k\right)^2=\left(x-2^k\right)\left(x+2^k\right)\)

b/

\(2\left(a^2+b^2\right)\left(a+b-2\right)=a^4+b^4\) \(\left(a+b>2\right)\)

\(\Rightarrow2\left(a^2+b^2\right)\left(a+b-2\right)\ge\frac{1}{2}\left(a^2+b^2\right)^2\)

\(\Rightarrow a^2+b^2\le4\left(a+b-2\right)\)

\(\Rightarrow\left(a-2\right)^2+\left(b-2\right)^2\le0\Rightarrow a=b=2\)

\(\Rightarrow x=y=4\)

3 tháng 7 2017

xin lỗi bn mik mới học lớp 6 thôi